四川省古蔺县高中数学《第二部分 3.1.2 指数函数》课件1 新人教A版必修1

1、2.1 3.1.2,第 3 章,考点一,考点二,考点三,把握热点考向,应用创新演练,第 二 课 时,31 指数函数,31.2指数函数,第一课时指数函数的图象和性质的应用,思路点拨利用图象的平移变换和对称变换作图象,1函数yax1(a0且a1)的图象过定点_ 解析：yax(a0且a1)的图象过定点(0，1)，而 yax1的图象又可由yax的图象向右平移1个单位得到，所以函数yax1的图象过定点(1，1) 答案：(1，1),2说明下列函数的图象与指数函数y2x的图象的关系， 并画出它们的示意图 (1)y2x1；(2)y2x2；(3)y2x1；(4)y2x2.,解：(1)将指数函数y2x的图象向左平

2、移1个单位长度，就得到函数y2x1的图象 (2)将指数函数y2x的图象向右平移2个单位长度，就得到函数y2x2的图象,一点通 (1)关于指数型函数yaf(x)(a0，且a1)，它由两个函数yau，uf(x)复合而成其单调性由两点决定，一是底数a1还是0a1；二是f(x)的单调性 (2)求这种指数型函数的单调区间，首先求出函数的定义域，然后把函数分解成yf(u)，u(x)，通过考查f(u)和(x)的单调性，求出yf(x)的单调性,解析：由f(2)f(3)即a2a3，易知0a1. 令t1x2，则yat在定义域内单调递减， 故应求t1x2的递减区间，易知t在0，)单调递减 答案：0，),例31980

3、年我国人均收入255美元，到2000年人民生活达到小康水平，人均收入为817美元，则年平均增长率是多少(精确到1%)？若以不低于此增长率的速度递增，则到2020年，人均收入至少为多少美元(精确到1美元)? 思路点拨先根据实际问题列出相应的函数，然后根据相应的数据确定出函数中的待定系数，再求解其他问题,一点通在实际问题中，经常会遇到类似的指数型函数模型：设原有量为N，平均增长率为p，则对于经过时间x后的总量y可以用yN(1p)x表示我们把形如ykax(kR，k0，a0，且a1)的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型,6一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存 2 KB，然后每3分钟自身

4、复制一次，复制所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64 MB (1 MB210KB)内存需要经过的时间为_分钟,答案：45,7截止到2009年底，我国人口约13.56亿如果今后能 将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)? 解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿.2010年1月，我国人口约为13.56亿；经过1年，人口数为13.5613.561%13.56(11%)(亿)；,经过2年，人口数为13.56(11%)13.56(11 %)1 %13.56(11%)2(亿)； 经过3年，人口数为13.56(11%)213.56(11%)21%13.56(11%)3(亿)； 所以，经过x年，人口数为 y13.56(11%)x13.561.01x(亿) 当x20时，y13.561.012017(亿) 即经过20年后，我国人口数量最多为17亿,一般地，在函数yf(g(x)中，若函数ug(x)在区间(a，b)上是单调增(减)函数，且函数yf