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1、243正多边形和圆,第二十四章圆,1_、_的多边形是正多边形 2只要把一个圆分成_的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的_圆 3一个正多边形的外接圆的_叫做这个正多边形的中心，外接圆的_叫做这个正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_ 4一般地，正n边形的一个内角的度数为_，中心角的度数等于_；正多边形的中心角与外角的大小_,各边相等,各角也相等,相等,外接,圆心,半径,圆心角,边心距,相等,正多边形的有关概念 1(4分)下列说法不正确的是() A正多边形一定有一个外接圆 B各边相等且各角相等的多边形一定

2、是正多边形 C正多边形的内切圆和外接圆是同心圆 D正多边形既是轴对称圆形又是中心对称图形,D,2(8分)如图，已知O的内接等腰ABC，ABAC，弦BD，CE分别平分ABC，ACB，BEBC.求证：五边形AEBCD是正五边形,D,D,C,6(4分)如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为_度(不取近似值) 7(4分)正四边形的边心距为4 cm，则它的边长为_，它的半径为_,8 cm,8(8分)如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M.求证：(1)ACDE；(2)MEAE.,8.证明：(1)求出EMADEB72，ACDE (2)求出EMAEAC72

3、，MEAE,A,D,D,二、填空题(每小题5分，共15分) 12如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为_,13(2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_,14如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ_,75,三、解答题(共30分) 15(14分)如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形) (1)设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求ra及rb； (2)求正六边形T1，T2的边长比,【综合运用】 16(16分)M，N分别是O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，正n边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连接OM，ON.,(1)求图(1)中MON的度数； (2)图(2)中，MON的度数是_，图(3)中MON的度数是_； (3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案),72,90,16.解：(1)连接OA，OB，ABC是等边三

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