鲁教版数学八上21线段的比同步测试

1、2.1 线段的比同步练习a卷：基础题一、选择题1延长线段ab到c，使bc=2ab，则ac：ab为（ ） a1：2 b2：1 c1：3 d3：12已知a，d，b，c依次成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d的值为（ ） a8cm bcm c4cm dcm3已知mn=ab0，则下列各式中错误的是（ ） a b c d 4若=，则的值是（ ） a b c d5下列四条线段成比例的是（ ） a1cm，2cm，4cm，6cm b3cm，4cm，7cm，8cm c2cm，4cm，8cm，16cm d1cm，3cm，5cm，7cm二、填空题6已知：=k，则k=_7已知线段a，b，c满足c2

2、=ab，a=4，b=9，则c=_8设2a-3b=0，则=_9若1，2，3，x能组成比例式，则x=_三、解答题10已知2x=3y，求：（1）； （2）； （3）11已知=，求证：12已知a，b，c为abc的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1，又a+b+c=24，求：（1）a，b，c的值；（2）判断abc的形状b卷：提高题一、七彩题1（一题多解）已知，求的值2（巧题妙解题）若，则的值是（ ） a b c5 d6二、知识交叉题3（科内交叉题）已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，求x的值4（科外交叉题）某弹簧悬

3、挂40kg的物体，伸长3cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长多少厘米？三、实际应用题5已知在同一时刻物高与影长成比例12时整，1.5m的标杆在地上的影子长3m，现在量得一建筑物的影长20m，则该建筑物有多高？四、经典中考题6（2008，南京，3分）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） a0.5m b0.55m c0.6m d2.2m7（2007，龙岸，3分）如图4-1-1，延长线段ab到c，使bc=4，若ab=8，则线段ac的长是bc的_倍参考答案a卷一、1d 点拨：因为ab+bc=ac，bc=

4、2ab，所以ac=3ab2d 点拨：由题意得，因为a=3cm，b=4cm，c=6cm，所以，所以d=（cm）3d 点拨：由得mb=na，与已知条件mn=ab不相符4a 点拨：由=得+1=+1，即=+=5c 点拨：判断四条线段是否是成比例线段，一般把四条线段的长从小到大排列，然后看前两条线段长度的比是否等于后两条线段长度的比二、62或-1 点拨：当x+y+z0时，因为=k，所以k=2；当x+y+z=0时，y+z=-x，所以此时k=-1，所以k的值为2或-176 点拨：直接把a，b代入c2=ab中即可求得c，因为c是一条线段，所以c不能取负值83 点拨：因为2a-3b=0，所以2a=3b，因此可得

5、=，利用比例的性质，即可求出的值9、或 点拨：因为x与这三个数能成比例，所以应讨论x的位置，应分成三种情况：第一种x是这四个数中最小的，则有=；第二种x是这四个数中最大的，则有=；还有一种x处在中间，则有=（或=）三、10解：（1）因为2x=3y，所以= （2）因为=，所以=，所以，所以 （3）因为=，所以 点拨：利用比例的性质，将等式进行适当的变形，从而可求出这些代数式的值，利用比例的性质时一定要灵活11证明：设=k，所以a=bk，c=dk， 所以a+b=bk+b=b（k+1）， a-b=bk-b=b（k-1）， c+d=dk+d=d（k+1）， c-d=dk-d=d（k-1） 所以， 所以

6、 点拨：依据比例的性质，将等式变形12解：（1）因为（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1， 所以 设=k，所以解之得a=3k，b=4k，c=5k，又因为a+b+c=24，所以3k+4k+5k=24，所以k=2，所以a=6，b=8，c=10 （2）因为a2+b2=62+82=102=c2，所以abc是直角三角形 点拨：由比例的性质将题中（a-c）：（a+b）：（c-b）=（-2）：7：1转化成，从而可设这个比值为k，即可求出a，b，cb卷一、1解法一：设=k，所以x=k，y=3k，z=5k 所以原式= 解法二：因为，所以y=3x，z=5x， 所以原式=2a 点拨：由已知条件知x0，y0，因为，所以，所以=1，所以x=3y 所以原式= 此题的巧妙之处在于对已知条件进行恰当变形二、3解：因a，b，c，d四条线段成比例，所以，因为a=3cm，b=（x-1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm，所以，所以3（x+1）=5（x-1），解得x=4，经检验x=4符合题意4解：设弹簧伸长的长度为xcm，根据题意，得 ，解得x= 答：悬挂70kg的物体时弹簧伸长了cm 点拨：注意一定要对应成比例，