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文档简介

1、学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）（共4页第1页）课程名称高等数学（A）考试学期05-06-3得分适用专业选学高数（A）的各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六七得分一填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1设由方程所确定，则 ；2设，则 ；3设为连续函数，则 ；4 ； 5设为平面在第一卦限部分的下侧，则 。二单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6设，其中是连续函数，则有 (A) (B) (C) (D) 7曲线在点处的切线必定平行于平面 (A) (B) (C) (D)8设是摆线上从到的弧段，则曲线积分 (A) (B) (C) (D)

2、 （第2页）9 设二元函数在点处可微，下列结论不正确的是 （A）在点连续； （B）在点的某邻域内有界；（C）在点处两个偏导数都存在；（D）在点处两个偏导数都连续.三.计算下列各题(本题共5小题，每小题7分，满分35分)10设其中具有二阶连续偏导数，求。11设调和函数,求的共轭调和函数，并求解析函数。(自变量单独用z表示)12计算，其中区域。13计算，其中。 （第3页）14计算，其中是曲面与平面的交线。 四（15）（本题满分7分）求由曲面与所围成的立体的表面积。五（16）（本题满分9分）在曲面上求 （第4页）一点，使过点的切平面与三个坐标平面所围成的四面体的体积最小，并求最小体积。六（17）（本题满分7分）试求连续可微函数，使在右半平面内曲线积分与路径无关，其中；且当时，求该曲线积分的值。七（18）（本

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