岩石的流变性质[详细]

1、第三章 岩石的流变性质,第一节 流变问题的基本内容 第二节 流变模型理论 第三节 经验方程方法 第四节 长时强度,2020/10/1,2,第一节 流变问题的基本内容,胡克定律,牛顿黏性定律,水头差（剪应力）是水流动的原因,？,1 引入,2020/10/1,3,牛顿内摩擦（黏性）定律,流动可以视为连续变形,u,u+du,dudt,塑性变形也叫塑性流动,2020/10/1,4,动力黏度Pas,牛顿流体 非牛顿流体,黏性：物体受力后变形不能瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的现象，具有时间效应。,2020/10/1,5,流变学，指从应力、应变、温度和时间等方面来研究物质变形和（或）流动的物理力学,

2、流变学(rheology),研究对象主要是非牛顿流体，还有软固体或者在某些条件下固体可以流动而不是弹性形变。,岩石的流变性质是指岩石受长期荷载作用的力学效应，岩石变形过程中具有的时间效应现象称为流变现象。（陈宗基，1950),2020/10/1,6,2 流变问题的基本概念,时间效应,力学效应具有三个基本变量：应力、应变和时间。,静态问题：时间因素可以忽略，只是应力-应变关系，荷载速率（或应变率）在10-6s-1-10-4s-1； 动态问题：荷载速率较高（冲击、爆炸荷载），时间较短，弹模、强度提高，脆性增加，速度、加速度； 流变问题：缓慢变形过程中的应力、应变的时间效应，与静态问题相比增加了时间

3、变量。,2020/10/1,7,蠕变 松弛 长时强度,蠕变(creep)：应力恒定, 应变随时间延长而增加 松驰(relaxation) ：应变恒定, 应力随时间延长而减少 弹性后效：蠕变卸载后，经一定时间可以恢复的这部分变形性质,注意与滞弹性的区别。 黏性流动：蠕变中不可恢复的变形性质 长时强度：岩石强度随作用时间的延长而降低，当t时，其强度的最低值。,流变研究内容,弹性后效 黏性流动,2020/10/1,8,初始（减速）蠕变阶段,稳定（等速）蠕变阶段,非稳定（加速）蠕变阶段,高应力水平会出现,3 蠕变,蠕变三阶段,2020/10/1,9,岩石蠕变的影响因素（沈版）,岩石矿物成分 应力水平

4、低则第二阶段越长；小到一定程度， 第三蠕变不会出现； 很高，第二阶段短，立即进入三阶段 温度和湿度,2020/10/1,10,蠕变试验,单轴压缩/三轴压缩/剪切/圆柱扭转蠕变试验,要求：荷载长期控制能力，测量元件稳定性高,时间长,实现方式：伺服控制加载，10-10s-1-10-8s-1,2020/10/1,11,4 建立流变方程的方法, 流变模型理论/微分方程方法 直观显见，容易理解 积分方程方法 与微分方程方法互逆 经验方程方法 最直接，可通过试验获得，但局限性大,流变方程是研究流变规律的重要途径,2020/10/1,12,第二节 流变模型理论,为描述物质的运动、变形和流动，可将其理想化成四

5、种典型型式刚性 弹性 塑性 黏性,物质各种不同变形、流动可通过后三种元件组合表现出来。,刚性体：不变形体，为Euclid体Eu 弹性体：理想线弹性体，为Hoek体H 塑性体：理想刚塑性体，为St. Venant体StV 黏性体：牛顿流体，为Newton体N,1 基本元件,基本概念,2020/10/1,13,黏性系数/动力黏度 Pas,黏壶,基本元件 性质,黏性体元件,黏性元件表示理想的黏性液体的流动性质,无论哪个方向受力，活塞杆都不能出现瞬时移动/变形，但由于黏液在恒定作用下会通过活塞小孔向另一方移动，从而会带动活塞随时间缓慢移动。,简化,基本元件的符号和性质,2020/10/1,15,元件的

