严国萍版通信电子线路第二章通信电子线路分析基础

1、通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #1,第 2 章 通信电子线路分析基础,2.1 选频网络 2.2 非线性电路分析基础,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #2,2.1 选频网络,引言： 选频网络：选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量的电路 选频网络在通信电子线路中被广泛运用 选频网络的分类：,单振荡回路：串联、并联,耦合振荡回路,谐振回路 (由L、C 组成),各种滤波器,LC 集中滤波器 石英晶体滤波器 陶瓷滤波器 声表面波滤波器,电路简单,稳定性好、电性能好、品质因数高、便于微型化,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page

2、 #3,2.1 选频网络 串联谐振回路,一、串联谐振回路 LC 串联回路 串联谐振回路 1. 回路阻抗,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #4,2.1 选频网络 串联谐振回路, = 0 时，X = 0，Z 为纯电阻 |Z| 最小，电流最大，称为串联谐振 0 时，X 0，Z 呈电感性 2. 谐振频率 电路谐振条件： 特征阻抗：谐振时的感抗或容抗,容性,感性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #5,2.1 选频网络 串联谐振回路,3. 品质因数 Q 是表征储能元件、谐振回路损耗大小的一个质量指标 储能元件：电感的感抗(电容的容抗)与损耗电阻的比值 谐

3、振回路：回路感抗 (容抗) 与回路损耗电阻的比值 谐振时 L、C 上的电压：,达到最大值，又称电压谐振,器件 耐压 问题,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #6,2.1 选频网络 串联谐振回路,4.广义失谐系数 ：偏离谐振程度 谐振时， = 0 0 时， 5. 谐振曲线 ：回路电流 频率,幅频 特性,相频 特性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #7,2.1 选频网络 串联谐振回路,Q (f ) |N( f )| 尖锐 6. 通频带 B 电流下降到最大值的 时所对应的频率范围。 相对带宽： 通频带的边界点又称半功率点：,1,幅频特性,0.707,

4、通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #8,2.1 选频网络 串联谐振回路,7. 相频特性曲线 8. 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响 无载 Q 值： 有载 Q 值： 串联谐振回路适合 RS 很小 (恒压源) 和 RL 不大的电路,Q2 Q1,Q1,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #9,2.1 选频网络 串联谐振回路,例1： 串联回路如图所示。信号源频率 f0 = 1MHz，电压振幅 Vsm= 0.1V 将 1-1 端短接，电容 C 调到 100pF 时谐振。此时，电容 C 两端的电压为 10V 将 1-1 端开路再串接一阻抗 ZX（电阻与电容

5、串联)，则回路失谐；C 调到 200pF 时重新谐振，整个电容两端电压变成 2.5V 求： 线圈的电感量 L 回路品质因数 Q0 值 未知阻抗 ZX,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #10,2.1 选频网络 串联谐振回路,解：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #11,2.1 选频网络 串联谐振回路,解：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #12,2.1 选频网络 并联谐振回路,二、并联谐振回路 信号源内阻较大时，可采用并联谐振回路 1. 回路阻抗 等效并联电路：,L R,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,

6、Page #13,2.1 选频网络 并联谐振回路,2. 谐振频率 当 B = 0，Y 最小，Z 最大，为纯电阻 回路电压取得最大值，与电流源同相 LR LR Z 特性曲线： = P ，X = 0，Z 为纯电阻 |Z| 最大，回路电压最大 0，Z 呈电感性 P ，X 0，Z 呈电容性,容性,感性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #14,2.1 选频网络 并联谐振回路,特征阻抗： 3. 品质因数 谐振时，L、C 上的电流：,达到最大值，称为电流谐振,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #15,2.1 选频网络 并联谐振回路,4.广义失谐系数 ：偏离谐

7、振程度 谐振时， = 0 p 时， 5.谐振曲线：回路电压 频率,幅频 特性,相频 特性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #16,2.1 选频网络 并联谐振回路,6. 通频带 B 电压值对应的频率范围 相对带宽： 7. 相频特性曲线,1,幅频特性,0.707,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #17,2.1 选频网络 并联谐振回路,8. 信号源内阻及负载对并联谐振回路的影响 无载 Q 值： 有载 Q 值： 并联谐振回路适合 RS 很大 (恒流源) 和 RL 很大的电路,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #18,2.1 选

