九年级数学下册27_2_3相似三角形应用举例3教案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、相似三角形应用举例课题27.2.3 授课类型新授课标依据会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。教学目标知识与技能进一步巩固相似三角形的知识。过程与方法能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。 情感态度与价值观通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点难点教学重点 重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。教学难点难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）。教学过程设计师生活动设计意图一、复旧引

2、新，导入新课 1.怎样判断两个三角形相似？ 2.相似三角形的性质有哪些？2、 创设情景：观察下列图片，你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？3、 探究：1、如图：a、b两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测量a、b间的距离，但不能直接测量（1） 我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角形来测量a、b两点间距离，你还记得方案吗？（2） 如果在点c后面有一条河，那么利用全等测量a、b间的距离还可行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？测量工具只能用皮尺.（3） 如果点c在河岸上，大家知道如何测量a、b间的距离吗？测量工具只能用皮尺.学生分小组讨论

3、，老师巡视指导。小组长发言。2.练习：为了测量一池塘的宽ab,在岸边找到了一点c,使acab，在ac上找到一点d，在bc上找到一点e,使deac，测出ad=30m，dc=30m，de=40m,那么你能算出池塘的宽ab吗?师生共同分析后，由学生独立完成，其间教师要关注学生能否准确快速证出两三角形相似；由相似得到的比例式能否解决问题；学生书写是否规范。3.思考：大运河的两岸有一段是平行的，为了估算其运河的宽度，我们应该怎么做。(1)想象一下，如何确定点的位置？如何画图？(2)要估算运河的宽度，你认为要测量哪些可以测量的线段？(3)如果测得bd=120m，dc=60m，ec=50m，求出大运河的大致

4、宽度ab。四、归纳小结 师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课你学习了什么？ （2）解决实际问题时我们运用了什么样的数学思想？是如何体现的？ 五、实际应用古希腊数学家家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度如图，如果木杆ef长2m，它的影长fd为3m，测得oa为201m，求金字塔的高度bo学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图：通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求ob的方法中蕴含的数学知识。六、作业： p43： 1.必做题：第9.10题 2.选做题：第13题 3.课外作业：学案第43页第1至5题 复习相似三角形的判定与性质一方面巩固了旧知识，另一方面便于学生找出实际问题中的相似三

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