七年级上册数学人教版第1章有理数1.2有理数1.2.3相反数【教案】

1、1.2.3相反数教学目标（一）知识技能1了解相反数的概念。2能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。3利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二） 过程方法1利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感态度通过相反数的学习， 体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点1 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2 能准确写出任意数的相反数，对

2、简化符号能正确应用。教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】1在数轴上分别找出表示各数的点。3 与 3， 5 与 5， 1.5 与 1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同 ?2观察数 3 与 3，5 与 5， 1.5 与 1.5 有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題：（ 1）数轴上与原点的距离是2 的点有个?这些点表示的数是.（ 2）数轴上与原点的距离是5 的点有个?这些点表示的数是.学生归纳：每组中的两个数只有符号不同， 他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】1归纳相反数的定义：像 3 与 3

3、， 5 与 5， 1.5 与 1.5 这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。 0 的相反数是 0.。第 1页共 5页几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧， 且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（ 2） 3.5 是相反数，（ 3） +3 和 3 是相反数。说明：（1）相反数是指 只有符号不同的两个数。（ 2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6 是相反数 ”。特别强调的是 0 的相反数为 0，因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。因此，求一个

4、数的相反数的方法：根据相反数的定义， 只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号如2 的相反数是 -2，-5 的相反数是5。2一般地，数 a 的相反数是 a ，其中 a 可是正数和负数和0（ 1）当 a =7 时， a = 7，7 的相反数是 7（ 2） a = 5 时， a = (5)=5， 5 的相反数是 5（ 3）当 a =0 时， 0 的相反数是 0，因此 0=0小结：当 a 0 时， a 0；当 a =0 时，a =0；当 a 0 时，a 0注意 a 不一定是正数，同样a 也不一定是负数。例 1 分别说出 6.9， -12， 4 的相反数 .5解：6.9 的相反数是

5、 -6.9；-12 的相反数是 12 ；4 的相反数就是 4 .55例 2 分别说出 -（+20）， -（ -0.7）， -（+ 2 ）各是什么数的相反数？9解：-(+20)是+20 的相反数；-（-0.7）是 -0.7 的相反数；-（+ 2 ）是 + 2 的相反数 .993.规定：在任何一个数的前面添上一个 + 号，表示这个数本身； 添上一个 - 号，就表示这个数的相反数 .想一想：按照这样的规定， +(-7) 表示什么意思 ?它的值等于多少 ? -(-7)表示什么意思 ?它的值等于多少 ?提示： +(-7)不能记为 +-7，- (-7)也不能记为 -7.4.思考：在式子 “7-3 = 4

6、”中, “-”号一般表示 _;在式子 “-7”中, “-”号一般表示 _;式子 “-a”中, “-”号表示 _.“-”号的三种主要意义：第 2页共 5页（ 1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数 . 比如， -5 表示 “负 5” 这个负数，在这里的 “-”号就是表示负数的一种符号，它表明 “-5”的性质是负数 .（ 2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.比如， -（-5）=5，就表示 -5 的相反数是 5.（ 3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用 “-”号表示减号 . 比如， 2-3 表示“2减 3”，其中的 “-”号就表示了减法运算 .例

7、 3 根据相反数的意义，化简下列各数：(1) - (-48)(2) - (+2.56)解： (1) - (-48) 48(2) - (+2.56) -2.56(4) - - (-91) - (+91)-91注意：化简一个数前面的 “多重符号 ”的规则是：只要这个数前面的 “”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为 “”，当 “ ”号的个数为偶数时，化简结果的符号为 “+”例如： （ 5） =5 （个数为偶数 2,结果应为正）（ - 5） 5（“”号个数为奇数 3，结果应为负）例 4 说出下列各式表示的意义并化简：（ 1）( 2) ； （2）( 8) ；（3）( 4) ；（4）( m ) ；（ 5

8、）( a) ；（ 6） (a) ；（7）( ab) ； （8）(ab) 。解析：（1）求 2 的相反数，结果为 2（也可以简化为 “负负得正 ”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因） ；（ 2） 8 的前面加上 “+”，还得原数号 8；（ 3） +4 的相反数为 4；（ 4） m 的相反数为 m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；（ 5）a 的相反数的相反数为a （有 3 个 “”号结果仍取 “”号）；（ 6） +a 的相反数的相反数为 a（有 2 个“”号结果取 “+号”）；（ 7） a b 的相反数为 b a ；（ 8） ab 的相反数为ab 。【课堂作业】1.判

9、断题第 3页共 5页（ 1） -a 是负数 ()（ 2） 一个负数的相反数一定比它本身大 ()2.分别写出下列各数的相反数：1-5， 1， -3，0，-16， -0.2，-0.53.填空：(1) -1.6 是_的相反数， _的相反数是 -0.2(2) 1 与_互为相反数， x+1 的相反数是 _3(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是_(4) a 的相反数是，（ a），（ a）的相反数是,_的相反数大于本身 ;_的相反数等于本身 ;_的相反数小于本身 .4.化简下列各数：(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3 1 )；2(5)+(-6.09)；(6

10、)-(+3)；(7)+-(-1)；(8)- (- 1 )10(9)（ +7）(10) +（ 5）(11)（ 31）(12) +( 2)(13) (+5)(14) (+ 2 )(15) +(8)(16) ( 3 )545.填空：(1)如果 a=-13，那么 -a=_； (2)如果 a=-54，那么 -a=_；(3)如果 -x=-6，那么 x=_；(4)如果 -x=9，那么 x_参考答案：1.（ 1） （2）2. -5 的相反数是 5；1 的相反数是 -1；-3 的相反数是3；0 的相反数是0；-1 的相反数是1； 6 的相反数是 -6；-0.2相反数是；1的相反数是 - 1；-0.5 的相反数是 0.50.2443.（ 1） 1.60.2（2）- 1-（x+1）（3）-13（ 4） -a-a-a负数0正数4. (1)+16；(2)- 20；(3)50；(4)3 1 ；2(5) -6.09；(6) 3；(7) 1；(8) - 110(9)7 ；(10) 5；(11) 31；(12) 2；第 4