8、频网络 并联谐振回路,例2： 设一放大器以简单并联振荡回路为负载，信号中心频率 fS = 10 MHz，回路电容 C = 50 pF 求： (1) 试计算所需的线圈电感值 (2) 若线圈品质因数为 Q = 100，试计算回路谐振电阻及回路带宽 (3) 若放大器所需的带宽 B = 0.5 MHz，则应在回路上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求 解：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #19,2.1 选频网络 串联谐振回路,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #20,2.1 选频网络 串联谐振回路,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,P

9、age #21,2.1 选频网络 串联谐振回路,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #22,2.1 选频网络 串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换,三、串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换 1. 串、并联阻抗等效互换,Q 很大时,=,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #23,2.1 选频网络 串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换,2. 回路抽头时阻抗的变化 (折合) 关系 1) 电阻的折合及接入系数 能量等效原则 电感接入电路： 若存在互感时：,接入系数，P 1,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #24,2.1 选频网络 串、并联

10、阻抗等效互换与抽头阻抗变换,电容接入电路： 接入系数： 电阻由低端折合到高端时，等效电阻提高 P 的计算都假定 ab 接入支路电流远小于db 的电流 使用场合： RS、RL 小时，用串联方式 RS、RL 大时，用并联方式 RS、RL 不大不小时，用抽头方式,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #25,2.1 选频网络 串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换,2) 电流源的折合 3) 负载电容的折合,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #26,2.1 选频网络 串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换,4) 插入损耗 回路电导 GP 引起的损耗 无损耗、有损耗时

11、的功率：,GP 越小， Q0 越大，损耗越小,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #27,2.1 选频网络 串、并联阻抗等效互换与抽头阻抗变换,例3： 如图所示，Ri 、Ci 和 Ro 、Co 分别为信号源阻抗和负载阻抗，已知： L = 0.8 H，Q0 = 100，C1 = C2 = 20 pF， Ci = 5 pF，Ri = 10 K，Co = 2 pF，Ro= 5 K 求： 谐振频率 谐振阻抗 (不计 Ri 与 Ro 时) 有载 QL 值和通频带 提醒： Co 是否要采用折合方式 ? 电路中是否有什么器件未画 ?,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Pa

12、ge #28,2.1 选频网络 串联谐振回路,解：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #29,2.1 选频网络 耦合回路,四、耦合回路 由相互影响的两个单振荡回路组成，可改善谐振曲线 耦合系数 k：表示回路间的耦合程度的强弱 1. 耦合回路的形式 电感耦合： 若 L1 = L2 = L ：k = M / L 电容耦合： 若 C1 = C2 = C ：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #30,2.1 选频网络 耦合回路,2. 反射阻抗与耦合回路的等效阻抗 反射阻抗：一个回路对耦合的另一回路电流的影响 自阻抗： 回路 方程,反射阻抗：Zf 1, Z

13、f 2,感生电压：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #31,感生电压：,反射阻抗：Zf 1, Zf 2,2.1 选频网络 耦合回路,耦合回路的等效电路 反射阻抗的性质：,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #32,2.1 选频网络 耦合回路,1) 反射电阻永远是正值 这是因为反射电阻总是代表一定能量的损耗 2) 反射电抗的性质与原回路总电抗的性质总是相反的 3) 反射阻抗的值与 (M)2 成正比 当 M = 0 时，反射阻抗也等于零，即单回路的情况 4) 当 X11 = X22 = 0 时，反射阻抗为纯电阻 即初次级回路同时调谐到与激励频率谐振的

14、情况 相当于在回路中增加一反射电阻，与原回路电阻成反比,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #33,2.1 选频网络 耦合回路,3. 耦合回路的调谐 何谓耦合回路达到谐振： 初级等效电路的电抗为零 次级等效电路的电抗为零 初次级回路电抗同时为零 三种谐振： 部分谐振：初级或次级达到谐振 复谐振：部分谐振共轭匹配 全谐振： 初、次级各自与信号源频率谐振，反射阻抗为纯电阻 部分谐振： 初级回路部分谐振：X11+Xf1 = 0，I1max 次级回路部分谐振：X22+Xf2 = 0，I2max, X11、M、 X22, X11、M、 X22,Z11 = R11,Z22 = R22

15、,Zf 1 = Rf 1,Zf 2 = Rf 2,+ jX11,+ jX22,+ jXf 1,+ jXf 2,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #34,2.1 选频网络 耦合回路, 复谐振： 初级部分谐振且达到共轭匹配： X11，使 X11+Xf1 = 0 M、X22，使 Rf1= R11 次级部分谐振且达到共轭匹配： X22，使 X22+Xf2 = 0 M、X11，使 Rf2= R22 可以证明：初级达到复谐振时，则 次级也必然达到复谐振，反之亦然 复谐振时，次级电流值 达到可能达到的最大值 复谐振时，初次级两个等效回路对信号源频率谐振， 但两个单独回路可能同时处于感

