九年级数学上册4图形的相似导学案无答案新版北师大版

1、第四章 图形的相似【学习目标】1、学习相似图形，重点研究相似三角形。2、是学生经历线段比、成比例线段、实力黄金分割，并通过图形相似的具体应用过程，掌握相似图形所应有的方法。 3、通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理解和认识。【学习重点】1、主要概念线段的比、成比例线段、相似三角形、相似多边形、相似比；2、利用数的比引申到三角形、多边形，进行特殊与一般的某些关系的比较。【学习难点】灵活应用相似图形的概念解决实际问题。学习过程：典型问题分析：例1、设=，则=_，=_.例2、如图，四边形efgh是dabc内接

2、正方形，bc=21cm，高ad=15cm，求内接正方形边长ef。例3、已知：平行四边形abcd，e是ba延长线上一点，ce与ad、bd交于g、f， 求证：。 例4、如图，四边形abcd与四边形defg都是矩形，顶点f在ba的延长线上，边dg与af交于点h，ad=4，dh=5，ef=6，求fg的长例5、如图，abc中，ad为bac的平分线，ad的垂直平分线ef交bc的延长线于点f，连接af求证：b=caf例6、如图，晚上，小亮走在大街上。他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏

3、路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，求路灯的高。例7、如图，四边形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90，e为ab的中点，（1）求证：ac2=abad；（2）求证：cead；（3）若ad=4，ab=6，求acaf的值【拓展提升】1、如图，ab=3ac，bd=3ae，又bdac，点b，a，e在同一条直线上。（1）求证：abdcae；（2）如果ac=bd，ad=22bd，设bd=a，求bc的长。2、在abc中，ac=8cm，bc=16cm，点p从点a出发，沿着ac边向点c以1cm/s的速度运动，点q从点c出发，沿着cb边向点b以2cm/s的速度运动，如果p与q同时出发，那么经过几秒

4、pqc与abc相似？3、apbcqde（第20题图）如图，点在线段上，点、在同侧，。（1）求证：； （2）若，点为线段上的动点，连接，作，交直线于点。若点与、两点不重合，求的值。4、如图1，在四边形abcd中，点e、f分别是ab、cd的中点，过点e作ab的垂线，过点f作cd的垂线，两垂线交于点g，连接ag、bg、cg、dg，且agdbgcaabbeecdcdffgg图1图2 (1)求证：adbc；(2)求证：agdegf；(3)如图2，若ad、bc所在直线互相垂直，求的值5、如图，在abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且abcdef，将def与abc重合在一起，abc不动，abc不动，def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de、始终经过点a，ef与ac交于m点。 （1）求证：abeecm；（2）探究