九年级数学下册第2章圆课题切线长定理学案新版湘教版

1、课题：切线长定理【学习目标】1了解什么是切线长，掌握切线长定理及其运用2通过对圆的切线长及切线长定理的学习，培养学生分析，归纳及解决问题的能力【学习重点】切线长定理的推导及应用【学习难点】利用轴对称图形性质理解切线长定理情景导入生成问题旧知回顾：1圆的切线性质是什么？答：圆的切线垂直于经过切点的半径2如何过o上一点a作圆的切线？答：连接oa，过点a作oa的垂线是o的切线，过圆上一点作o的切线有且只有一条3如何过o外一点p作o的切线呢？答：连接op，以op为直径作圆交o于点a，b两点，连接pa, pb即得o两条切线，过圆外一点作圆的切线有两条自学互研生成能力阅读教材p70p71，完成下列问题：什

2、么是切线长？切线长定理内容是什么？答：(1)经过圆外一点作圆的切线，这点和_切点_之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长(2)从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_相等_，这一点和圆心的连线_平分_两条切线的夹角【例1】如图，p是o外一点，pa，pb分别和o相切于点a，b，c是上任意一点，过点c作o的切线，分别交pa，pb于点d，e，若pde的周长为12，则pa的长为_6_；若p40，则doe_70_,(例1图)【变例1】如图，pa，pb分别是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，已知bac35，p的度数为(d)a35b45c60d70,(变例1图)【变例2】如图，四边形abcd的边ab

3、，bc，cd，da和o相切，且ab8cm，cd5cm，则adbc_13_cm.,(变例2图)【变例3】直线pa，pb是o的切线，a，b分别为切点，且apb120，o的半径为4cm则切线长pa为_cm.【例2】已知p为o外一点，pa，pb为o的切线，a，b为切点，p70，c为o上一个动点，且不与a，b重合，则bca的度数为(c)a35或145b110或70c55或125d110【变例1】如图，eb，ec是o的两条切线，b，c是切点，a，d是o上两点，如果e46，dcf32，则a的度数是_99_,(变例1图)【变例2】如图，o与abc中，ab，ac的延长线及bc边与o相切，且acb90，a，b，c

4、所对的边长依次为3，4，5，则o的半径是_2_,(变例2图)【变例3】如图，四边形abcd是正方形，以bc边为直径在正方形内作半圆o，再过顶点a作半圆o的切线(切点为f)交cd边于e，则sindae_,(变例3图)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块切线长定理检测反馈达成目标1(宜宾中考)如图，已知ab为o的直径，ab2，ad和be是o的两条切线，a，b为切点，过圆上一点c作o的切线cf，分别交ad，be于点m，n，连接ac，cb，若abc30，则am_2(内江中考)如图，在rtabc中，acb90，ac4，bc6，以斜边ab上的一点o为圆心所作的半圆分别与ac，bc相切于点为d，e.求ad的长度解：连接od，oe，设adx.半圆分别与ac，bc相切，c90，cdoceoc90.四边形odce是矩形odoe，矩形odce是正方形odoec