6、组合方式有串联“”和并联“”,2 基本二元件模型,串联： =1 = 2 = 1+ 2,并联： =1 + 2 = 1= 2,弹塑性介质模型（沈版）,卸载,理想弹塑性,塑性硬化作用,2020/10/1,16,本构方程：,Maxwell模型（M=H-N,1868),本构方程：,2020/10/1,17,蠕变方程,蠕变：应力不变，求-t,令： = 0；,初始条件:t = 0时，有,（弹簧瞬时变形）, = 0,积分,蠕变方程,等速/稳定蠕变,2020/10/1,18,蠕变性质,t=t1+，卸载 =0, =0,tt1，,即,M体卸载后有瞬时变形恢复，全部蠕变属粘性流动，无弹性后效,2020/10/1,19

7、,松驰,松弛:应变不变，求-t。,线性齐次方程,分离变量积分,初始条件:t = 0时，有, = 0,C=ln 0,松弛方程：,令 = 0，且有,2020/10/1,20,当t 时， = 0, 即M体最终可以完全松弛,当t=0时，初始松弛速度：,经过时间 r= / K ，应力减少:,r = / K 定义为松弛时间（relaxation time）,2020/10/1,21,Kelvin模型 (K=HN,1890),本构关系：,一阶常微分方程,蠕变方程,蠕变：应力不变，求-t,线性非齐次微分方程,2020/10/1,22,特解为：,通解为,初始条件：t=0时， =0,蠕变方程：,常数变易法,当t时

8、，,推迟模型,t=0时,td推迟时间（deferred time）,减速/初始蠕变,2020/10/1,23,蠕变性质,t=t1+及tt1，,K体的蠕变全部是弹性后效，无粘流。,2020/10/1,24,松弛:变形保持常数，令 = 0 = const,初始条件：t=0时， =0。,代入本构方程有：,因此，K体无松弛情况。,松弛,2020/10/1,25,本构关系,理想黏塑性体（ N StV Bingham体, 1916）,当2 f 时， 2= 0；当2 = f 时，2 = 1,本构方程：,蠕变方程,蠕变：应力不变，求-t,当2 f 时， =0，不出现蠕变。,2020/10/1,26,当2 =

9、f 时， 由本构方程的第二式可得,初始条件：t = 0时，=0,C=0,蠕变方程为：,2020/10/1,27,t=t1+及tt1,=0，故,Bingham体的蠕变全部为黏性流动，无弹性后效,蠕变性质,2020/10/1,28,松弛,松弛:变形保持常数，令 = 0 = const,初始条件：t=0时， =0。,=0，无松弛情况,2020/10/1,29,基本元件、二元件模型流变特性汇总表,2020/10/1,30,M体可描述稳定蠕变阶段； K体可描述蠕变初始阶段； B体可描述简单的黏塑性材料流变。 但是它们的功能有限，有时需要选用更复杂的基本元件组合。,2020/10/1,31,广义Kelvi

10、n模型（H-K体),广义K体蠕变曲线,3 多元件模型简介,广义Kelvin模型,2020/10/1,32,简尼体（Jene, 1926）,简尼体蠕变曲线,简尼体,2020/10/1,33,伯格斯体（Burgers,1935）,伯格斯体蠕变曲线,伯格斯体,2020/10/1,34,广义Bingham体，1916,广义Bingham体蠕变曲线,广义Bingham体,2020/10/1,35,西原体（西原正夫，1961）,西原体,2020/10/1,36,元件越多，可反映的变形性质越全面，但是变形方程也越复杂，用变形方程解决具体问题时也越困难; 组合模型应根据具体情况选择基本元件，尽量去繁求简; 涉

11、及时间变量的流变问题，都有牛顿体; 流变体本构方程，如弹性体本构方程的地位一样，与平衡方程、几何方程以及边界条件一起，构成具体工程问题的微分方程组，有时间变量，所以解题会更复杂。,4 流变模型小结,2020/10/1,37,第三节 经验方程方法,蠕变（包括瞬时变形）经验方程的通常形式为：,(t) = 0 + 1(t) + kt + 2(t),0 瞬时应变； 1(t)初始段应变的时间关系； kt 等速阶段应变，k为等速段直线的斜率； 2(t)加速段应变的时间关系。,龙尼茨公式： 1(t) = Aln(1+ t ),修正龙氏公式：1(t)=A(1+ t )a+1,2020/10/1,38,试验表明

