人教版八年级数学上册《13.3.1等腰三角形的性质》优秀课件

1、第十三章 轴对称,13.3 等腰三角形,第1课时 等腰三角形的性质,1,课堂讲解,等腰三角形边角性质：等边对等角 等腰三角形的轴对称性：“三线合一”,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,看到下边三角形了吗，它有何特点呢？ 我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.,底边,1,知识点,等腰三角形边角性质：等边对等角,知1导,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么 特点？,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能 发现这 个等腰三角形有什么特征吗？,知1导,等腰三角形的特征: (1)等腰三角形的两个底角相等； (2)等腰三角形的顶角平分线、

2、底边上的中线、底 边上的高互相重合,由上面的操作过程获得启发，我们可以利用三 角形的全等证明这些性质. 如图, ABC中， AB=AC，作底边BC的中线AD. AB=AC, BD=CD， AD=AD, BAD CAD (SSS). B=C. 这样，我们就证明了性质1,知1导,（来自教材）,知1导,归 纳,我们可以发现等腰三角形的性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边 对顶角”.,例1 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数. 解： AB=AC, BD=BC=AD, ABC=C=BDC, A=ABD(等边对等角）. 设A=x，则 BD

3、C=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ ABC=C=x+2x=2x=180. 解得x=36. 所以，在ABC 中，A=36, ABC=C=72.,知1讲,（来自教材）,如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底 角的度数.,知1练,（来自教材）,解：(1)72; (2)30.,知1练,若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为() A40 B50 C60 D70,D,如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为() A36 B60 C72 D108,知1练,C,如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分

4、别交AB、BC于点D、E，则BAE() A80 B60 C50 D40,知1练,D,2,知识点,等腰三角形的轴对称性：“三线合一”,知2导,探究 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中 重合的线段和角. 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的 性质吗？说一说你的 猜想. 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下 来，请你试着折一 折.你的猜想仍然成立吗？,（来自教材）,知2导,归 纳,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）,例2 如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上 的中线，ABC的平分线BG交AC于点G，交 AD于点E，EF

5、AB，垂足为F. (1)若BAD25，求C的度数； (2)求证：EFED.,知2讲,(1)解：ABAC，AD是BC边上的中线， BADCAD，BAC2BAD50. ABAC， CABC (180 A) (18050)65. (2)证明：ABAC，AD是BC边上的中线， EDBC， 又BG平分ABC，EFAB， EFED.,知2讲,总 结,知2讲,(1)等腰三角形的“三线合一”的性质是证明角相等、 线段相等和垂直关系的既重要又简便的方法；因 为题目的证明或计算所求结果大多都是单一的， 所以“三线合一”的性质的应用也是单一的，一 般得出一个结论，因此应用要灵活 (2)在等腰三角形中，作“三线”中“

6、一线”，利用 “三线合一”是等腰三角形中常用的方法,1 如图，在ABC中，ABAC，D为 BC的中点，BAD35，则C的度数 为() A35 B45 C55 D60,知2练,C,知2练,2 如图，在ABC中，ABAC，点D是BC边的中 点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的 是 () AADBC BEBCECB CABEACE DAEBE,D,3 如图，在ABC中，ABAC，点D、E在 BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使 DABEAC，则添加的条件不能为() ABDCE BADAE CDADE DBECD,知2练,C,这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对 性质作了简单的应用等腰