整式的加减（1）—同类项、合并同类项、升(降)幂排列

1、年级：7年级 科目：数学 审核者：7年级数学备课组 设计者 ： 2.2整式的加减（1）同类项、合并同类项、升(降)幂排列【学习目标】1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2. 理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则。3理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。【学习重难点】重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【学习过程】一、创设问题情境：1、5个人+8个人= 、5只羊+8只羊= 、5个人+8只羊= 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a

2、， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2.观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。 和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。因为： 。3、运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做同类项？什么叫做合并同类项？合并同类项法则是什么？多项式的升(降)幂排列？”这些问题，自学课文第63页开始到65页“例题1”为止。并把课文中的空填好。（二）、自学检测：1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3m

3、x是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2. 若2amb2m+3n与a2n-3b8可以合并成一项，则m与 n的值分别是_ 3.把多项式x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得： ；(2)按字母y的升幂排列得： 。（三）、知识点归纳：1.我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；

4、 y的指数都是2。像这样， 叫做同类项(similar terms)。另外，所有的 。比如，、0与也是同类项。2.把 叫做合并同类项合并同类项后， .3. 通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫做这个多项式按字母某的降幂（升幂）排列。三、巩固与拓展例1：合并下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：例2：k取何值时，3xky与x2y是同类项？解例3：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。解例4：把多项式2r13r32

5、r2按r升幂排列。例5：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。四、当堂检测1.如果是同类项，那么 . .2.已知7xmy与0.5xyn+1和是一个单项式，则m= ,n= ,这个和为 。3.若单项式2xmyn与ax3y2的和为0，则m= ,n= ,a= .4.已知2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n2mn2m2n+mn2的值五、小结与反思1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 六、课外作业： （一） 必做题1、若是同类项，则m，n。2、在中，与同类项，与是同类项，2与是同类项。3、可以合并成一项，那么m+n= .4、化简（n是正整数

6、）后的结果为 .5、在排成每行七天的日历表中取下一个方块若所有日期数之和为189，则n的值为（ ） A21 B11 C15 D96、下列各组中，不是同类项的是（）A、 B、C、D、7、若-x2yn与3yx2是同类项，则n的值为（ ）A、-1；B、3；C、1；D、2.8、下列等式正确的是（ ）A、a5+a5=2a10; B、a5+a5=a10 ; C、a5+a5=2a5; D、x2y+xy2=2x3y39、合并的结果为（ ）A、；B、；C、；D、.10、合并同类项：（1）（2）（a-b）2+3（a-b）-（a-b）-7（a-b）212、把多项式5x3y-y4-3xy3+2x2y2-7.（a）按y的升幂排列:（b）按y的降幂排列:（二）选作题1、如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系正方形个数123