12、岩石强度随外荷载作用时间延长而降低(相对于瞬时强度)，通常把作用时间趋于无穷时(t)的强度称为岩石的长时强度,恒载试验法：由蠕变试验获得不同应力水平条件下出现不稳定蠕变时达到强度破坏的应力和时间t,第四节 长时强度,1 定义,2 确定长时强度的试验方法,2020/10/1,39,(,t),等时曲线法：将由不同应力水平条件下的蠕变(-t)曲线转换为不同作用时间的等时-曲线,2020/10/1,40,3 强度与时间关系的经验公式,St=A+Beat,a经验常数; A/B由强度/时间关系获取,取：t, AS； 则：B=(S0-S) 其中，S0为瞬时强度值。,S t= S+（S0-S）e at,于是，

13、长时强度经验式：,当无实际资料可循时，可以估取S =(0.70.75)S0,2020/10/1,41,前苏联顿巴斯矿区长时强度及强度时效参数,本章重点内容,1 流变研究内容的基本概念 2 Maxwell体和Kelvin体的本构、蠕变和松弛方程 3 确定岩石长时强度的试验方法,2020/10/1,43,1.测得某岩石中一点的最大主应力1=61.2MPa，最小主应力3=-9.1MPa，并且已知岩体的单轴抗拉强度为t=-8.7MPa，内聚力c50MPa，内摩擦角57，试分别基于莫尔强度和格里菲斯强度准则判断岩体破坏与否？ 2.详细推导Maxwell流变模型的本构方程、蠕变方程和松弛方程。,2020/

14、10/1,44,2020/10/1,45,1、在岩石单向抗压强度试验中，岩石试件高与直径的比值h/d和试件端面与承压板之间的磨擦力在下列哪种组合下，最容易使试件呈现锥形破裂。（ B ） （A）h/d较大，磨擦力很小 （B）h/d较小，磨擦力很大 （C）h/d的值和磨擦力的值都较大 （D）h/d的值和磨擦力的值都较小,选择题,2020/10/1,46,2、岩石的弹性模量一般指（ D ）。P25 （A）弹性变形曲线的斜率 （B）割线模量 （C）切线模量 （D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 3、岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为（ B ）。 （A） (B) （C） (D）,2020

15、/10/1,47,4、由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（ D ）。 （A）脆性材料 （B）延性材料 （C）坚硬材料 （D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 5、剪胀（或扩容）表示（ D ）。 （A）岩石体积不断减少的现象 （B）裂隙逐渐闭合的一种现象 （C）裂隙逐渐涨开的一种现象 （D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象,2020/10/1,48,6、剪胀（或扩容）发生的原因是由于（ D ） （A）岩石内部裂隙闭合引起的 （B）压应力过大引起的 （C）岩石的强度大小引起的 （D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 7、岩石的抗压强度随着围压的增大（ A ）。 （A）而

16、增大 （B）而减小 （C）保持不变 （D）会发生突变 8、劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（ B ）。 （A）抗压强度 （B）抗拉强度 （C）单轴抗拉强度 （D）剪切强度,2020/10/1,49,9、格里菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是（ D ）。只考虑岩石开裂 （A）它不是针对岩石材料的破坏准则 （B）它认为材料的破坏是由于拉应力所致 （C）它没有考虑岩石的非均质特征 （D）它没有考虑岩石中的大量伸长裂隙及其相互作用 10、岩石的吸水率是指（ B ）。 （A）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比 （B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱

17、和重量之比 （D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比,2020/10/1,50,12、当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为（ B ）。 （A）弹性体 （B）塑性体 （C）弹塑性体 （D）完全弹性体 13、在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（ A ）。 （A）增大（B）减小 （C）不变 （D）无法判断 14、格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ A ）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏 （B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 （D）剪应力引起的剪切破坏,2020/10/1,51,15、按照库仑莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ C ）。P43图 （A）45 （B） （C） （D）60 16、在岩石的含水率试验中，试件烘干时应将温度控制在（ D ）。 （A）95105 （B）100105 （C）100110 （D）105110 17、按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（ A ）。 （A）受拉破坏 （B）受压破坏 （C）弯曲破坏 （D）剪切破坏,2020/10/1,52,18、在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（ B ） （A）1/21/5 （B）1/101/50 （C）25倍 （D）1050倍 19、某岩石试件