八年级数学第二章课件.ppt

1、第二章 实数,知识点一：区分无理数和有理数,有理数：有限小数、无限循环小数 或 整数、分数,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,负有理数,0,正整数,负整数,正分数,负分数,0,无理数和有理数一样，也有正负之分。,正,负,思考： 0属于正数吗?属于负数吗?,无理数：无限不循环小数,知识点一：区分无理数和有理数,1判断下列说法是否正确 （1）无限小数都是无理数； （ ） （2）无理数都是无限小数； （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ）,2、把下列各数分别填入相应的括号内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,知识点二：平方根和算术平方根,定义:一个数 x 的平方等于a,即x2=a,则

2、 x 叫 a 的平方根. 记作: X= (a0),性质: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数. 0的平方根是0. 负数没有平方根.,平方根,求一个正数的平方根叫做开平方运算,算术平方根,定义:一个 正数x 的平方等于a,则 x 叫 a 的 算术平方根. 记作:X = (a0) 性质：0的算术平方根是0.,因为 表示 a 的算术平方根, 所以 0 (a0),知识点二：平方根和算术平方根,1.下列语句中正确的是（ ） (A) 的平方根是 (B) 的平方根是3 9的算术平方根是 3 (D) 9的算术平方根是3 2、下列运算中，错误的有（ ） , ， , (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个

3、(D) 4个,3.若 a0,a 的算术平方根用式子为 ，a的负平方根用式子为 ， 的意义是_,4. x-7 的负的平方根为-2，x的值为 _ .5.若 ，则x3+2的平方根为_,、,定义:一个数 x 的立方等于a,即x3=a,则 x 叫 a 的立方根. 记作: X=,知识点三：立方根的定义及性质,性质:一个正数有一个正的立方根, 一个负数有一个负的立方根. 0的立方根是0.,求一个数的立方根叫做开立方运算,知识点四：实数,定义：有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数,细分类,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,正实数,0,负实数,正有理数,正

4、无理数,负有理数,负无理数,0),实数有相反数,倒数,绝对值.有理数的运算法则和运算律 在实数范围内仍然适用.,知识点四：实数,知识点四：实数,1. a是一个实数,它的相反数是 绝对值是 2. 当a时，它的倒数是,4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,-7,7,实数与数轴上的点的对应关系：,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,实数与数轴上的点一一对应,实数可以比较大小.,综合训练,一、填空题(一）：,1、 4的平方根是 ；,2,2、-125的立方根是 ；,-5,3、化简：,5、若某数的一个平方根是6，则这个数

5、的另一个平方根是 ；,- 6,6、(-4)2的算术平方根是 ；,4,8、比较大小：,二. 填空题（二）：,1、9的算术平方根是 ;,2、(-5)0的立方根是 ;,3、10-2的平方根是 ;,3,1,0.1,二、选择题：,1、下列结论正确的是（ ）,（A）4的平方根是2.,D,2、下列判断中，错误的有( ),（1）每一个正数都有2个立方根,（2）零的平方根也是零的算术平 方根,（3）有立方根的数必有平方根,（4）有平方根的数必有立方根,（A） 1个,（B） 2个,（C） 3个,（D） 4个,B,3、(-3)2的算术平方根是（ ）,（A）没有意义,（B）3,（C） - 3,（D） 3,D,4、 与数轴上所有的点一一对应的数是（ ）,（A）整数,（B）有理数,（C）无理数,（D）实数,D,5