数学人教版七年级上册新人教版七年级上册数学3.1.2等式的性质.1.2等式的性质——吴树敏.ppt

1、欢迎来到我们的课堂,3.1.2 等式的性质,猜名字游戏,提示：(1)x+1=7 (2)2x=40 (3) x-10 =37,X=6,X=20,X=27,老,师,吴,6,20,27,找出下列式子的相同点和式子表示了什么关系?,用“=”来表示具有相等关系的式子,等式：,1+2=3 a+b =b+a S =ab 4+X =7,=,=,相等关系,等式的定义,判断下列各式是否为等式？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,b,右,左,实验1:你能发现什么规律？,b,右,左,实验1:你能发现什么规律？,b,右,左,实验1:你能发现什么规律？,b,a,右,左,实验1:你能发现什么规律？,a,b,右,左,实验1:你

2、能发现什么规律？,a,b,a b,右,左,从右往左看，在平衡的天平两边加上a和b后，天平还保持,=,平衡,实验1:你能发现什么规律？,a,b,a = b,c,右,左,实验2:你能发现什么规律？,c,a,b,a = b,右,左,实验2:你能发现什么规律？,b,c,a,a = b,右,左,实验2:你能发现什么规律？,c,a,c,b,右,左,a = b,实验2:你能发现什么规律？,c,a,c,b,如果a=b,那么 a+c = b,+c,右,左,在 的天平两边都加上 后，天平还保持,平衡,C或同一个数,平衡,实验2:你能发现什么规律？,c,c,a = b,右,左,实验3:你能发现什么规律？,c,a =

3、 b,右,左,实验3:你能发现什么规律？,c,a = b,右,左,实验3:你能发现什么规律？,a = b,右,左,实验3:你能发现什么规律？,右,左,在 的天平两边都减去 后，天平还保持 ,如果a=b,那么 a-c=b_,-c,平衡,c或同一个数,平衡,实验3:你能发现什么规律？,探究等式性质1,归纳：等式性质1,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果 仍相等。,在平衡的天平两边都加上同一个数后，天平还保持平衡,在平衡的天平两边都减去同一个数后，天平还保持平衡,a,b,a = b,右,左,实验4:你能发现什么规律？,a,a,a,a,a,a,a,扩大C倍,a,b,a = b,右,左,a,a,

4、a,a,a,a,a,a,实验4:你能发现什么规律？,扩大C倍,b,a,a = b,右,左,a,a,a,a,a,a,a,a,实验4:你能发现什么规律？,扩大C倍,a,b,右,左,a = b,a,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,a,a,a,实验4:你能发现什么规律？,扩大C倍,扩大C倍,在平衡的天平两边都乘以 ，天平还保持 ,a,a,右,左,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,如果a=b,那么ac = b,C或同一个数,平衡,c,实验4:你能发现什么规律？,扩大C倍,扩大C倍,右,左,a,实验5:你能发现什么规律？,a = b,缩小C倍,b,右,左,a,实验5:你能发现

5、什么规律？,a = b,b,右,左,a,实验5:你能发现什么规律？,a = b,缩小C倍,右,左,实验5:你能发现什么规律？,a = b,右,左,在平衡的天平两边都除以 ，天平还保持 ,C或同一个数,平衡,c,c,实验5:你能发现什么规律？,如果a=b,c0那么,c,探究等式性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等。,，那么,如果,，那么,如果,归纳：等式性质2,在平衡的天平两边都乘以 同一个数，天平还保持 平衡,在平衡的天平两边都除以 同一个数 ，天平还保持 平衡,a,=,b,c,ac=,bc,如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那

6、么 ( ) 如果 ，那么 ( ),练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。,练习,.,(3)、如果-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，两边乘2,等式性质1，两边加3,2+3,-30,等式性质2，两边除以-0.2或乘-5,1 、,例2：利用等式的性质解下列方程,xa（a为常数）,解方程的结果必须化成什么形式?,解：两边减7，得,于是,解：两边除以-5，得,于是,例2：利用等式的性质解下列方程,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边加5，得,化简，得,两边乘-3，得,检验：,将x=-27代入方程,的

7、左边，得：,左边,右边,所以x=-27是方程的解,2、,利用等式的性质解方程：,练习,（1）x - 5 = 6 ( 2 ) -5 x = 45 （3） x + 5 = 14 ( 4 ) 3 x + 1 = 4,2.利用等式的性质解方程：,解：两边加5，得,于是,解：两边除以-5，得,于是,（1）x-5=6,(2)-5x=45,x-5+5=6+5,x=11,-5x (-5)=45(-5),x=-9,利用等式的性质解方程：,解：两边减5，得,解：两边减1，得,（3） x+5=14,(4) 3x+1=4,化简，得,两边乘，得,3x+1-1=4-1,化简，得,3x=3,两边除以3，得,x=1,X+5-5=14-5,X=9,X=-27,课堂练习,2.若2x-3=8,2x=_;x=_,11,5.5,1. 如果单