高三数学模拟试题(二)文科

1、高三数学模拟试题（二）文科第I卷（选择题 共50分）一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 已知集合，则是（A） （B） （C） （D）（2）不等式的解集是 （A） （B）（C） （D）（3）若向量满足且，则实数k的值为 （A）6（B）6（C）3（D）3（4）已知a、b、c为三内角A，B，C的对边，若的面积为，则c的值为 （A）（B）（C）或（D）（5）已知函数上任一点处的切线斜率则该函数的单调递减区间为（A） （B） （C） （D）（6）两位学生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人

2、，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为（A）6（B）7（C）8（D）9（7）已知函数上是减函数，则x的取值范围是（A）（B）（0，10）（C）（10，+）（D）（8）如果展开其中的系数是3，那么自然数的值为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5（9）为了研究高三某班男女的心理状况，对该班30名同学（其中男生20名，女生10名）采 取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为6的样本进行研究，则抽取的情况总数为（A）（B）（C）（D）（10）已知整数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（

3、3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是（A）（3，8） （B）（4，7） （C）（4，8） （D）（5，7） 第II卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，则的表达式是_。（12）函数的部分图象如图所示，第12题则+f（4006）的值为 。 （13）人们习惯把最后一位是8的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位“吉祥数”（首位不能是0）共有 个。（14）假设每一架飞机的引擎在飞行中的故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行，若使4引擎飞机比2

4、引擎飞机更为安全，则的取值范围是 。（15）用1，2，3，4四个数字组成三位数（数字可以重复），这些数从小到大构成一个数列，若，则的值为 。（16）的展开式中，有且仅有五个有理项，则最大自然数等于 。（17）若实数同时满足下列条件：（1），（2）（3）（4）则下列判断中正确的是 。（将正确判断的序号都填上）（1）（2）（3）；（4）（5）三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（18）（本题14分）已知函数处有极小值 （）求的解析式； （）求出的单调区间； （）解不等式（19）（本题14分）袋中装有大小相同的5个红球，3个蓝球和2个黄球，从袋中随机取球，设取

5、到一个红球得0分，取到一个蓝球得1分，取到一个黄球得2分，现从袋中取出3个球. （）求得总和恰好为1分的概率； （）求得分总和不少于3分的概率。（20）（本题14分）已知an、bn为两个数列，其中an是等差数列，且a2=4,a8=16. （）求数列an的前n项和； （）若数列bn满足求数列bn的通项公式。（21）（本题15分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且（I） 求的值；（II） 求值。（III）判断等式有无成立的可能？如果有，求出的一组值；如果没有，说明理由。（22）（本题15分）已知函数（a为常数）.（I） 如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（II）设实数满足：中的某一个数恰

6、好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断，是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；（III）对于（2）中的，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明.数学（文科）答卷第I卷（选择题 共50分） 座位号一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案第II卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

7、步骤。（18）（本题14分）（19）（本题14分）（20）（本题14分）（21）（本题15分）（22）（本题15分）数学（文科）答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（1）D（2）D（3）B（4）C（5）B（6）B（7）A（8）C（9）B（10）D二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11） （12） （13）448 （14） （15）45 （16）14 （17）（1）（4）（5）三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（18）（本题14分）解：（）由题意得解得 （4分）（5分）（），单调增区间为，单调减区间为（1，）.（8分）（

8、）原不等式可化为 （10分）当m2时，解集为 （14分）（19）（本题14分）解：（）得分总和恰好为1分的情况只能是“取到一个蓝球，两个红球”，记此事件为A，则（5分） （）得分总和不少于3分包括恰好得3分、4分、5分，分别记事件为B、C、D.而（8分）（10分）（12分）得分总和不少于3分的概率P=P（B）+P（C）+P（D）=（14分）（20）（本题14分）解：易得： 所以Sn=n（n+1） 6分 （）由题设知： ，条件中的等式可化为：， 有， 得 12分 当时，得 14分（21）（本题15分）解：（I）成等比数列 由正弦定理得 2分又 ， 5分（II） 9分（III）不可能成立。取中点，连结，若， 12分从而，即，又 ，与已知矛盾，不可能成立。