时间与风险价值.ppt

1、1,财务管理是对资金的价值运动进行管理，不论财务管理目标如何定位，从结果上看都必须实现资金价值的增值。本章介绍资本的时间价值和风险价值。通过本章的学习，应该掌握资本化货币时间价值的本质和表象，熟悉时间价值计量；掌握风险与报酬的相互制约关系，掌握风险及风险报酬的计量。,学习目的与要求,第二章 财务管理基本观念,2,内容 概要,一 货币时间价值 二 风险与报酬,3,一、货币时间价值,货币时间价值的概述 货币时间价值的计量 1、普通终值、现值 2、普通年金终值、现值 3、永续年金现值 4、递延现金现值,4,（二）时间价值的计量,1、复利终值与现值的计算 俗名“利滚利”，不仅本金要计算利息，利息也要计

2、 算利息；或每期计息时都以上一期的本利和为基数进行计 算。 1）复利终值计算 式中：FV、PV、i代表的意思与单利法下相同，n指计息 期数。公式中（1+i）n称为“1元复利终值系数”，记作 FVIF I,n或者F/P,i ,n 。,5,（二）时间价值的计量,1）复利终值 例3：王五与他人合伙投资一酒吧，各出资10000元，年投资 报酬率为6%。第四年初王五退出酒吧，将资金全部抽回，投 资期间未领取利润而都继续投资于酒吧。则其抽回的资金总额 计算如下： FV=10000（1+6%）3 =11910（元）,6,例4：某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使它增加1倍。 解

3、： FV=12002=2400=1200(1+8%) n 查“复利终值系数表”，可得： FVIF8%，9=1.999 FVIF8%，10=2.1589,复利计算算例2,7,N 9 x 10 F / P 1.999 2 2.1589 9-x = 1.999-2 9-10 1.999-2.1589,8,练习：现有2000元，欲在8年后使其达原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率是多少？,9,（二）时间价值的计量,1、复利终值与现值的计算 2）复利现值的计算 复利现值是指为取得将来一定的本利和，现在所需要的本金， 即已知终值求现值。计算公式为： 公式中 称为“一元复利现值系数”，记为 PVIF

4、i,n，如PVIF3%,3表示3期后的1元货币在利率3 时其现值是多少，由“复利现值系数表”，结果是0.915元。,10,（二）时间价值的计量,例5：松苑酒店拟5年后更新客房地毯，共需资金100万 元。现有一投资项目报酬率为10%，酒店现在投入多少资 金可满足5年后抽回投资资金正好为100万元？ 解：PV=100PVIF10%,5 =1000.621 =62.1（万元） 即酒店必须在该项目上投资62.1万元才能满足5年后更新 地毯的资金需求。,11,（二）时间价值的计量,2、名义利率与实际利率 每期利率：一个计息期所生利息与期初本金的比率。 名义利率：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期

5、利率与复利次数的乘积。 实际利率：指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。 实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数 -1,12,（二）时间价值的计量,2、名义利率(i)与实际利率(I) 例1：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一 次，其本利和为多少？ 例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利 一次，则其本利和又为多少？并计算其实际利率。,13,推广,名义利率i,一年复利m次, 求实际利率I p(1+i/m)m = p(1+I) I=(1+i/m)m - 1,14,（二）时间价值的计量,2、普通年金及其计算 年金是指等额、定期的系列收支，如折旧、租金、

6、利息、 养老金、保险费等都属于年金收付形式。年金按付款方式 可以分为先付年金、后付（或普通）年金和永续年金等。 1）普通年金终值计算 普通年金即后付年金，是发生于每期期末的等额系列收 支，在经济生活中最常见。 普通年金终值是每次收付的复利终值之和，犹如零存整取 的本利和。计算图示与公式为：,15,普通年金终值计算示意图,16,2、年金及其计算 式中：FVA年金终值； A年金； i利率； n计息期数。 表示利率为6%时连续5期期末收或付1元货币的终值之和。通过查找“普通年金终值系数表” 得知FVIFA6%,5的值为5.6371。,17,2、普通年金及其计算 例6：张三每年年终存款3000元，存款

7、利率6%，求第10年末年金 终值是多少？ FVA=3000FVIFA6%，10 查“年金终值表”可得 FVIFA6%，10=13.181 FVA=300013.181=39543元 即第10年末张三可得39543元本利和 . 2）偿债基金 是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。,18,2、年金及其计算,2）偿债基金 例7：甲企业6年后必须偿还债务100万元，从现在起每年末从税后利润中提取一笔资金存入银行，存款利率为5%，则每年末需要存入多少元？,19,2、普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算方法如图所示:,20,2、普通年金及其计算3）年金现值计算 年金现

