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文档简介

1、平方根导学案学校： 班级： 姓名： 学习目标：1、理解数的平方根与算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：平方根和算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念 正确求出非负数的算术平方根。课前准备：X113-35-510-10X20合作探究：探究点一：平方根的概念1、阅读教材第1页本章导图的问题问题：你能算出纸片的边长吗？（说出你的算法.）上面的问题可以归纳为“已知一个数的平方，求 的问题”。一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。上述问题中因为52=25，所以5是25的一个平方根。又因

2、为（-5）2=52=25，所以 也是25的一个平方根。这就是说：5和-5都是25的平方根。2、自学例1，先试做后对照.例1 求100平方根：练一练：求下列各数的平方根64 0.25 144探究点二：平方根的性质和算术平方根的概念下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）100 ； （2）0； （3）归纳：平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们是 ； 0的平方根是 。负数 平方根。 ，叫做a的算术平方根，记作： ；另一个平方根是它的 ，即 。因此正数a的平方根可以记作 。a称为 。求一个数平方根的运算就叫做开平方。想一想：一个数的平方根和算术平方根两者有什么区别和联

3、系呢？试一试：811.69（0.25）20算术平方根平方根2、自学例2，先试做后对照.例2 将下列各数开平方49 1.69探究点三：用计算器求算术平方根自学例3，归纳用计算器算术平方根的输入顺序：试一试：下列各数用计算器求算术平方根（精确到0.01）676 27.8784 4.225课堂检测：1、判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（3）2的算术平方根是3.（ ）（3）4的平方根是2.（ ）（4）16的平方根是4.（ ）（5）4是16的一个平方根.（ ）（6） （ ）2、求下列各式的值（1）， （2）， （3） （4）， （5），（6）3、填空：169的平方根是_ _，算术平方根是_的平方根是_，算术平方根是_的平方根是_，算术平方根是_学习体会：1、本节课你有哪些收获？2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？拓展训练：1、在式子中，当a是怎样的数时，式子是有意义的；当a是怎样的数时，式子没有意义呢？2、若，则x_；若，则x_.3、若 平方根是 5 ，则a= ；若 平方根是 0 ，则a= ；若 没有平方根，那么 a 4、(4)2的平方根是_ ；7

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