八年级数学期中测试卷期中测试卷——训练

1、期中测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()2在平面直角坐标系中，点P(2， 3)关于 y 轴对称的点的坐标为 ()A ( 2， 3)B (2， 3)C(3， 2)D(3， 2)3如图， 1 100， 2 145，那么 3()A 55B65C75D85(第 3 题 )(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)4已知一个正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的边数是()A 6B 7C8D 95如图，在 ABC 中，ABAC，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB的延长线于点 E，若 E 35，则 B

2、AC 的度数为 ()A 40B45C60D706如图，在 ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC，AD， AB 于点 E， O，F，则图中的全等三角形有()A 1 对B 2 对C3 对D 4 对7如图，在 ABC 中， C90，BC35， BAC 的平分线AD 交 BC 于点D.若 DCDB 25，则点 D 到 AB 的距离是 ()A 10B15C 25D 208如图，在 ABC 中， AC2， BAC75， ACB 60，高 BE 与 AD 相交于点 H，则 DH 的长为 ()第1页共10页A 4B 3C2D 1(第 8 题)(第 9 题 )(第 10 题

3、)9如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线， F 是 AD 上的动点， E 是 AC 边上一点若 AE2，则 EF CF 取得最小值时， ECF 的度数为 ()A 15B22.5 C 30D4510如图，在 ABC， ADE 中，BAC DAE90，ABAC，AD AE，C，D，E 三点在同一条直线上，连接BD.以下四个结论： BD CE； ACE DBC45； BD CE； BAE DAC180.其中正确的个数是 ()A 1B 2C3D 4二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11一木工师傅有两根木条，木条的长分别为40 cm 和 30 cm，他要选择第三根

4、木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则 x 的取值范围是 _12由于木制衣架没有柔韧性， 在挂置衣服的时候不大方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆OA OB 18 cm，若衣架收拢时， AOB60，如图，则此时 A，B 两点之间的距离是 _cm.(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)13如图，已知 AC BD 于点 P，APCP，请增加一个条件，使 ABP CDP(不能添加辅助线 )，你增加的条件是 _第2页共10页14如图，在 ABC 中，点 D 在边 BC 上， BAD80，ABADDC，则 C_15如图，在 A

5、BC 中， ABAC6，BC4.5，分别以 A，B 为圆心， 4 为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点 D，连接 BD，则 BCD 的周长是 _(第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)16如图，已知 PAON 于 A，PBOM 于 B，且 PA PB， MON50，OPC30，则 PCA _17如图，在 2 2 的正方形网格中，有一个以格点为顶点的 ABC，请你找出网格中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形， 这样的三角形共有_个18如图，已知 ABC 中， ABAC20 cm，BC16 cm，点 D 是 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以

6、 2 cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 A 点向 C 点运动当 BPD 与 CQP 全等时，点 Q 的速度为_三、解答题(19，20 题每题 6 分，2123 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分)19已知：如图，点O 在 BAC 的平分线上， BOAC，COAB，垂足分别为D，E.求证 OBOC.(第 19 题)20如图，在 ABC 中， AB AC， BAC 120，P 是 BC 上一点，且 BAP第3页共10页90， CP 4 cm.求 BP 的长(第 20题 )21如图，在平面直角坐标系中，A( 3，2)， B(4， 3)，C( 1

7、， 1)(1)在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1；(2)写出点 A1，B1，C1 的坐标： A1_， B1_，C1_；(3)求 A1B1C1 的面积；(4)在 y 轴上画出点 P，使 PB PC 的值最小(第 21题 )22如图，在等边三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，以 AD 为一边向右作等边三第4页共10页角形 ADE，DE 与 AC 交于点 F.(1)试判断 DF 与 EF 的数量关系，并给出证明；(2)若 CF 的长为 2 cm，试求等边三角形ABC 的边长(第 22 题 )23如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，D 为 BC 的中点，DE AB，垂

8、足为 E，过点 B 作 BF AC，交 DE 的延长线于点 F，连接 CF，交 AD 于点 G.(1)求证 ADCF；(2)连接 AF，试判断 ACF 的形状，并说明理由(第 23 题 )24如图，把三角形纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A落在四边形 BCDE 内部点A 处(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角(2)设 AED 的度数为 x， ADE 的度数为 y，那么 1，2 的度数分别是多少第5页共10页(用含 x 或 y 的式子表示 )?(3)A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变， 请找出这个规律， 并说明理由(第 24 题)25如图，已知在 ABC 中，AB

9、AC 10 cm，BC8 cm，D 为 AB 的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等， 1 s 后， BPD 与 CQP 是否全等？请说明理由若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，则点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？(2)若点 Q 以第 (1)题中的运动速度从点C 出发，点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，经过多少时间， 点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？(

10、第 25题 )答案一、 1.A 2.A 3.B4.D 5.A 6.D7 A 8.D 9.C 10.D二、 11.10x7012.18第6页共10页13ABDC(答案不唯一 )14.25 15.10.516.55 17.551418.2 cm/s 或 3cm/s点拨： ABAC20 cm，点 D 为 AB 的中点，1 B C，BD22010 (cm)设点 P， Q 的运动时间为 t s，则 BP2t cm，PC(162t)cm.当 BD PC 时，16 2t10，解得 t 3，则 BP CQ2t6 cm，AQACCQ20 6 14 (cm)，14故点 Q 的运动速度为 143 3 (cm/s)当

11、 BPPC 时， CQBD10 cm，则 AQ AC CQ 10 cm.BC16 cm，BP PC 8 cm. t 824.5故点 Q 的运动速度为 1042(cm/s)三、 19.证明： 点 O 在 BAC 的平分线上， BOAC，COAB，OEOD， BEO CDO90.在 BEO 与 CDO 中，BEO CDO，OEOD，EOB DOC， BEO CDO(ASA) OBOC.20解： ABAC， BAC120，1 B C2(180 BAC) 30. PAC BAC BAP1209030， C PAC.APCP4 cm.在 RtABP 中， B30，第7页共10页BP2AP 8 cm.21

12、解： (1) A1B1C1 如图所示(第 21 题 )(2)(3，2)；(4， 3)；(1， 1)111(3) A1B1C1 的面积 352232 1 52 2 3 6.5.(4)如图，连接 B1C，与 y 轴交于点 P，P 点即为所求22解： (1)DF EF.证明： ABC 是等边三角形， BAC60.又 AD BC，AD 平分 BAC. DAC30. ADE 是等边三角形， DAE60. DAF EAF30.AF 为 ADE 的中线，即 DF EF.(2) ADDC， ADC90. ADE 是等边三角形， ADE60. CDF ADC ADE30. DAF EAF，ADAE，AFDE.第

13、8页共10页 CFD90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD，BC2CD8 cm.即等边三角形 ABC 的边长为 8 cm.23(1)证明： BFAC， ACB90， CBF1809090. ABC 是等腰直角三角形，ACB90， ABC45.又 DE AB， BDF45. BFD45 BDF .BDBF.D 为 BC 的中点，CDBD.BFCD.在 ACD 和 CBF 中，ACCB，ACD CBF90，CDBF， ACD CBF(SAS) CAD BCF. CGD CAD ACF BCF ACF ACB90.ADCF.(2)解： ACF 是等腰三角形理由：由 (1)可知 BD BF.DEAB，AB 是 DF 的垂直平分线第9页共10页A