第2章-导体的发热、电动力及开关电器的灭弧原理

1、第一节 导体的发热和散热 第二节 导体的长期发热与载流量 第三节 导体的短时发热 第五节 导体的短路电动力 第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭 第八节 弧隙电压恢复过程 第九节 熄灭交流电弧的基本方法,导体的发热、电动力及开关电器的灭弧原理,第一节 导体的发热和散热,概述 两种工作状态： 正常工作状态 短路工作状态 引起发热的原因： 电阻损耗 介质损耗 磁滞及涡流损耗,第一节 导体的发热和散热概述,发热对电器的不良影响： 机械强度下降 接触电阻增加 绝缘性能下降 允许温度限值 正常工作：70 短路状态：200 （铝） 或 300 （铜）,第一节 导体的发热和散热,导体的发热 导体电阻损耗的热量

2、QR 太阳照射的热量QS,第一节 导体的发热和散热,导体的散热 对流传递的热量QC：由流体各部分相对位移将热量带走的过程。 根据对流条件的不同，可分为: 自然对流换热 屋内自然通风或屋外风速小于0.2m/s. 强迫对流换热 流体在导体内或导体外有某种机械的驱使而流动，并在有温差的条件下和导体表面进行换热。,第一节 导体的发热和散热导体的散热,辐射传递的热量Qr：热量从高温物体以热射线的方式传至低温物体的过程。 式中：导体材料的相对辐射系数； Fr导体材料的相对辐射表面积。 导热传递的热量Qd：物质的各部分直接接触，热量从高温区向低温区传递的过程，该项一般忽略不计。,第二节 导体的长期发热与载流

3、量,导体的温升过程 导体的允许载流量,导体的温升过程,根据能量守恒原理，一般有： 工程上为方便计算，导热方式的换热量很小，忽略不计；对辐射换热量Qr表示成对流换热量Qc相似的形式，则有：,导体的温升过程（续）,设导体通过电流时，在t时刻温度为，则温升为=-0，在时间dt内的热平衡方程式为： 可变为： 当时间由0t时，温升由i ，积分得：,导体的温升过程（续）,解得： 令： 则有： 当时间由0时，温升趋于稳定值w,导体的允许载流量,由式（2-13）可得： 故导体的允许载流量为： 物理意义：对于给定的导体和基准环境温度温度（25）下，使导体稳定温升恰好达到允许温升的电流值。,导体的允许载流量（续）

4、,提高导体允许载流量的措施为： 减小导体电阻 采用电阻率小的良导体材料； 减小接触电阻； 增加导体的截面积。 增大导体的换热面积 提高换热系数 采用散热好的布置方式； 导体表面涂漆，增大辐射系数； 采用强迫冷却。,第三节 导体的短时发热,短时发热指从短路开始到短路故障切除的很短一段时间内导体的发热过程。 研究的目的是确定导体通过短路电流时的最高温度是否超过短时发热的最高允许温度。 短时发热过程 热效应Qk的计算,短时发热过程,短时发热的特点： 绝热过程 导体的电阻R、比热容c不能再认为是常数，而是温度的函数。 短路发热过程的热平衡方程式为： 而：,短时发热过程（续）,代入后并整理得 设时间由0

5、到tk（tk为短路持续时间）时，导体由初始温升i升高到最终温度f，对上式两边积分，有,短时发热过程（续）,右边积分得 其中：,短时发热过程（续）,左边积分较困难，其中 与短路电流ikt产生的热量成正比，称为短路电流的热效应。用Qk表示，即： 于是有： 根据曲线求f 问题是：如何求取Qk？,热效应Qk的计算,短路全电流的表达式为： 将上式代入Qk中有： 式中：Qp为短路电流周期分量， Qnp为短路电流非周期分量,热效应Qk的计算（续）,短路电流周期分量Qp的计算 根据数学辛普生公式推得： 短路电流非周期分量Qnp的计算 式中，T非周期分量的等效时间。 特别地： 当tk大于1秒时可以不计非周期分量

6、； 对无限大电源供电网络，,第五节 导体的短路电动力,导体通过短路电流时，相互之间的作用力称为电动力。 研究的目的是在短路冲击电流所产生的电动力作用下，确定导体（或电器）能否承受这一电动力。 电动力的计算方法 三相导体短路的电动力,电动力的计算方法,理论基础：由毕澳沙瓦定律可知，对两平行细长导体，有： 当考虑导体截面形状时，应乘以导体的截面形状系数，即： 对矩形导体,Kf如图2-15所示； 对槽形、管型导体,Kf=1,三相导体短路的电动力,三相短路电动力计算 三相短路时，短路全电流的瞬时值表达式为： 不考虑周期分量的衰减，并注意到 则三相短路电流为：,三相导体短路的电动力（续）,中间相短路电动

