八年级上学期期末试卷(数学)及答案

1、吉林省东丰县11-12 八年级上学期期末试卷（数学）题 号一二三总 分得 分一填空题（每小题3 分 , 共 30 分）y1 x1.正比例函数2 的图像经过第象限2.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是3. 3a+1 没有平方根，则a 的取值范围是4.若点（ 4， y1 ） 、（ 2， y2）都在直线 y 3x 5上，则 y1y2( 填“”、“”或“”) 5.已知 a22ab b26 ，则 a b 6.如图，若 OAD OBC ，且 O=72， C=28则 OAD7.若 x2kx 4 是一个完全平方式，则常数k 的值为8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积

2、关系得到的数学公式是y（ 2，2）（ 1 ，甲乙Ox（第 6 题）（第 10 题）（第8 题）9.若代数式 x26xb 可化为 ( xa)21，则 ba 的值是10.如图所示，函数 y1y21 x4x 和33 的图象相交于 （ 1，1），（2，2）两点当 y1 y2时， x 的取值范围是.二、选择题（每小题 3分 , 共 18 分）11.下列几种图案中，是轴对称图形的有（）第1页共12页(A)1个(B)2个(C)3 个(D)4个12.下面运算中，不正确的是（）32)5(B)4a3b (2a2b)2a (C)3)2a50(A) 3 x( 2 x6 x(a(D) （23） 113.如图，在下列条件

3、中，不能判断ABD BAC的条件是 ()（A） BAD ABC， ABD BAC（ B） AD BC， BD AC（C） BD AC， BAD ABC（ D） D C， BAD ABC14.如图，已知函数y=ax+y 和 y=kx 的图象交于点 P，（第 13 题）yaxb则二元一次方程组ykx的解是 ()x4x4x4x4（A） y2（ B） y2 （ C） y2 （ D） y 215. 如图，从边长为（a 4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为a 1cm的正方形 (a0) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积（）A(A) (2a25a)cm 2(3a 15)cm 2E

4、(B)(6 a9)cm2(6 a 15)cm 2BDC(C)（第 16 题）(D)16.如图，在等腰ABC中， BAC=120o， DE是 AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则 BD的长为（）(A)3cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm座位号三解答题（共72 分）第2页共12页13132017. （ 5 分）计算：360.125 -+解：18. （ 5 分）计算： 2xy2 2?3x 2 yx3 y 4解：19.（ 6 分）分解因式：x3 2x2y xy2.解：20. （ 6 分）先化简，再求值：( x 3)2( x 2)( x 2) 2x2，其中 x13 解：21（ 7 分）如图， A

5、， B 两点的坐标分别是（2，3 ），（ 3， 0）（1）求 OAB的面积；（2）将 OAB向下平移3 个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个y顶点的坐标。解：AOBx第3页共12页22（ 7 分）如图， AD是ABC的角平分线， DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结 EF，交 AD于点 G，求证： AD EF证明：23. （ 8 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O A BC 和线段 OD分别表示两人离学校的路程yx（千米）与所经过的时间（分钟

6、）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米 / 分钟（ 2）请你求出小明离开学校的路程y ( 千米 ) 与所经过的时间 x ( 分钟 ) 之间的函数关系；（ 3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？解：y（千米）小聪ABD小明42CO153045x（分钟）第4页共12页24. （ 8 分）下面是某同学对多项式( x24x2)( x 24x6)4进行因式分解的过程.解：设 x4xy原式 =( y2)( y6) 4（第一步）= y 28y16（第二步）= ( y4)2（第三步）= ( x24x4) 2（第四步）请问：（

7、 1）该同学因式分解的结果是否彻底？_.( 填“彻底”或“不彻底” )若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（2）请你模仿以上方法尝试对多项式( x 22x)( x22x 2) 1 进行因式分解 .解：25. （ 10 分）如图，直线y x b ( b 0 ) 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、 B 两点，正比例函数y kx(k 0)的图像与直线 AB交于点 Q，过 A、B 两点分别作yAMOQ于 M，BNOQ于 N，若 AM =10， BN =3，BNQ（1）求 A、 B 两点的坐标； （用 b 表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。M（3）求 MN的长AOx

8、解：第5页共12页26（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中， O是坐标原点，点 A 的坐标为 ( 4， 0) ，点 B 的坐标为 (0 ，b)(b0) P 是直线 AB 上的一个动点，作 PCx 轴，垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为 P （点 P 不在 y 轴上），连结 P P ， PA ， PC设点 P 的横坐标为 a(1) 当 b3 时，求直线 AB的解析式；（2）在 (1) 的条件下，若点P 的坐标是 (-1 ， m)，求 m的值；(3) 若点 P 在第一像限，是否存在 a ，使 PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a 的值；若不存在，请说明理由解：第6页

9、共12页第7页共12页参考答案一、填空 号答案二、 1 一、三； 号111213141516222答案BCCBDB3a1 34 566 807 48a2 b2 (a b)(a b)9 510 x 1 或 x 2三、解答 70.516117解：原式3 3 分1 3 5 分18解：原式 = 4x2 y 43x2 yx3 y 4=12x 4 y5x3 y43 分= 12x y 5 分19解 :原式 =x（ x2 2xy y2）2 分=x（ x y）2 5分.20解 :原式 = x26x9 x24 2x2= 6x5 3 分第8页共12页112 5 3x6 ( ) 5当3 ，原式 =3 5 分13321

10、解 : （1） S AOB =2 3 3 = 2 4 分（2） O （ 0， -3 ）， A （ 2， 0） B（ 3， -3 ）7 分22解： AD平分 BAC， DEAB， DFACDE=DF2 分在 Rt AED和 Rt AFD中，DE=DFAD=AD Rt AED Rt AFD（ HL） 5 分 AE=AF又 AD平分 BAC AD EF7 分423解 :（ 1） 15， 15 2 分（2）由 像可知， y 是 x 的正比例函数 所求函数的解析式 ykx （ k0 ）代入（ 45，4）k4得： 445k45解得：y4x45（ 0x45 ） 4 分（不写取 范 不扣分） y 与 x 的函

11、数关系式（ 3）由 像可知，小 在30x45 的 段内，y 是 x 的一次函数， 函数解析式 y mxn （ m 0 ） 代入（ 30， 4），（45， 0）得：30mn4m41545mn0 5 分， 解得： n12第9页共12页y4x1215x 45 ）（ 306 分4 x124 x令 1545，x1354 7 分解得x135y4135344548 分当 ，答：当小 与小明迎面相遇 ，他 离学校的路程是3 千米24.解 :(1)不 底， (x2) 43分(2) 设 x 22xy ，4 分原式y( y2)1y22 y1( y1) 2( x 22x1) 2( x1) 48 分25.解 :（1）直

12、 y xb(b 0 ) 与 x 的交点坐 A （ b， 0）， 1 分与 y 的交点坐 B （ 0， b）2 分（2）有， MAO NOB。理由：由（ 1）知 OA=OB3 分AMOQ，BNOQ AMO=BNO=904 分 MOA+MAO=90， MOA+MOB=90 MAO=MOB5 分在 MAO和 BON中MAOMOBAMOBNOOAOB第 10页共 12页 MAO NOB7 分（ 3） MAO NOBOM=BN， AM=ONMN=ON OM=AM BN=7 10 分26. 解 : (1) 直 AB的解析式 y=kx+3 ，把 x 4， y 0 代人上式，得 4k+3 0，k3y3 x 34 ，4（2）由已知得点P 的坐 是 (1 ， m)，m3m31 334，4 .(3) 以下分三种情况 1i) 若 APC= 90， PA= PC（如 1）， 点 P 作