九年级数学下学期第一次联考试题

1、江西省九江市永修县虬津片区2017届九年级数学下学期第一次联考试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是 （ ）a. -3-(-3) =6 b. 33=0 c.-333=-3 d. -333=-3 2. 在abc中，bc，与abc全等的三角形有一个角是100，那么在abc中与这100角对应相等的角是（ ）a.a b.b c.c d.b或c3.下面说法中，不正确的是 （ ） a绝对值最小的实数是0 b立方根最小的实数是0 c平方最小的实数是0 d算术平方根最小的实数是04.下列计算结果为正数的是 （ ）a b. c. d.-5.在下列说法中，菱形对角线不具有的性质

2、是 ( )a对角线互相垂直；b.对角线所在的直线是对称轴；c对角线相等； d.对角线互相平分6.如图抛物线与轴交于a、b两点，其中b点坐标为（4，0），直线de是抛物线的对称轴，且与轴交于点e，cdde于d，现有下列结论： a0, b0, -4ac0, ae+cd=4下列选项中选出的结论完全正确的是 . （第6题）a b. c. d. 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)7化简：= 8. .一次体检中,某班学生视力情况如下表:视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5815204012从表中看出全班视力情况的众数是 9. 已知命题“关于x的一元二次方

3、程x2bx0，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 10. 如图，bc是一条河的直线河岸，点a是河岸bc对岸上的一点，abbc于b，站在河岸bc的c处测得bca50, bc10m，则桥长ab m（用计算器计算，结果精确到0.1米）11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体. (第10题) (第11题) (第12题) 12.如图，在直角坐标系中，abcd的四个顶点的坐标分别为a（0，8），b（-6，8），c（-6，0），d（0，0），现有动点p在线段cb上运动，当adp为等腰三角形时，p点坐标为 . 三、

4、(本大题共5小题, 每小题6分，共30分）13. （本题共2小题，每小题3分）(1)解方程：（2）如图，在o中，oaob，a=20，求b的度数aocb(第（2）题)14.已知 与互为相反数，求的值. 15,.关于的不等式组（1）当时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是，求的值16如图，点a、b在o上，点o是o的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中a的余角.(1)图中，点c在o上；（2）图中，点c在o内；17. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙

5、同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分a、b两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。a 组 -1.5 +1.5 -1 -2 -2b组 +1 +3 -3 +2 -3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明a组成绩好于b组成绩，或找出一条理由来说明

6、b组好于a组。19. 某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下：圆规每只10元，三角板每付6元，量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。（1）商店至多可以进购圆规多少只？（2）若三种学具的售价分别为：圆规每只13元，三角板每付8元，量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？20.如图：cd是o的直径，线段ab过圆心o，且oa=ob=， cd=2连接ac、ad、bd、bc，ad、cb分别交o于e、f.（1）问四边形cedf是何种特殊四边形？请证明你的结论；

7、（2）当ac与o相切时，四边形cedf是正方形吗？请说明理由. 21. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形abo的底边oa在x轴上，顶点b在反比例函数y= （x0）的图象上当底边oa上的点a在x的正半轴上自左向右移动时，顶点b也随之在反比例函数y= （x0）的图象上滑动，但点o始终位于原点 （1）如图，若点a的坐标为（6，0）时，求点b的坐标；（2）当点a移动到什么位置时，三角形abo变成等腰直角三角形，请说明理由；（3）在（2）中，如图，pa1a是等腰直角三角形，点p在反比例函数y= （x0）的图象上，斜边a1a都在x轴上，求点a1的坐标五、（本题共10分）22. 已知抛物线经过点e（1，

8、0）和f（5，0），并交y轴于d（0，-5）；抛物线：（a0），（1）试求抛物线的函数解析式；（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；（3）若a=1抛物线、顶点分别为 （ ， ）、（ ， ） ；当x的取值范围是 _ 时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；已知直线mn分别与x轴、分别交于点p（m，0）、m、n，且mny轴，当1m5时，求线段mn的最大值。六、（本题共12分）23.(背景) 某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究。（操作）如图，在矩形abcd中，ad=6，ab=4，点p是bc边上一点，现将apb沿ap对折，得a

