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文档简介

1、2.2.1 直线的参数方程(1),1.参数方程的概念：,复习引入：,2.直线的普通方程都有哪些?,(3)两点式:,(1)点斜式:,(5)一般式:,(2)斜截式：,(4)截距式：,求直线的参数方程,方法1：设质点从点M0(x0,y0)出发，沿着与x轴成角的方向作匀速直线运动，其速率为v0，求该直线的参数方程.,解：设M(x,y)为t时刻质点所在位置，则有,方法2：已知一条直线过点M0(x0,y0)，倾斜角为 ，求这条直线的参数方程.,1.直线的参数方程：,2.参数t的几何意义：,(3)当t=0时，M0与M两点重合.,(2-4),方法3.已知一条直线过点M0(x0,y0)，且与平面向量a=(l,m

2、)平行（或称直线与a共线，其中l,m都不为0），求直线的参数方程.,M(x,y),O,y,x,这就是直线参数方程的一般形式,3.直线参数方程的一般形式：,(2-5),例1.设直线的参数方程为,（1）求直线的直角坐标方程；,（2）化为参数方程(2-4)的形式.,(2)把方程变形为,令u=-5t，则方程变为,记,点M0(5,10)，,这是过M0点，倾斜角为的直线的参数方程，u为参数，|u|表示直线上的点M到定点M0的距离.,例2. 设直线l1过点A(2,-4)，倾斜角为,(1)求l1的参数方程；,(2)设直线l2:x-y+1=0, l2与l1的交点为B，求点B与点A的距离。,(2)如图所示，B点在l1上，只要求出B点对应的参数值t，则|t|就是B到A的距离。,把l1的参数方程代入l2的方程中，得,t为正值，知,练习,1.直线过点(3,-5)，倾斜角为 ，求直线的参数方程.,习题2-2,1.直线的普通方程为x-2y+1=0，令x=1+2t，写出直线的参数方程.,2.直线的参数方程为,问点(-4,7)是否在该直线上，说明理由.,5.设直线l1过点(1,-2)，倾斜角为 ，直线l2:x+2y-4=0； （1）写出直线l1的参数方程； （2）求直线l1和l2的交点.,(2)把l1的方程代入l2的方程，得,代入l1的方程，得,交点为,小 结,一.直线的参数方程 标准形式;,三

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