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文档简介

1、定理与证明,龚黎明制作 2002年5月,课时目标：,1进一步学习定理的证明，掌握证明 的步骤。 2了解举反例证明假命题的方法。,复习：,问：“邻补角的平分线互相垂直”的题设、结论是什么？,根据命题的题意画出图形，根据命题的 题设写出“已知”，根据命题的结论写出 “求证”。,已知：如图， AOB+ BOC=180 OE平分 AOB， OF平分 BOC。 求证：OE OF。,平行线的性质公理：,两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等。,简称：两直线平行，同位角相等。,3 猜测一下，两直线平行，内错角之间有何 关系呢？ 为什么？,简称：两直线平行，内错角相等,平行线性质定理1：两条平行线被第三条

2、直线所 截， 内错角相等。,平行线的性质定理2 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。,简称：两直线平行，同旁内角互补。,例1 下图是梯形上底的一部分。已经量得A=115O,D=100O ,梯形另外两个角各是多少度？,因为在梯形中，ADBC A与B互补， C与D 互补(两直线平行，同旁内角互补), B=180o-115o=65o C=180o-100o=80o,解：,巩固练习,1 如图一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也 就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角B 是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,2 如图，已知平行线AB,CD被直线EF所截， （1） 若1= 110o，则2=（ ） （2） 若1= 110o，则3=（ ） （3） 若1= 110o，则4=（ ）,A,B,D,C,E,1,4 3,2,110o,两直线平行，内错角相等,110o,两直线平行，同位角相等,70o,两直线平行,同旁内角互补,3 已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o, B= 60o, AED= 40o, (1)DE和BC平行吗？为什么？ (1) C是多少度？为什么？,A,B,C,D,E,60o,60o,40o,比较平行线的三条性质和判定,判定,角的相等或互补,性质,平行线,性质中的条件和结论分别是判定中 的结论和条件

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