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文档简介
1、1,工程力学材料力学,2,第五章 轴向拉伸与压缩,工程力学材料力学,3,5-1、Introduction and Engineering Examples,5-2、Axial Force and Axial Force Diagrams,5-3、Stress on lateral Section,5-4、Deformation of Axially Loaded Bar,5-6、Mechanical Behavior of Materials,5-5、Strength Condition, Allowable Stress and Safety Factor,5-7、Statically In
2、determinate Problem,第五章 轴向拉伸与压缩,4,5-1、 Introduction and Engineering Examples,5-1,5,5-1、 Introduction and Engineering Examples,6,5-1、 Introduction and Engineering Examples,7,5-1、 Introduction and Engineering Examples,8,The Character of Axial Tension and Compression: 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的
3、伸长或缩短。,杆的受力简图为,5-1、 Introduction and Engineering Examples,9,5-1、 Introduction and Engineering Examples,10,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,1、轴力(Axial Force): 2、截面法求轴力(Method of Section),切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,11,3、轴力正负号:拉为正、压为负 4、轴力图:轴力沿杆件轴
4、线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合,内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,12,已知F1=10kN;F2=20kN; F3=35kN;F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,Example 2-1,解:1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,13,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,14,5-2 Axial Force and Axial Fo
5、rce Diagrams,Example 2-2:Do the Diagram of Axial Force,解:,为求轴力方便,先求出约束力 FR=10 kN,为方便,取横截面11左边为分离体,假设轴力为拉力,得:FN1=10 kN(拉力),15,Example 2-2:Do the Diagram of Axial Force,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,为方便取截面33右边为分离体,假设轴力为拉力。,FN2=50 kN(拉力),FN3=-5 kN (压力),同理,FN4=20 kN (拉力),16,Example 2-2:Do the
6、 Diagram of Axial Force,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,轴力图(FN图)显示了各段杆横截面上的轴力。,思考:为何在F1,F2,F3作用着的B,C,D 截面处轴力图 发生突变?能否认为C 截面上的轴力为 55 kN?,17,任一截面上的轴力的数值等于对应截面一侧所有外力的代数和,且当外力的方向使截面受拉时为正,受压时为负。,N=P,由上述轴力计算过程可推得:,Conclusion,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,18,-,5-2 Axial Force and Axial
7、Force Diagrams,Exercise :做出下列杆件的轴力图。,FN,F,F,F,19,5-2 Axial Force and Axial Force Diagrams,轴力(Axial Force)与构件的那些因素有关?,截面形状?,外力大小?,截面尺寸?,构件材料?,20,5-3、Stress on lateral,应力(stress)内力在一点的分布集度(Density),杆件的强度不仅与轴力有关,还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,21,Relationship about Internal Force and Stress,Conclusion:求应力需
8、的知道截面内力以及内力在该截面上的分布规律!,5-3、Stress on lateral,22,5-3、Stress on lateral,轴力(Axial Force)分布规律:,23,5-3、Stress on lateral,轴力(Axial Force)分布规律:,24,5-3、Stress on Lateral,Stress on Lateral:,应力分布规律:,25,5-3、Stress on lateral,Stress on Lateral:,截面应力与轴力的分布关系:,26,5-3、Stress on lateral,Stress on Lateral:,Formula:,
9、 =N/A,27,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正,压应力为负。,圣文南原理,5-3、Stress on lateral,28,5-3、Stress on lateral,29,Example 2-3,图示结构,试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN;斜杆AB为直径20mm的圆截面杆,水平杆CB为1515的方截面杆。,解:1、计算各杆件的轴力。(设斜杆为1杆,水平杆为2杆)用截面法取节点B为研究对象,45,5-3、Stress on lateral,30,2、计算各杆件的应力。,5-3、Stress on lateral,31,一受轴向荷载的阶梯轴,如图所示。求各段横截面上的应力。并画轴力图。,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,32,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,解:1.求轴力,2. 轴力图如图。,33,Example 2-4,5-3、Stress on lateral,3. 求应力,可见最大正应力并不一定发生在最大轴力处。,34,若外力沿截面变化(比如由于考虑构件的自重),截面的尺寸也沿轴线变化时,这时截面上的轴力将是截面位置
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