高三数学文科综合测试题

1、高三数学文科综合测试题（2）第卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=R，设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，则A1，2B1，2CD（1，2）2某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知广告部被抽取了4个员工，则广告部的员工人数是A30B40C50D603设l、m为不同的直线，、为不同的平面，给出下列四个命题：若 l，m，则；若则m；若a，l，则l；若，则lm.其中真命题的个数共有A1个B2个C3个D4个4已知|a|=，|b|=2，且（a+b

2、）a=0，则向量a与b的夹角为A30B60C120D1505某两个三口之家，拟乘“富康”、“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能独坐一辆车，则不同的乘车方法共有A58种B50种C48种D40种6若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是ABCD7已知函数是奇函数，则函数的图象关于下列哪个点成中心对称A（1，0）B（1，0）C（，0）D（，0）8已知两定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|PB|=3，则|PA|的最小值是ABC1D9在一次射击练习中，已知甲独立射击目标被击中的概率为，甲和乙同时射击，目标没有被击中的概率为，则乙独立

3、射击目标被击中的概率是ABCD10如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内任意的，有成立. 已知函数在区间0，上是“凸函数”，则在ABC中，的最大值是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11已知，则a与b的大小关系是 .12函数的最小正周期是 .13若的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式中的常数项的值是 .（用数字作答）14设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且 .15如图所示，正三棱锥ABCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EFCF，则直线BD与平面ACD所成的角为 高三数学文科综合测试题（2）班级: 姓名: 学号: 第卷一、选择题（每小

4、题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每小题5分，共25分）11._ 12._13._ 14._15._ 三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，已知 （I）求角B的大小； （II）若a、b、c成等比数列，试确定ABC的形状.17（本小题满分12分）已知：等差数列an中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d 0. （1）求数列an的通项公式an； （2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.18（本小题满分12分）如图，已知直平

5、行六面体ABCDA1B1C1D1中，ABBD，AB=BD=a，E是CC1的中点，A1DBE. （1）求证：A1D平面BDE； （2）求二面角BDEC的大小； （3）求点B到平面A1DE的距离.19（本小题满分12分）某人投掷一枚硬币，出现正面和反面的概率都是，构造数列an，使当第n次出现反面时当第n次出现正面时 ，记 （1）求S8=2时的概率； （2）求S20且S8=2时的概率.20.（本小题满分13分） 已知：三次函数，在上单调增，在上单调减，当且仅当时， （1）求函数f (x)的解析式； （2）若函数与函数、的图象共有3个交点，求m的取值范围.21（本小题满分14分）已知中心在原点，其中一

6、个焦点为F（1，0）的椭圆，经过点，椭圆的右顶点为A，经过点F的直线l与椭圆交于两点B、C. （）求椭圆的方程； （）若ABC的面积为，求直线l的方程.高三数学文科综合测试题（2）文科参考答案一、选择题： DCBDC ACABD二、填空题： 11 12 1320 149 1545三、解答题：16. 解：（I）由已知及正弦定理，有（4分）（6分） （II）由题设，（10分）从而为正三角形.（12分）17. 解：（1）为等差数列， 2分 解得（因d1时，直线与的图象共有2个交点，与的图象有1个交点，又f(4) = g (4)故当、时与、共有3个交点.11分 故m的取值范围： 13分21解：（）设椭圆的方程为：1分 由题设知5分 因此，椭圆的方程为： 6分 （）若直线轴，则l的方程为：x =1，此时B、C的坐标为、 由于点A的坐标为（2，0），则ABC的面积为不合题意，舍去： 7分 若直线l不与x轴垂直，可设l的方程为：