16、性失谐或容性失谐,Z11 = R11,Z22 = R22,Zf 1 = Rf 1,Zf 2 = Rf 2,+ jX11,+ jX22,+ jXf 1,+ jXf 2,感性,感性,容性,容性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #35,2.1 选频网络 耦合回路, 全谐振： 单独调整两个谐振回路， 使 X11 = 0，X22 = 0，此时， 两回路各自对信号源频率 谐振，反射阻抗为纯电阻。 最佳全谐振：改变互感 M， 使得 R11 = Rf 1，R22 = Rf 2， 满足功率匹配条件。 最佳全谐振是复谐振的特例， 故次级电流也为 I2max,max 最佳全谐振 时的互感

17、MC,Z11 = R11,Z22 = R22,Zf 1 = Rf 1,Zf 2 = Rf 2,+ jX11,+ jX22,+ jXf 1,+ jXf 2,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #36,2.1 选频网络 耦合回路, 全谐振： 临界耦合状态： 最佳全谐振时初次级间的耦合 耦合系数、临界耦合系数： 耦合因数： 表示与临界耦合状态相比，耦合的相对强弱 1 强耦合,Z11 = R11,Z22 = R22,Zf 1 = Rf 1,Zf 2 = Rf 2,使用 Q1 ，便于比较性能,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #37,2.1 选频网络 耦合回

18、路,4. 耦合回路的频率特性 设 01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q ，则 1 = 2 = ，可证： 频率 特性 1，强耦合，出现双峰： 5. 耦合回路的通频带 = 1 时， 常选 略大于 1,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #38,2.1 选频网络 选择性滤波器,五、选择性滤波器 一体化带来的好处： 稳定性好，电性能好 品质因数高 利于微型化 便于大规模生产 LC 集中选择性滤波器,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #39,2.1 选频网络 选择性滤波器,石英晶体滤波器 (又见 P131) 石英晶体产品： 晶体谐振器、晶振 石英晶

19、体： SiO2 的天然晶体，六棱柱锥体 Z (光轴)，X (电轴)，Y (机械轴) 许多切型，切割越薄，频率越高,X,X,X,晶体振荡器：基音、泛音,晶体滤波器：,带通、带阻,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #40,2.1 选频网络 选择性滤波器,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #41,2.1 选频网络 选择性滤波器,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #42,Up to 170 giant, luminous obelisks - the biggest is 37.4ft long,通信电子线路 第 2 章 通信电子

20、线路分析基础,Page #43,Crystal Palace - 1,000ft below the Chihuahua Desert in Mexico,天然水晶：SiO2 石膏水晶：CaSO4 方解石：CaCO3,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #44,2.1 选频网络 选择性滤波器,石英晶体的物理特性 具有正反压电效应：机械轴压力 电轴电场 具有非常稳定的物理特性和化学特性 具有多模性：基音、奇次泛音 石英谐振器的电特性： 动态电感 Lq 约10-3102H；动态电阻 rq 约几十几百 动态电容 Cq 约10-4101pF；安装电容 C0 约110pF,符 号,

21、基 频 等 效 电 路,完 整 等 效 电 路,JT,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #45,2.1 选频网络 选择性滤波器,品质因数 Qq 可达104 106 接入系数很小 外电路影响小 动态电感 Lq 约10-3102H；动态电阻 rq 约几十几百 动态电容 Cq 约10-4101pF；安装电容 C0 约110pF,符 号,基 频 等 效 电 路,完 整 等 效 电 路,JT,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #46,2.1 选频网络 选择性滤波器,串联谐振频率：rLC 支路串联谐振 因 rq XC0，JT 呈纯阻性 rq，很小 q ，呈容

22、性； q ，呈感性 并联谐振频率： 继续增大，在某一频率将与 C0 产生并联谐振，JT 又呈纯阻性，阻抗很大，2/rq,容性,容性,感性,晶体自然谐振频率,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #47,2.1 选频网络 选择性滤波器,因 Cq C0 ，故 q 与 p 相差无几 两谐振频率之差决定了滤波器带宽 扩展带宽的方法： 串联电感，可减小 q 并联电感，可增大 p 用途： 回路电感 串联谐振状态 泛音振动状态 通常晶体不工作在容性区,容性,容性,感性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #48,2.1 选频网络 选择性滤波器,标称频率： 既非 q