7、力为： 边上相短路电动力为：,三相导体短路的电动力（续）,将三相短路电流代入，有： 可见，三相短路时，导体间的电动力由四个分量组成： 固定分量 按Ta/2衰减的非周期分量 按Ta衰减的工频分量 不衰减的2倍工频分量,三相导体短路的电动力（续）,电动力的最大值 （1）三相短路电动力的最大值 通过分析， 时电动力最大。,三相导体短路的电动力（续）,三相短路电动力的变化曲线,三相导体短路的电动力（续）,(2) 两相短路与三相短路最大电动力的比较 结论：三相导体同平面内平行布置时，最大电动力发生在中间相上，三相短路电动力最大 。,三相导体短路的电动力（续）,导体振动的动态应力修正 三相导体固定安装在绝

8、缘子上，可当作两端固定的弹性梁，其一阶固有振动频率为： 当一阶固有振动频率为50Hz或100Hz时易发生机械共振。因此，应进行共振校验。,三相导体短路的电动力（续）,工程上常采用动态应力系数来考虑振动的影响，即用下式来修正: 实际计算中，当f1较高或较低时，均取=1；当f1在中间范围内（30160Hz）时，则取曲线中的值。 例2-3,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,电弧现象 电弧的产生不可避免，它是介质被击穿的放电现象。 主要特征： 电弧是一种能量集中、温度很高、亮度很强的放电现象； 电弧由阴极区、弧柱区及阳极区组成； 电弧是一种自持放电现象； 电弧是一束游离气体，在外力作用下会迅速移动、

9、伸长或弯曲。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,电弧的产生与维持 电弧的产生主要是触头间产生大量自由电子的结果。 自由电子的产生： 强电场发射 阴极表面的电子在强电场力作用下被拉出金属表面而成为自由电子。 热电子发射 阴极表面的电子在受热效应作用后溢出金属表面而成为自由电子。 碰撞游离的产生 自由电子向阳极运动过程中撞击中性质点游离为新的自由电子和正离子，这种游离过程称为碰撞游离。 碰撞游离的产生必然导致电弧的产生。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,“雪崩式”的碰撞游离： 弧柱区的高温产生热游离使电弧维持和发展 电弧的高温使中性质点相互碰撞而游离出自由电子和正离子的过程，这一过程称为热游

10、离。 热游离维持电弧稳定燃烧。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,综上所述，由于热电子发射或强电场发射在触头间隙中产生少量的自由电子，这些自由电子与中性分子发生碰撞游离并产生大量的带电粒子，从而形成气体导电，即产生电弧，一旦电弧产生后，将由热游离作用来维持电弧燃烧。电弧的形成过程就是介质向等离子体态的转化过程。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,电弧的去游离 自由电子的减少： 复合去游离 异号离子或正离子与自由电子相互吸引而中和成中性质点的现象，称为复合去游离。 扩散去游离 自由电子与正离子从弧柱逸出而进入周围介质中的现象，称为扩散去游离。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,四、电弧的主

11、要危害 1.电弧的高温，可能烧坏电器触头和触头周围的其他部件；对充油设备还可能引起着火甚至爆炸等危险。 2.在开关电器中，触头间只要有电弧的存在，电路就没有断开，电流仍然存在，电弧的存在延长了开关电器断开故障电路的时间，加重了电力系统短路故障的危害。 3.容易造成飞弧短路、伤人或引起事故扩大。 五、电弧特性 1、直流电弧的特性 短弧：几毫米长，电弧电压主要由阳极、阴极电压降组成。电弧电压是与电流、外界条件无关的常数，约为20V左右。 长弧：几厘米以上，电弧电压主要由弧柱电压降组成，电弧电压与电弧长度成正比。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,2、熄灭直流电弧方法： （1）冷却或拉长电弧，增大

12、电弧电阻和电弧电压； （2）增大线路电阻，如熄弧过程中串入电阻； （3）长弧分割成串联短弧，利用短弧的特性，使得电弧电压大于触头施加的电压时，则电弧即可熄灭。 在高压大容量的直流电路中（如大容量发电机的励磁电路），一方面采用冷却电弧和短弧原理的方法来熄弧，另一方面采用逐步增大串联电阻的方法来熄弧。 3、交流电弧的特性 交流电弧的伏安特性为动态特性； 电弧电压的波形呈马鞍形变化； 交流电弧每半周过零一次，电弧会暂时自动熄灭,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,“自然过零” 电流过零时，电弧自然熄灭。 如果电弧是稳定燃烧的，则电弧电流过零熄灭后，在另半周又会重燃。 如果电弧过零后，电弧不发生重燃，

