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文档简介
1、什么是一个数的算术平方根?如何表示?,回忆,什么叫做一个数的平方根?如何表示?,一般地,若一个数的平方等于a,则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,若一个正数的平方等于a,则这个数就叫做a的算术平方根。,a的平方根是,定义:,1.二次根式的概念,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性), ,下列式子中,哪些一定是二次根式?,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.,试一试,火眼金睛,(x0),例 1 x是怎样的实数时,式子 在实数范围内有意义?,解 由 ,得 。 当 时,式子 在实数范
2、围内有意义。,试一试(2) x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?,(1) ; (2) ; (3) 。,正数,0,没有,x2,练:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,4,0.01,0,(a0),观测上述等式的两边,你能得到什么启示?,?,合作探究:,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别:,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,例2:,练习:用心算一算:,5,7,18,(xy),?,若a.b为实数,且,求 的值,解:,试试你的反应,知识纵横,已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.,二,?,试试你的反应,由题意知a0,点A(,),知识纵横,硕果累累,一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。,二次根
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