规范答题示范课三角函数及解三角形解答题

1、创新设计规范答题示范课三角函数及解三角形解答题1创新设计破题之道该类解答题是高考的热点，其起点低、位置前，但由于涉及的公式多、性质繁，使不少同学对其有种畏惧感.突破此类问题的关键在于“变”变角、变式与变名.2创新设计3创新设计【典例 】 (2018天津卷)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 bsin AacosB6.(1) 求角B的大小；(2) 设a2，c3，求b和sin(2AB)的值.4切入点：由正弦定理，得bsin Aasin B关键点：由(1)中角B及条件a2，c3，用余弦定理求b.创新设计规范解答(1)在ABC 中，由正弦定理 a b，得 bsin Aas

2、in B，1 分sin Asin B 又由 bsin AacosB6，得 asin BacosB6，2 分 31即 sin BcosB6，所以 sin B 2 cos B2sin B，可得 tan B3.4 分又因为 B(0，)，可得 B3.6分5创新设计(2)在ABC 中，由余弦定理及 a2，c3，B ，有 b2a2c22accosB37，故 b7.7 分 3由 bsin AacosB6，可得 sin A.7 2 因为 ac，故 cos A.9 分743因此 sin 2A2sin Acos A，cos 2A2cos2A117.10 分74311 333所以，sin(2AB)sin 2Acos

3、 Bcos 2Asin B27 2 14 .12 分76创新设计高考状元满分心得写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分.如第(1)问由条件 得 asin BacosB6，利用两角和差公式求得 tan B3.写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中由正弦定理得 bsin Aasin B，第(2)问中求 b 及 sin A，cos A.计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证.如第(1)问正确求 B的大小，第(2)问中代入求值，错误则不能得分.7创新设计满分体验1.(2019全国卷)ABC的内角A

4、，B，C的对边分别为a，b，c.设(sinsin Bsin C.(1)求A；BsinC)2sin2A(2)若2ab2c，求 sin C.8创新设计解(1)由已知得sin2Bsin2Csin2Asin Bsin C，故由正弦定理得b2c2a2bc.b2c2a21由余弦定理得 cos A2.2bc因为 0 A180，所以 A60.(2)由(1)知 B120C，由题设及正弦定理得2sin Asin(120C)2sin C， 6 3即1 22 cos C2sin C2sin C，可得 cos(C60) 2 ，2 2因为 0 C120，所以 sin(C60) 2 6 2故sin Csin(C6060) sin(C60)cos 60 cos(C60)sin 60 .49创新设计2. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B2C，2b3c.(1) 求cos C；(2) 若c4，求ABC的面积.解(1)由已知及正弦定理得，2sin B3sin C.B2C，2sin 2C3sin C，4sin Ccos C3sin C，3C(0，)，sin C0，cos C .410创新设计(2)c4，2b3c，b6. 7C(0，)，sin C1cos2C4 ，37sin Bsin 2C2sin Ccos C 8，1cos Bcos 2Ccos2Csin2C8，sin Asin(BC)sin(B