八年级数学下册 三角形内角和定理课件 青岛版

1、11.4 三角形内角和定理,教 学 设 计,教 材 分 析,学 情 分 析,目 标 分 析,教 学 策 略,教 学 过 程,一、教材分析：,1、三角形内角和定理是“空间与图形”中的一个很重要的定理。 (1)它为以后学习多边形内角和定理奠定基础。 (2)实际生活、生产中有广泛的应用。 (3)是求角度的有力工具（有时非它不可）。,2、三角形内角和定理的证明过程为学生建立数学思想方法和逻辑推理能力提供一个经历的平台，它的论证总体体现为化归的思想。学过之后，这种思想方法可能迁移到其它问题的探索与解决过程之中，它的说理过程将成为“文字语言向符号语言转化”的可能，这一可能将随时间的推移与知识的积攒成为现实

2、。,3、在证明过程中，学生从中学到的不仅仅是知识、方法及其数学逻辑，在此经历的过程中，他们克服困难的勇气对问题的好奇心及互相评价，学习方式的选择等等方面都有收获。这说明本节教材内容对学生非智力因素的影响程度是很大的。,4、教学重点： 鉴于以上对教材的分析，我确定本节的教学重点为三角形内角和定理的证明（证明过程的符号书写以及化归思想方法的培养）。,二、学情分析：,1、学生已经在小学和七年级的时候接触过三角形内角和是180度，这为证明三角形内角和定理提供了认知基础。,2、从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形内角和定理的证明策略及方法提供了情感保障。,二、学情分

3、析：,3、学生学习三角形内角和定理的证明过程，依赖于原有的平行线知识，通过转化学生完全可以同化三角形内角和定理。,4、障碍预测： 辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，并且辅助线的添法没有统一的规律，要根据需要而定，另外从本节课开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，这对学生来说接受都有一定的难度。,二、学情分析：,5、教学难点： 鉴于以上对学生情况的分析确定本节课教学难点为三角形内角和定理的证明中辅助线的添加。,三、目标分析：,知识与技能目标：学生通过对三角形内角和定理感性认识上升到理性推理证明的过程，掌握三角形内角和定理、推论的证明及简单的应用。 过程与方法目标：经历对比过去撕纸等探

4、索过程，体会思维实验和符号化的理性作用，获得三角形内角和定理的证明方法。通过一题多变，建立思考情境，形成独立思考，合作交流的学习模式，培养理性说理能力。 情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程，培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决问题的成就感，使学生感悟逻辑推理的数学价值。,四、教学策略：,学教方式： 为真正落实学生的主体地位，教师是教学过程中的组织者、合作者、引导者，所以我确定如下的学教方式：学生自主探究、合作交流学习，教师引导发现教学。,五、教学过程,一、问题情境引入：,（1）鉴于学生对证明已有一定的认识和了解，并且对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计

5、上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是简单地对三角形内角和的知识加以回忆。 （2）学生以前只是测量、拼接极个别的三角形，得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，这正是我们这节课要解决的问题 教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度。,二、探索新知识,【活动一】培养学生合乎情理的思考。 （画一画）,目的是让学生通过添加辅助线把三角形三个内角转化为平角，两平行线间的同旁内角。 让学生体会转化的数学思想方法，把新知识化为旧知识。,【活动二】培养学生合乎逻辑的思考 （说一说）,由于学生这方面的基础不是很好，现场很难有学生说清楚，但老师在此不能着急，老师要让学生成为学习的主体，

6、老师要给时间让学生充分的，反复的交流。 考虑这一段是教学的重点，教师应和学生一起整理，一起分析思路。,【活动三】培养学生有条理的表达。 （写一写、证一证）,首先老师板书，其它方法学生板演 这里是本节课的一个重点，教师在这里要交代什么是辅助线，添加时要用虚线画出，辅助线怎么来得的在证明开始时要交代清楚，后添加的字母要在证明的开始前交代清楚。规范书写格式是自上而下的。有条理的表达上面的分析思路，有一个严密的逻辑思维过程。 （2）我们教书不但要给学生传授方法还要给学生传授数学思想，三角形内角和的证明实质是利用化归思想将三角形内角和转化为“平角”和“两直线平行同旁内角和等于180度”这一点应该给学生交代清楚 。,三、定理应用,在学生回忆七（下）三角形的外角概念的基础上，探索得出三角形内角和定理推论 ，进而证明：直角三角形的两个锐角互余，求出四边形的内角和是多少度。 这里的应用主要还是