九年级数学上学期期中试卷(1)

1、重庆八中届九年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题：（本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上 .11 的倒数是（）3A 3B 3C1D 1332计算 3x 3x2 的结果是（）A 2x 2B 3x 2C 3xD 33下列图案 中，不是中心对称图形的是（）ABC D4甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为 s甲20.63 ， s乙20.51 ， s丙20.48 ， s丁20.42，则四人中成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁xx 的取值范围是（）5如果代数式有意义，那么x1A x1B x 1C

2、x 1 且 x0D x1 且 x 06如图，将一个长为8cm，宽为 6cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）DACBA 6cm 2B 12cm 2C 24cm2D 48cm27甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买种商品，若想最划算应到的超市是（）A甲B乙C丙D三个超市一样划算8如图， A、 B、 C三点在 O上，且 ABO=50，则 ACBC等于（）OA100B80C50D40AB9如图，把矩形ABCD沿 EF翻

3、转，点 B 恰好落在 AD边的B 处，若 AE=2， DE=6， EFB=60，则矩形ABCD的面积是（）第1页共 11页A 12B 24CD10某人匀速跑步到公园，在公园里某 停留了一段 ，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与 x 的关系的大致 象是（）ABCD11如 ，古希腊人常用小石子在沙 上 成各种形状来研究数例如：称 中的数1， 5，12，22 五 形数， 第6 个五 形数是（）A 5 0B 51C 53D 5512如 ，在平面直角坐 系中，正方形OABC的 点 O与原点重合， 点A,C 分 在k (kyx 、 y 上，反比例函数y0, x0)的 象与NxCB正方形的两 AB

4、、 BC分 交于点 M、 N, NDx轴 ，垂足为 D， 接 OM、ON、 MN. 下列 ：M OCNOAM ； ON=MN；ODAx四 形 DAMN与MON 面 相等；若MON45 0 ， MN=2， 点 C的坐 （0， 21） .其中正确 的个数是（）A 1B 2C3D 4二、填空 ：（本大 6 个小 ，每小 4 分，共 24 分） 将答案写在答卷上13世界文化 城 6700000m，若将6700000 用科学 数法表示 6.7 10 n（ n 是正整数）， n 的 _.14合作交流是学 教学的重要方式之一，某校九年 每个班合作学 小 的个数分 是：8， 7， 7， 8， 9， 7， 数据

5、的众数是15如 ，一个 心角 90的扇形，半径OA=2，那么 中阴影部分的面 （ 果保留）16方程的解 第2页共 11页17在平面直角坐标系中，作OAB ，其中三个顶点分别是O(0 , 0) ， B(1, 1) ， A( x , y) 其中 2x 2 ，2y 2，x 、 y 均为整数，则所作OAB 为直角三角形的概率是.18我市某重点中学校团委、学生会发出倡议， 在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校 . 初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324 元；初二年级买了 A、 B 两种文学书籍若干本，用去4840 元，其中 A、B 的数量分别与甲、乙的数量相等， 且甲种书

6、与 B 种书的单价相同， 乙种书与 A 种书的单价相同 .若甲、乙两种书 的 单价 之 和 为121 元， 则 初一 和 初 二 两个 年级 共 向贫 困 地 区 的学 校捐 献了本书 .三、解答题：（本大题2 个小题，每小题 7 分，共 14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .19计算：27 ( 1 ) 23 22 tan60(2013)0 .320在 ABC中， AB=AC=10，sin ABC=0.8 ，求 ABC的面积ABC四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 .第3页共 11页21先化 ，再求

7、：，其中是不等式 的整数解22“中国梦”关乎每个人的幸福生活 一步感知我 身 的幸福，展 重 八中人追梦的 采 我校教 工开展了以“梦想中国， 逐梦八中” 主 的 影大 ， 要求参 赛教 工每人交一件作品 将参 的50 件作品的成 ( 位：分 ) 行 如下：等 成 ( 用 s 表示 ) 数 率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合 501 根据上表提供的信息，解答下列 ：（ 1）表中 x 的 _， y 的 _；（ 2）将本次参 作品 得 A 等 的教 工依次用 A1， A2， A3，表示，学校决定从本次参 作品 得 A 等 的教 工中， 随机抽取两名教 工 他 的参

8、体会， 用 状 或列表法求恰好抽到教 工A1 和 A2 的概率23沙坪 小 坎 万家超市 “开 典” 行了 惠酬 活 .对 A、 B 两种商品 第4页共 11页行打折出售 .打折前，购买5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用90 元；购买6 件 A 商品和 3件 B 商品需用126 元 .在开业庆典期间，B 商品打 4 折销售，某顾客购买40 件 A 商品和 50 件 B 商品时，他所用的钱数不低于584 元 .（ 1）打折前， A、 B 两种商品的价格分别是多少元？（ 2）开业庆典期间， A 商品最低打了几折？24如图， P 为正方形ABCD边 BC上一点， F 在 AP上， AF=AD，

