浙教版2021年中考数学总复习《相似三角形》(含答案) .doc

1、浙教版2021年中考数学总复习相似三角形一 、选择题下列说法: 所有等腰三角形都相似； 有一个底角相等的两个等腰三角形相似； 有一个角相等的等腰三角形相似； 有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A. B. C. D.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ） A.(1,2) B.(1,1) C.(，) D.(2,1)在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-8,4)

2、 C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是()A.6.4m B.7m C.8m D.9m如图，AB为O的直径，BC为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD下列结论：CD是O的切线；CODB；EDAEBD；EDBC=BOBE其中正确结论的个数有()A4个 B3个 C2个 D1个如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌

3、面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m2在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=(x0)，y=(x0)的图象上，则sinABO的值为()A B C D如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）A B C D二 、填空题如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_一张直角三角形纸片AB

4、C，ACB=90，AB=10，AC=6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，则CD的长为 矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为 如图，边长为6的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是AB上一点点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上，FG交DE于点H点M为AD的中点，若MH=，则EG 三 、解答题如图,ABC中，AD是角平分线，DE/AC交AB于E，已知AB=12，AC=8，求DE.一天晚上，李明和张龙利用灯

5、光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高.如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段CP的长如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN，使直角顶点P与点O重合，直

6、角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为(090)，PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G.(1)求四边形OEBF的面积；(2)求证：OGBD=EF2；(3)在旋转过程中，当BEF与COF的面积之和最大时，求AE的长.参考答案ABD答案为：C答案为：A.解析：连结DOAB为O的直径，BC为O的切线，CBO=90，ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB在COD和COB中，CODCOB(SAS)，CDO=CBO=90又点D在O上，CD是O的切线；故正确，CODCOB，CD=CB，OD=OB，CO垂直平分D

7、B，即CODB，故正确；AB为O的直径，DC为O的切线，EDO=ADB=90，EDA+ADO=BDO+ADO=90，ADE=BDO，OD=OB，ODB=OBD，EDA=DBE，E=E，EDAEBD，故正确；EDO=EBC=90，E=E，EODECB，OD=OB，EDBC=BOBE，故正确；故选：AB答案为：D.答案为：C.解析：如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行四边形，D=90，四边形ANFD是矩形，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN

8、=a，FM=a，AEFM，=.答案为：（2，1）或（2，1）答案为：3或解析：分两种情况：若DEB=90，则AED=90=C，CD=ED，连接AD，则RtACDRtAED(HL)，AE=AC=6，BE=106=4，设CD=DE=x，则BD=8x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=(8x)2，解得x=3，CD=3；若BDE=90，则CDE=DEF=C=90，CD=DE，四边形CDEF是正方形，AFE=EDB=90，AEF=B，AEFEBD，=，设CD=x，则EF=DF=x，AF=6x，BD=8x，=，解得x=，CD=，综上所述，CD的长为3或，解：如图1，当点P在CD上时，PD=

9、3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四边形PFBE是正方形，EF过点C，EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，综上所述：EF长为6或2故答案为：6或2 答案为：解：由题意知AM=BN=1.75m，设CD=xm.AE=AM，AMEC，E=45，EC=CD=xm，AC=(x1.75)m.CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，即，解得x=6.125.答：路灯CD的高为6.125m.解：（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2B

10、AD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP，（3）BC是O的直径，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BC=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm解：(1)四边形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOF(ASA)，S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD=11=；(2)证明：EOG=BOE，OEG=OBE=45，OEGOBE，OE：OB=OG：OE，OGOB