《2.1.1函数的概念和图象（2）》课件1.ppt

1、,高中数学必修1苏教版,第2课时函数的图象和值域,学习目标 1会画一些简单函数的图象 2会求一些简单函数的值域,向下,列表,描点,连线,直线,抛物线,向上,3求函数的值域，不但要重视对应关系的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用要求函数的值域，首先应求其定义域.,要点一作函数的图象 例1作出下列函数的图象： (1)y1x(xZ)； (2)yx22x(x0，3) 解(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y1x上，如图(1)所示,(2)x0，3)，这个函数的图象是抛物线yx22x在0 x3之间的一段弧，如图(2)所示,规律方法(1)利用描点法作函数图象的基本步骤为： (2)注意：函

2、数的图象通常是一条连续的曲线或直线，但有时它也可以是一段或几段光滑曲线，也可以由一些孤立点或几段线段组成，还可以由折线或射线来构成，或者是点、线段、射线、折线和曲线组合而成，甚至可以是一些无规则的曲线,跟踪演练1画出下列函数的图象： (1)y1x(x0)； (2)yx22x(x1或x1) 解如图,要点二利用函数图象求值域 例2作出下列函数的图象并求其值域 (1)y1x(xZ且|x|2)； (2)y2x24x3(0 x3) 解(1)因为xZ且|x|2， x2，1，0，1，2 所以图象为一条直线上的孤立点(如图(1) 由图象知，y1，0，1，2，3,(2)y2(x1)25， 当x0时，y3； 当x

3、3时，y3； 当x1时，y5. 所画函数的图象如图 因为x0，3)，故图象是一段抛物线(如图(2) 由图象可知，y5，3),规律方法利用函数的图象求值域，要找准函数的定义域，以防画错图象，影响求值域,跟踪演练2求函数yx22x1分别在下列条件下的值域 (1)xR；(2)x1，1；(3)x1，2 解函数yx22x1(x1)22的图象如图所示 (1)当xR时，观察图知y2，即值域为(，2,(2)当x1，1时， 观察图象知f(1)yf(1) f(1)(1)22(1)12， f(1)1212，值域为2，2 (3)当x1，2时，观察图象知f(2)yf(1) f(1)2，f(2)7， 值域为7，2,要点三

4、函数图象的平移与变换 例3分别在同一坐标系中作出下列两组函数的图象，并探究它们图象之间的关系？ (1)yx，y|x|，y|x1|； (2)yx2，y(x1)2，y(x1)21.,解(1)在同一坐标系中分别用描点法作出 它们的图象，如图(1) 首先作出yx的图象，当作完y|x|的图象 时，我们发现只要把yx在x轴下方的图象 翻折到x轴上方，就能得到y|x|的图象，如果再把y|x|的图象向右平移一个单位，就得到y|x1|的图象,(2)在同一坐标系中用描点法分别作出 它们的图象，如图(2) 由图象可以看出，把yx2的图象向右 平移一个单位得y(x1)2的图象， 把y(x1)2的图象向上平移一个单位 得到y(x1)21的图象,规律方法(1)函数图象的平移变换： 左右平移：yf(x)的图象向右(a0)或向左(a0)平移|a|个单位得到yf(xa)的图象 上下平移：yf(x)的图象向上(a0)或向下(a0)平移|a|个单位得yf(x)a的图象,(2)函数图象的对称变换： yf(x)的图象与yf(x)的图象关于y轴对称； yf(x)的图象与yf(x)的图象关于x轴对称； yf(x)的图象与yf(x)的图象关于原点对称； y|f(x)|的图象是保留yf(x)的图象中位于x轴及其上方的部分，将yf(x)的图象中位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