数学人教版九年级上册二次函数与面积.ppt

1、课程名称：二次函数与面积年 级：九年级上册：版 本：2011人教版单 位：抚顺市第二十六中学主讲教师：吕艳莉,是雄鹰就应搏击长空,专题复习抛物线与面积,抚顺市第二十六中学 吕艳莉,如何求图中的阴影面积 ：,如何求图中的阴影面积 ：,设P点的横坐标为m,如何求图中的阴影面积 ：,P,Q,如何求图中的阴影面积 ：,如何求图中的阴影面积 ：,如何求图中的阴影面积 ：,2、取坐标轴上的线段为底或运用|x|和|y|的值；,方法归纳：,3、利用特殊线x轴、y轴和对称轴；,4、不规则图需转化为规则的图形再计算 （常用的为割补法）。,注：这里蕴含着转化的数学思想,1、水平段线长=x右-x左；竖直线段长=y上-

2、 y下；,（2013抚顺）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于 B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个 点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D （1）求抛物线的解析式； （2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的 三角形面积为3，求点F的坐标；,走进中考,y=x22x+3=（x+1）2+4， 对称轴为直线x=-1，顶点D的坐标为（1，4）， 设抛物线的对称轴与x轴交于点G，连接FG，则G（1，0），AG=2 直线AB的解析式为y=x+3， 当x=1时，y=1+3=2， E点坐标为（1，2）,走进中考,F,G,(2)设点F的坐标为（m，

3、m22m+3），( m0，m22m+30),走进中考,F,M,N,OF AE,能力拓展,如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D 求：（1）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有 最大值？最大值是多少？ （2）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着 x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4） 正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求 S与的函数关系式。,能力拓展,如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于

4、点C，MDOB于D 求：（1）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有 最大值？最大值是多少？ （2）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着 x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4） 正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求 S与的函数关系式。,方法归纳：,1、定位（以静制动）,3、定量（寻找各个相关几何量之间的数量 关系建立数学模型进行计算） ；,2、定形（以静制动）,定自变量取值范围,注：这里蕴含着分类的数学思想,能力拓展,如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1x2） 与y轴交于点C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的两个根

5、 （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E， 连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；,A（4，0），B（2，0） 抛物线过点A（4，0）B（-2，0）C（0，4） 可设抛物线的解析式为yax2+bx+c（a0） 得：,解：（1）解方程x22x80， 得x12，x24,能力拓展,（2）设点P的坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G， A（4，0），B（2，0）， AB6，BPm2 PEAC，BPEBAC,(2m4), 0，当m1时，SCPE有最大值3 此时点P的坐标为（1，0）,G,能力拓展,如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1x2） 与y轴交于点C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的两个根 （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E， 连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；,方法归纳：,运用相似求面