9、EF AP于 F 交 CD于点 E， G为 CB延长线上一点，且BG=DEA（ 1）求证：1DAP ；DBAG2（ 2）若 DE=3，AD=5，求 AP的长EFGBPC第5页共 11页五、解答题（本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25如图（ 1），在直角坐标系xoy 中，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，交y轴于点 C，过 A点的直线与抛物线的另一交点为D（ m，3），与 y 轴相交于点E，点 A 的坐标为（ 1， 0）， BAD= 45 ，点 P是抛物线上的一点，且点 P在第一象限（ 1）求直线 AD和抛物线的解析式；（ 2）若

10、S PBC : S BOC2 :3 ，求点 P的坐标（ 3）如图（ 2），若 M 为抛物线的顶点，点Q 为y 轴上一点，求使QMQB 最小时，点 Q 的坐标，并求 QMQB 的最小值 .图（ 1）图（ 2）第6页共 11页26如图，在Rt ACB中，ACB=90 ， AC=3，BC=6 ，D为 BC上一点， CD=2，射线 DG BC交 AB于点 G. 点 P 从点 A 出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2 个单位长度的速度沿射线运动， 、两点同时出发，当点P到DGP Q达点 B 时停止运 动，点 Q也随之停止，过点P 作 PE AC于点 E， PFBC于点 F，得

11、到矩形，点为点D关于点Q的对称点，以为直角边，在射线的右侧作 Rt PECFMQMDGQMN，使 QN=2QM设运动时间为t 位：秒）（ 1）当点 N恰好落在 PF上时，求 t 的值（ 2）当 QMN和矩形 PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S 与 t 的函数关系式以及自变量t 的取值范围 .（ 3）连接 PN、ND、PD，是否存在这样的 t 值，使 PND为直角三角形？若存在，求出相应的 t 值若不存在，请说明理由；第7页共 11页2013 2014 学年度（上）半期考 初三年 数学 参考答案一、 （每小 4 分）123456789101112ACBDBABDDBBD二、填空 （

12、每小 4 分）13、 614、 715、 -2216、 x=217、 518、 168三、解答 （每小 7 分）19、解：原式 = 33 - 9 2 - 3 - 23 1 5 分=6 7 分20、解： 点A 作 AD BC于点 D在 Rt ABD中AB=10， sinABC0.8 AD ABsinABC10 0.8 8 3 分在 Rt ABD中BDAB2AD 2102826 2 分在 ABC中， AB=AC，AD BCD 为 BC的中点 BC2BD2612 S ABC1 BCAD1128 48 2 分22四、解答 （每小 10 分）21、解：原式 = 3 - a21a1a1a24a 4=- a

13、24 3 分a2 2=- a2a2a2 2=- a2 5 分a 2由 2a31得5 a12121a3 7 分 a 整数第8页共 11页 a 可取 -1,0,1,2 使分式有意 a 2, a1 a0 或 a1当 a=0 ，原式 =1当 a=1 ，原式 =322、（ 1） 40.7（ 2）解：画 状 如下：开始： 8 分 10 分 4 分A1A2A3A4A2 A3 A4 A1 A3 A4 A1 A2 A4 A1P A1, A221126答：恰好抽到A1 、 A2的概率 P A A21,23、解：（ 1） 打折前 A、 B 两种商品的价格分 是依 意得：5xy90解得6x3y126分A2 A316x

14、 元， y 元。x 16y10 8 分 10 分 1 分 5答：打折前，A、 B 商品的价格分 是16 元、 10 元。（ 2） 开 典期 A商品最低打了m折，依 意得：m401650100.458410解得m6答：开 典期 ，A 商品最低打了6 折。24、（ 1） 明： 接AE正方形 ABCDABAD ，ABGADC90在 ABG 和 ADE 中ABADABGADCBGDEABGADEBAGDAE在 RtABG 和 RtADE 中 6 分 8 分 9 分 10 分 2 分第9页共 11页AFADAEAERtABG RtADEDAEFAEBAG1DAPDAE2（ 2）解：BAGDAEFAEBA

15、GBAPFAEBAPGAPBAE又正方形 ABCDAB CDBAEDEAGAPDEAABGADEBGADEA， BGDEGAPBGAAPGP设 APx ， GPx ， BPGPBGx3在 Rt BAP 中AB 2BP 2AP252x3 2x217解得： x317AP的 325、解：（ 1）在 RtAOE 中AO=1，AEO45EOAO1E（ 0,1 ） 直 AD的方程 ykxb ，把 A（ -1,0）， E（0,1 ）代入 y kxb 中，得0xbk110b解得 b1直 AD的方程 ： yx1令 y3 ，解得 x 2D（ 2， 3） 4 分 5 分 7 分 9 分 10 分 2 分第10页共11页把 A（ -1,0 ）， D（ 2， 3）代入 yax 2bx3 中，得0ab 3a134a2b3解得 b2抛物 的方程 ： yx 22x3 4 分S BOC1 BO CO1339（ 2）222S PBC : S BOC2 : 3S PBC2 S BOC3 5 分32x0设 P 点坐 （ x0，x03 ），2过 P 点作 PFAB 交 AB 于点 F，交 AD于点 H， H（ x0 ，x03 ）S PCB1PHBO1(x023x0 )3 3222x03x02 0解得： x01 ， x02 7