13、电弧就熄灭。,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,六、交流电弧的熄灭条件 电弧重燃取决于弧隙介质绝缘能力或介电强度和弧隙电压的恢复。 弧隙介质强度恢复过程ud（t）,第七节 开关电器中电弧的产生及熄灭,弧隙电压的恢复过程ur（t） 交流电弧熄灭的条件 在交流电弧的灭弧中，应充分利用交流电流的自然过零点，采取有效的措施，加大弧隙间去游离的强度，使电弧不再重燃，最终熄灭。,第八节 弧隙电压恢复过程分析,单相交流电路的电压恢复过程 断路器开断三相短路时可用 单相电路等值。 弧隙电压恢复过程就是熄弧 电压ur0过渡到电源电压的过程。 电压恢复过程很短，恢复过 程中认为电源电压保持熄弧时 电压不变。,第

14、八节 弧隙电压恢复过程分析,等值电路如图所示： 当Q突然合闸时，有： 代入并整理得： 其特征根为：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,其通解为： 电容C中的电流i1为: 根据初始条件，代入上式有：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,于是得弧隙恢复电压为： 一般有: ，于是弧隙恢复电压简化为： 根据特征根表达式，忽略R有：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,下面讨论三种情况： （1） ，1和2为不等的负实根，这时恢复电压为非振荡的，可简化为： 其中： 定义：恢复电压上升速度指恢复电压曲线上任一点的斜率。 那么，过零时恢复电压上升速度为：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,（2） ，1和2为共轭复根，这时恢复电压

15、为周期振荡的，可简化为： 其中： 如果触头间没有并联电阻， 即r=时， 式中：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,定义：幅值系数指恢复电压幅值与电源电压幅值之比。 那么，幅值系数为： 不考虑衰减时恢复电压上升速度为： 通常取固有振荡频率的半周内电压恢复的平均速度：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,（3） ，1和2为相等的负实根，这时恢复电压为非周期的，可简化为： 其中： 当t时，有： 这种情况趋于振荡情况，称为临界情况。 可以求出临界情况下弧隙并联电阻值：,第八节 弧隙电压恢复过程分析,三相交流电路不同短路形式的工频恢复电压 开断单相短路 开断中性点不接地系统的三相短路 首先开断相断口上的工频恢复电

16、压为相电压的1.5倍 另外两相断口上的工频恢复电压为相电压的0.866倍.,第八节 弧隙电压恢复过程分析,开断中性点直接接地系统的三相短路 开断两相短路 开断中性点直接接地系统中的两相短路时，工频恢复电压为相电压的1.3倍； 开断其余情况的两相短路时，工频恢复电压为相电压的0.866倍。,第九节 熄灭交流电弧的基本方法,采用介质灭弧 常用介质：变压器油、 压缩空气、SF6气体、真空 利用气体或油吹弧 吹弧方式： 纵吹：吹动方向与电弧弧柱 轴线平行，使电弧冷却、变细。 横吹：吹动方向与电弧弧柱轴线垂直，使电弧拉长、表面积增大。 磁场产生的方法： （1）磁吹线圈与电路串联 （2）磁吹线圈与电路并联

17、 （3）永久磁铁,第九节 熄灭交流电弧的基本方法,采用特殊金属材料作灭弧触头 用熔解点高、导热系数和热容量大的耐高温金属制作触头，可以减少热电子发射和电弧中的金属蒸气，减弱游离过程，利于电弧熄灭。如铜钨合金和银钨合金。 在断路器的主触头两端加装低值并联电阻,第九节 熄灭交流电弧的基本方法,采用多断口灭弧 无均压电容时，U1=2U/3，U2=U/3 并联均压电容后，U1U/2， U2U/2,第九节 熄灭交流电弧的基本方法,提高断路器触头的分离速度 低压开关中的灭弧方法 利用金属灭弧栅灭弧 利用一个金属灭弧栅将电弧分为多个短弧，利用近阴极效应的方法灭弧。 利用固体介质狭缝灭弧,第九节 熄灭交流电弧的基本方法,电气触头：两个或几个导体之间接触的部分。 电气触头直接影响到设备和装置的工作可靠性，它的性能好坏直接决定了开关电器的品质。 电气触头基本要求 ： （1）结构可靠； （2）接触电阻小且稳定，即有良好导电性能和接触性能； （3）通过规定电流时，发热稳定而且温度不超过允许值； （4）通过短路电流时，具有足够的动稳定性和热稳定性； （5）开断规定的短路电流时，触头不被灼伤，磨损尽可能小，不发生熔焊现象。 作业： P64 15，1