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1、期中考试试题及答案,2009.5,1. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求： 1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度,解：,(1) 子弹进入沙土后受力为v，由牛顿定律,6分,2分,2分,(2) 求最大深度,解法一：,4分,4分,解法二：,6分,4分,2. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为mB的静止物体B，在B上又有一个质量为mA的静止物体A今有一小球从左边射到A上被弹回，此时A获得水平向右的速度 （对地），并逐渐带动B，最后二者以相同速度一起运动。设A、B之间的摩擦系数为m

2、 ，问A从开始运动到相对于B静止时，在B上移动了多少距离？,解：对于A、B组成的系统，在A开始运动到A带动B以相同速度v一起运动的过程中，在水平方向上作用在系统上的合外力为零，系统的水平方向动量守恒，因而有,6分,设A从开始运动到相对于B静止时，在B上移动了x距离，而B相对于水平面移动了l距离，以地为参考系, 根据动能定理，有：,8分,联立、，解得,6分,3.一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧处，如图所示求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度w。,解：碰撞前瞬时，杆对O点的角动量为,6分

3、,6分,式中 为杆的线密度碰撞后瞬时，杆对O点的角动量为,因碰撞前后角动量守恒，所以,6分,w = 6v0 / (7L),2分,4. 半径分别为R1和R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q,解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则,导体球电势：,4分,内球壳电势：,6分,二者等电势，即,6分,解得,4分,5.“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度,解:设坐标系如图所示将半圆柱面划分成许多窄条dl宽的窄条的电荷线密度为,3分,5分,如图所示.,它在x、y轴上的二个

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