导数的应用复习.ppt_第1页
导数的应用复习.ppt_第2页
导数的应用复习.ppt_第3页
导数的应用复习.ppt_第4页
导数的应用复习.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,导数的应用复习,复习目标,1、理解导数的定义 2、掌握导数的几何意义 3、熟记基本初等函数的导数公式 4、会用导数的四则运算法则 5、导数的应用 （1）能利用导数判断函数的单调性 （2）会利用导数求函数的极值、最值 （3）能利用导数解决实际生活中的优化问题,函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 G 且 x 1 x 2 时,函数单调性判定,单调函数的图象特征,1）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，,则 f ( x ) 在G 上是增函数；,2）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )，,则 f ( x ) 在G 上是减函数；,若 f(x) 在G上是增函

2、数或减函数，,增函数,减函数,则 f(x) 在G上具有严格的单调性。,G 称为单调区间,G = ( a , b ),复习重点（一）:,用导数判定函数的单调性,求可导函数f(x)单调区间的步骤：,(1)确定定义域 (2)求f(x) (3)解不等式f(x)0(或f(x)0) (4)确认并指出递增区间（或递减区间）,复习重点（二）求函数的极值,(图一),极大值f(b),点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.,点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.,极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.,极小值f(a),思考：极

3、大值一定大于极小值吗？,（1）函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的，在函数的整个定义区间内可能有多个极大值或极小值,（2）极大值不一定比极小值大,（3）导数值为0的点不一定是极值点,例：y=x3,f (x)0,x1,极大值点两侧,极小值点两侧,f (x)0,f (x)0,f (x)0,探究:极值点两侧导数正负符号有何规律?,x2,注意:(1) f(x0) =0， x0不一定是极值点,(2)只有f(x0) =0且x0两侧单调性不同 ， x0才是极值点. (3)求极值点，可以先求f(x0) =0的点，再列表判断单调性,结论：极值点处，f(x) =0,（1）确定函数的定义域 （2）求方程f(x)=0的根 （3）用方程f(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （4）由f(x)在方程f(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况,求函数极值的一般步骤：,复习重点（三）求函数的最值,1、连续函数在闭区间内一定有最值 求最值的步骤： （1）求函数 在（a,b）内的极值; (2)将函数 的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。 2、在开区间内不一定有最值，但若有一个极

人人文库> 全部分类> 专业文献 > IT计算机

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论