新人教版八年级上册1131一次函数与一元一次不等式说课课件PPT.ppt

1、11.3.1 一次函数与一元一次方程,随州市曾都区柳林镇中心学校 续志兵,,,,,数学学习是一个师生互动交往与共同发展的过程，因此，“教给学生知识，不如教给他获得知识的方法“，只有让学生经历了知识的形成与应用过程，学生才会在潜意识中自觉构建数学模型，并且更好体味数学知识蕴涵的价值和数学知识的现实意义。,本节课，我采用”探索发现建立模型巩固训练拓展延伸“的模式展开，运用问题串的形式，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。

2、,为了收到更好的课堂教学效果，课前准备一些网格纸和课堂链接卡，供学生画一次函数图象和建模评价，另有实物投影与媒体课件等进行辅助教学。,有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。为了实现我的教学设想，达到教学的目标，在教学过程澡，我让学生主动地动手操作、观察、交流、归纳等探究浩劫，采用分组学习和合作学习，从而使学生自己形成对数学知识的理解，让学生通过经历探究过程，真正成为课堂学习的主人。,,四、过程分析,“我想尽力做到引进新概念，新理论时，学生应先有准备，能尽可能地看到这些新概念，新理论的引进是很自然的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解，并掌握所学到

3、的东西。” 为了让学生有效地掌握本节课的重点，从而突破难点，我设计了六个活动，和学生一起由浅入深地完成教学任务。,,看图回答问题： 问题：当 y=0时，x等于多少？ 问题：直线对应的函数表达式是什么？ 问题 ：在一次函数y=2x+20的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x+20=0吗？你能发现函数y=2x+20的图象上，哪个点的坐标适合方程2x+20=0呢？ 问题 ：一元一次方程2x+20=0与y=2x+20有什么联系？,活动一：提出问题，探索关系,y=2x+20,,1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 . 2、当x 时，一次函数y=

4、ax+b( a0）的值0？ 3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .,归纳,任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式,所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b( a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”。,请你说说：解方程ax+b=0与求自变量X为何值时，一次函数y= ax+b的值为0”有什么关系？,活动二：拓展研究，归纳联系,,活动三：巩固训练，形成技能,解方程3x9=18 与当X为何值时，y 3x9 的函数值为18 的同一性。,www.1230.o

5、rg,2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,,例1: 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1： 列方程 求解,你能用几种方法解答例1 中的实际问题？,解法2：利用方程与函数的关系求解,解法3：利用图象求解,活动四：亲历过程，构建模型,,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 . 2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 . 3、对于y1=2x1， y2=4x2，下列说法： 两直线平行

6、； 两直线交于y轴于同一点； 两直线交于x轴于同一点； 方程2x1 =0与4x2=0的解相同，当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）,活动五：拓展延伸，链接生活,4、今年八月，持续高温和连日无雨，曾都 区青林水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题： （1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？ （2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？ （3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ （4）谈谈你对 节约用水紧迫性 的认识。,t(天),V(万米3),10,2

7、0,30,40,200,400,600,800,1000,1200,0,50,-5,5,-5,链接生活,,说一说,本节课你有哪些收获？,活动六、收获与体会,,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,收获与体会,函数和方程是两个不同的概念，但它们 之间有着密切的联系，一个函数若有解析表达式，那么这个解析表达式就可以看作一个方程 。一个二元一次方程，两个量存在着对应关系，若这个对应关系是函数，那么这个方程可以看作一个函数。因此许多有

8、关方程的问题可以用函数的方法 解决；反之，许多有关函数的问题可以用方程的方法解决。,,1.问题设置坡度化.“问题是数学的心脏”，数学教学离不开问题的教学，整个教学过程通过六个活动环节，引导学生由浅入深，由易到难地进行自主探究、合作交流、亲历过程、构建模型，以获取知识、发展思维、形成技能；同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。,2.知识的形成探究化.教学活动中，教师只是一个组织者，引导者，学生在教师创设的情景下，自主探究，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建认知结构，实现认知目标。力求调动学生学习的主动性，积极性，力求体现教师的“导”和学生的“主体”性。,3.数学思想渗透化.用函数的观点看方程，是学生应该学会的一种思想方法，本节课的设计，考虑到学生形成观点的需要，更考虑到学生对函数与方程之间关系的本质理解,