9、pm，显然点m位置随p点位置变化而发生改变。（问题）试求下列几种情况下：点m到直线cd的距离。（1）apb=75； （2）p与c重合； （3）p是bc的中点。2017年永修虬津片区联考数学试卷参考答案及评分(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. c， 2. a ，3. b ，4，a， 5.c 6.c二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7. ； 8. 1.0 ; 9. 当b=时，方程无解(答案不唯一); 10. 11.9 ;11. 8 ; 12. （-6，4） （-6，） （-6，8-）三、(本大题共5小题, 每小题6分，共30

10、分）13.(1) 解：去分母：1-（x+2）=2(x-2) 去括号：1-x-2=2x-4 移项：-x-2x=-4-1+2 合并： -3x=-3 系数化为1： x=12分经检验，x=1是原方程的解.3分(2) 解：连接oc oaob，aob90acb45又oaoc，a20aco20ocb25又ocobb=25 3分14.解： 与互为相反数，+=0a=-2-，y=-2，3分又5分当，时，原式=4(-2-)(-2)=46分15解：（1）当时，由得： 解得： 由得原不等式组的解集是3分（2）由得：，由得 而不等式组的解集是，6分16.解：如图dbc就是所求的角； 3分 如图fbe就是所求的角 6分17

11、.解：（1）a同学获胜可能性为，b同学获胜可能性为= ，当x=3时，b同学获胜可能性大.3分（2）游戏对双方公平必须有 解之得x=4. 当x=4时，游戏对双方是公平的.6分四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18解：（1）从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=，55名男生合格人数约为55=33人，2分（2）=15秒 =16秒 ，=6.4，即a组的成绩比b组的成绩较均匀5分（3）a组成绩好于b组成绩的理由是： ， a、b两组的合格率分别为80%，40%，a组的合格率b组的合格率； b组好于a组的理由是：a组的成绩的众数是14秒，b组的成绩的众数13秒，b组的成绩好于a组的成绩。8

12、分19. 解：（1）设进购圆规x只,则：10x+18x+4（5004x）3200，解得：x100x至多为100，答：商店至多可以进购圆规100只3分（2）设商店获得的利润为y元，进购圆规x只。则y=（1310）x+（86）3x+（54）（5004x）=5x+500，k=50，y随x的增大而增大，x100且x为正整数，当x=100时，y有最大值，最大值为：5100+500=1000，7分答：进购100只时，商店获得的利润最大，最大利润为1000元8分20：（1）四边形cedf是矩形证明：cd是o的直径，cfd=ced=90，cdo的直径，oc=od，oa=ob，四边形adbc是平行四边形，cba

13、d，cfd+edf=180，edf=90，四边形cedf是矩形4分（2）四边形cedf是正方形. 理由：ac是o的切线，cd是直径， acd=90， 在rtaco中，oa=，oc=1，5，ac=2， 则cd=ac=2，cde=45，又dec90 de=ce， 矩形cedf是正方形.8分21.解：（1）过点b作bcoa于c，则oc= oa=3b的横坐标是3，把x=3代入y=得：y=4 则b的坐标是（3，4）2分（2）点a移动到（，0）时，abo变成等腰直角三角形理由：如图，过点b作bcx轴于点c，aob是等腰直角三角形，bc=oc= ,设点b（a，a），顶点b在反比例函数y= （x0）的图象上，

14、a= ，解得：a=（负值舍去），oc=，oa=2oc=，点a移动到（，0）时，abo变成等腰直角三角形；4分（3）如图，过点p作pdx轴于点d，pa1a是等腰直角三角形，pd=ad，设ad=b，则点p 点p在反比例函数（x0）的图象上，解得：(负的舍去) oa1=oa+aa1= 点a1的坐标是（，0）8分五、（本大题共1小题，共10分）22. 解：（1）设的解析式为y=a（x-1）（x-5），当x=0，y=-5，-5=a（-1）（-5），a=-1，=。2分（2）=0，抛物线与x轴一定有两个不同的交点。4分（3）当a=1时，、的顶点分别为（3，4）、（2，-1），当2x3时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大; 6分 的顶点为（2，-1），对称轴为x=2，与x轴的交点为（3，0），（1，0），与的交点为（1，0），（4，3），当1m4时，mn=-2+。当x=时，mn最大；当4m5时，mn=，mn=有最小值，但在对称轴右边mn随x增大而增大，当m=5时，mn最大=225-50+8=8。综合上述mn最大值为8。10分六、（本大题共1小题， 共12分）24.解：（1）如图1，过m作gnbc交ab于g，dc于n，b=c=90，gnab于g，gndc于n，又apb=75，b=90，pab=15，gam=30，mg=am=2，mn=6-