8、值是指为使将来每期期末收入或支出相等金额的款项，现在需要投入的金额，相当于已知零取求整存。计算公式为： 式中 作年金现值系数，记为PVIFAi,n，可以通过年金现值系数表查出不同利率不同期数下未来若干个一元现金现在的价值。,21,（3）年金现值 例9：李四年内每月末须付房租300元，设银行存款利率为12%，他现在一次性应存入年金? 由现值系数表”可得： （P/A，1%，12）=11.2551 P=30011.2551 =3376.53(元) 即李四现在存入3376.53元，就可付清全年房租。,22,3、永续年金,1）概念 永续年金是指无限期支付的年金。现实生活中的存本取 息、优先股股利可以视为

9、永续年金。 2）永续年金现值的计算 永续年金没有终止时间，也就没有终值。其现值可以通过 普通年金现值的计算公式导出：,23,3、永续年金,例，一优先股股票，每年分配2元股息，利率为6%，对于一个准备购买这种股票的人来说，他愿意出的价格是多少？ 例，校董事会准备建立一项旨在鼓励特困生的永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？,24,4.先付年金及其计算 1）先付年金概念 预付年金又叫先付年金，是指发生在每期期初收付的年金。 2）计算 预付年金终值的计算公式可根据普通年金终值的计算公式导出，其 计算公式如下： 预付年金现值的计算公式可根据普遍年金现值的计算公式

10、导出， 其计算公式如下：,25,先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示,图 先付年金终值与后付年金终值关系图,图表明： 付款次数相同，均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金终值Vn=AFVIFA i.n(1+i) = A FVIFA i.n+1-A,26,先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如图所示,图 先付年金现值与后付年金现值关系图 图表明： 付款期数相同，均为n 付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金现值V0=APVIFA I.n（1+i） =APVIFA I.n-1+

11、A,27,5、递延年金,1）概念 递延年金即在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干 期等额的系列收付款项。 2）计算 假设最初m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则 递延年金现值的计量公式： 递延PVAA（PVIFA i，mn）（PVIFAi，m） 或 APVIFAi， n PVIFi，m,28,递延年金的计算,假定利率为10%，递延期m=3，第一次支付A在第四期 末，连续支付4次，即n=4，求递延年金的终值与现值？,29,例某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少元？

12、Vo=1000PVIFA8%,10PVIF8，103107 Vo1000（PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=3107,递延年金的计算,30,例题解析,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？,31,例题（续）：,Conclusion:分期付款好于一次付款,方法一：选择“0”时刻,32,方法二：选择“1”时刻,33,方法三：选择“4”时刻,34,递延年金终值和现值的计算 递延年金是指第一次收付款发生的时间不在第一期期末，而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项

13、，是普通年金的特殊形式。假设年金为100元，递延年金的支付形式如图所示。,35,递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，即：,递延年金现值的计算方法有两种：第一种，计算公式为： 根据上图，按第一种方法计算的递延年金现值为 第二种方法，计算公式为：,36,练习题,一企业在第一年初向银行借入资金100000元，银行规定从第一年到第十年每年年末等额偿还13800元。已知利率为时，年金现值系数是7.36，利率为8%时，年金现值系数是6.71，求这笔借款的利率？,37,练 习 1、某公司需用一设备，买价为15000元，使用寿命为10年，如果选择租入设备，则每年末需支付租金2200元，除此外其

14、他情况相同，假设利率为8%，试说明公司购买设备好还是租用设备好？ 2、某酒店有一项付款业务，有甲、乙两种方式可供选择。 甲：现在支付10万元，一次性付清 乙：分三年付款，13年年初的付款额分别为3万、4万和4万元。 假设利率为10%，试从甲、乙方案中选优。 3、旅游协会拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁布50000元奖金给年度先进企业。若利率为10%，要建立这项基金现金应投入多少资金。 4、银行同意按7%的利率贷给公司二年期贷款，额度为100万元。协议规定第一年初贷40万元，第二年初贷60万元，补偿性余额率为10%，承诺费用率为0.5%，公司所得税率为33%，利息按年支付，到期还本。求公司实际

15、承担的资金成本率？,38,资产估价,债券估价 一次还本付息（p0面值） P=(p0 in+p0) p/Fi,n 分期付息到期还本： P=(p0 i) p/Ai,n + p0 p/Fi,n,39,练习题,1、某债券面值1000，面利率10%，期限5年，某企业准备投资，要求投资收益率在12%以上，问债券市场价格是多少时才能购买？ 2、ABC公司拟于2006年2月1日购买一张面额为100元的债券，面利率8%，每年2月1日付息，5年后到期还本，假设当时市场利率为10%，债券价格为920元，问购买否？,40,股票估价,优先股价格=股利年金现值+预期售价的复利现值 普通股估价（d为股利，k股票成本率） p0 d1 d2 d3 dn P=d1/(1+k)+d2/(1+k)2 +.+dn/ /(1+k)n 当d1= d2=。= dn时为永续年金， P=d/k 当d以g比例增长时，（kg） P0=d1/(k-g),41,资产估价,A