23、，也非 p ，而是 JT与规定的某负载电容 CL 并联时的谐振频率值,g,g,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #49,2.1 选频网络 选择性滤波器,陶瓷滤波器 压电特性：类似石英晶体滤波器 易于焙烧，适于小型化，耐热耐湿，广泛应用 二端： 三端：,2L,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #50,2.1 选频网络 选择性滤波器,声表面波滤波器 (Surface Acoustic Wave Filter) 叉指换能器 频率高，选择性好 动态范围大 尺寸小、质量小 抗辐射能力强 温度稳定性好,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page

24、 #51,2.2 非线性电路分析基础,一、非线性电路的基本概念与非线性元件 从元件角度： 线性元件：元件的参数与两端的电压或电流大小无关。 非线性元件：元件的参数与两端的电压或电流大小有关。例如：晶体管的 rbe ，变容管的结电容 Cj 时变参量元件：元件的参数按一定的规律随时间变化。例如：变频器的变频跨导 gm 从电路角度： 线性电路：由线性元件构成 线性方程描述 叠加定理：具有均匀性和叠加性,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #52,2.2 非线性电路分析基础,非线性电路：至少包含一个非线性元件 非线性电阻 NR、非线性电感 NL、非线性电容 NC 非线性方程描述。

25、如二极管的伏安特性 产生新的频率分量 新的频率分量： 不满足叠加定理 时变参量电路： 某个参量受外加信号的控制而按一定规律变化。 例如：模拟相乘器与变频器。,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #53,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,二、非线性电路的分析方法 不同的电路工作状态采用不同的方法，在保证合理的误差范围情况下，简化非线性方程，得到简洁的结果。 1. 幂级数分析法 i = f (v)，例如二极管伏安特性 幂级数： i = b0 + b1v + b2v2 + b3v3 + 在静态工作点处按泰勒级数展开,vs,id,Q,通信电子线路 第 2 章 通信

26、电子线路分析基础,Page #54,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,仅取前四项 并设,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #55,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,规律： 产生了新的频率分量： 各次谐波：21 ，22 ，31 ，32 组合频率：1 2 ，1 22 ，21 2 组合频率分量可表示为 p1 q2 ，则 p + q n p + q 为偶数（含直流）的组合频率项，振幅仅与级数的偶次项系数有关，反之亦然。 p + q = m 的组合频率项，振幅仅与级数中大于及等于 m 次的各项系数有关。 所有组合频率成对出现： p1 q2 ，p1

27、q2 利用以上规律，选用适当的非线性元件、合适的工作范围，得到所需要的频率成分 p1 q2；选用适当的电路结构，尽量减弱甚至消除不需要的频率成分。 幂级数法可用于任何非线性状态的分析，但结果复杂,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #56,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,2. 折线分析法 大信号分析时使用：功率放大器、大信号检波等,播放,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #57,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,3. 线性时变参量电路分析法 参变电路 线性时变电路 时变电导为例： VQ 直流信号 决定工作点 Q v

28、2 小信号 线性工作状态 v1 大信号 非线性工作状态 VQ + v1 + v2 v2 小信号工作在线性状态 VQ + v1 大信号控制工作点,Q,?,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #58,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的分析方法,i ( t ) = f (VQ + v1 + v2 ) 在工作点处展开为泰勒级数： 忽略高次项，得：i( t ) f (VQ + v1 )f (VQ + v1 ) v2 i ( t ) i0( t )g ( t ) v2( t ) 总电流 静态时变电流 时变跨导 小信号电压 g( t ) v2( t ) 产生了频率分量 p1 2

29、，可完成频率变换,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #59,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的应用,三、非线性电路的应用 1. 实现信号频谱的线性变换 (频谱搬移) 调幅电路、检波电路、混频电路等,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #60,2.2 非线性电路分析基础 非线性电路的应用,三、非线性电路的应用 2. 实现信号频谱的非线性变换 角度调制与解调 3. 实现变参量电路,通信电子线路 第 2 章 通信电子线路分析基础,Page #61,2.2 非线性电路分析基础 相乘器及其频率变换作用,四、五、相乘器及其频率变换作用 非线性电路可完成乘法运算 相乘器可进一步克服无用的频率分量 相乘器的种类： 二极管平衡相乘器 (集成) 模拟相乘器：专用、