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文档简介

第五节,多元微分学(1),1. 多元函数，极限,(1) 多元函数的定义及表示,(2) 多元函数的极限,求二重极限的常用方法,(1) 利用定义,用变量代换 化二重极限为一元函数的极限,(3) 夹逼准则，重要极限,利用极坐标变换，将二重极限化成,时的极限。,与 k 有关，则二重极限,确定极限不存在的方法：,例1,例2,例3,例4,2. 连续与偏导数的定义,1. 多元函数的连续性,2. 多元函数的间断点,3. 偏导数,4. 偏导数与连续的关系,可导,连续,例5,例6,例7,3.全微分,其中 A , B 不依赖于 x , y , 仅与 x , y 有关，,若函数,的偏导数,则函数 f (x, y) 在该点可微.,可微,连续,可导,偏导数连续,可微,一阶全微分形式不变性的实质:,例8,例9,4. 梯度与方向导数,为函数 z = f (x, y) 在点 P 处的梯度,( gradient ),称向量,方向：f 变化率最大的方向,模 : f 的最大变化率之值,例10,例11,例12,例13,例14,备例1,备例2,备例3,例10 -1,

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