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文档简介
1、浙教版2021年中考数学总复习相似三角形一 、选择题下列说法: 所有等腰三角形都相似; 有一个底角相等的两个等腰三角形相似; 有一个角相等的等腰三角形相似; 有一个角为60 o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是( ) A. B. C. D.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,OCD=90,CO=CD若B(1,0),则点C的坐标为( ) A.(1,2) B.(1,1) C.(,) D.(2,1)在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-8,4)
2、 C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)如图,为估算学校旗杆的高度,身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去,当她走到点C处时,她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合,此时测得AC=2m,BC=8m,则旗杆的高度是()A.6.4m B.7m C.8m D.9m如图,AB为O的直径,BC为O的切线,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E,连接BD下列结论:CD是O的切线;CODB;EDAEBD;EDBC=BOBE其中正确结论的个数有()A4个 B3个 C2个 D1个如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌
3、面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为( ) A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m2在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数y=(x0),y=(x0)的图象上,则sinABO的值为()A B C D如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是()A B C D二 、填空题如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是_一张直角三角形纸片AB
4、C,ACB=90,AB=10,AC=6,点D为BC边上的任一点,沿过点D的直线折叠,使直角顶点C落在斜边AB上的点E处,当BDE是直角三角形时,则CD的长为 矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为 如图,边长为6的正方形ABCD中,点E是BC上一点,点F是AB上一点点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上,FG交DE于点H点M为AD的中点,若MH=,则EG 三 、解答题如图,ABC中,AD是角平分线,DE/AC交AB于E,已知AB=12,AC=8,求DE.一天晚上,李明和张龙利用灯
5、光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯CD的高.如图,O是ABC的外接圆,点O在BC边上,BAC的平分线交O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P(1)求证:PD是O的切线;(2)求证:ABDDCP;(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段CP的长如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角MPN,使直角顶点P与点O重合,直
6、角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为(090),PM、PN分别交AB、BC于E、F两点,连接EF交OB于点G.(1)求四边形OEBF的面积;(2)求证:OGBD=EF2;(3)在旋转过程中,当BEF与COF的面积之和最大时,求AE的长.参考答案ABD答案为:C答案为:A.解析:连结DOAB为O的直径,BC为O的切线,CBO=90,ADOC,DAO=COB,ADO=COD又OA=OD,DAO=ADO,COD=COB在COD和COB中,CODCOB(SAS),CDO=CBO=90又点D在O上,CD是O的切线;故正确,CODCOB,CD=CB,OD=OB,CO垂直平分D
7、B,即CODB,故正确;AB为O的直径,DC为O的切线,EDO=ADB=90,EDA+ADO=BDO+ADO=90,ADE=BDO,OD=OB,ODB=OBD,EDA=DBE,E=E,EDAEBD,故正确;EDO=EBC=90,E=E,EODECB,OD=OB,EDBC=BOBE,故正确;故选:AB答案为:D.答案为:C.解析:如图作,FNAD,交AB于N,交BE于M四边形ABCD是正方形,ABCD,FNAD,四边形ANFD是平行四边形,D=90,四边形ANFD是矩形,AE=3DE,设DE=a,则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,AN=BN,MNAE,BM=ME,MN
8、=a,FM=a,AEFM,=.答案为:(2,1)或(2,1)答案为:3或解析:分两种情况:若DEB=90,则AED=90=C,CD=ED,连接AD,则RtACDRtAED(HL),AE=AC=6,BE=106=4,设CD=DE=x,则BD=8x,RtBDE中,DE2+BE2=BD2,x2+42=(8x)2,解得x=3,CD=3;若BDE=90,则CDE=DEF=C=90,CD=DE,四边形CDEF是正方形,AFE=EDB=90,AEF=B,AEFEBD,=,设CD=x,则EF=DF=x,AF=6x,BD=8x,=,解得x=,CD=,综上所述,CD的长为3或,解:如图1,当点P在CD上时,PD=
9、3,CD=AB=9,CP=6,EF垂直平分PB,四边形PFBE是正方形,EF过点C,EF=6,如图2,当点P在AD上时,过E作EQAB于Q,PD=3,AD=6,AP=3,PB=3,EF垂直平分PB,1=2,A=EQF,ABPEFQ,EF=2,综上所述:EF长为6或2故答案为:6或2 答案为:解:由题意知AM=BN=1.75m,设CD=xm.AE=AM,AMEC,E=45,EC=CD=xm,AC=(x1.75)m.CDEC,BNEC,BNCD,ABNACD,即,解得x=6.125.答:路灯CD的高为6.125m.解:(1)如图,连接OD,BC是O的直径,BAC=90,AD平分BAC,BAC=2B
10、AD,BOD=2BAD,BOD=BAC=90,DPBC,ODP=BOD=90,PDOD,OD是O半径,PD是O的切线;(2)PDBC,ACB=P,ACB=ADB,ADB=P,ABD+ACD=180,ACD+DCP=180,DCP=ABD,ABDDCP,(3)BC是O的直径,BDC=BAC=90,在RtABC中,BC=13cm,AD平分BAC,BAD=CAD,BOD=COD,BD=CD,在RtBCD中,BD2+CD2=BC2,BC=CD=BC=,ABDDCP,CP=16.9cm解:(1)四边形ABCD是正方形,OB=OC,OBE=OCF=45,BOC=90,BOF+COF=90,EOF=90,BOF+COE=90,BOE=COF,在BOE和COF中,BOECOF(ASA),S四边形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD=11=;(2)证明:EOG=BOE,OEG=OBE=45,OEGOBE,OE:OB=OG:OE,OGOB
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