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文档简介

1、第23章复习,数学新课标(RJ),第23章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标(RJ),1旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 . (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . (3)旋转前、后的图形 . 2中心对称的性质与判定 性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,并且被平分;(2)中心对称的两个图形是 .,相等,旋转角,全等,对称中心,全等图形,第23章复习 知识归类,数学新课标(RJ),判定:如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这点对称 3中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形 ,那么这

2、个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的 . 4关于原点对称的点的坐标 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点P(x,y)关于原点的对称点为P .,180,重合,对称中心,相反,(x,y), 考点一中心对称图形和轴对称图形,第23章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标(RJ),例1下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),图231,B,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解析 B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形,但不是中心对称图形;B是中心对称图形,但不是轴对称图形;C是轴对称图形,但不是中心对称图形;D既是中心对称图形又是轴对称图形,第23章复习 考

3、点攻略,数学新课标(RJ),第23章复习 考点攻略, 考点二与旋转变换有关的作图问题,数学新课标(RJ),例2如图232所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,RtABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(6,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(3,3) 图232,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),(1)将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1,试在图上画出RtA1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2,试在图上画出RtA2B2C2.,第23章复习 考点攻略,数学新课标

4、(RJ),解析 本题是一道平移和旋转作图题,先根据平移的特征,可以先确定点A,B,C平移后的对应点A1,B1,C1.然后顺次连接A1B1,B1C1,C1A1,即得平移后的三角形;根据旋转的特征,确定点A1,B1,C1旋转后的对应点A2,B2,C2,然后顺次连接三个点即得RtA2B2C2.,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解:(1)A(1,1),如下图;(2)如下图,图233,图233,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),第23章复习 考点攻略, 考点三图案设计问题,数学新课标(RJ),例3用四块如图234(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形

5、,请你在图234(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形),图234,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解:解法不唯一,如图235:,图235,第23章复习 考点攻略, 考点四旋转中的计算问题,数学新课标(RJ),例4如图236所示,将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB,使点B恰好落在边AB上已知AB4 cm,BB1 cm,则AB的长是_cm.,图236,3,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解析 由旋转可知,OABOAB,所以ABAB4 cm,所以ABABBB3(cm),第23章复习 考点攻略,

6、考点四旋转中的计算问题,数学新课标(RJ),例5如图237,ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. 图237,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),(1) 线段AF和BE有怎样的大小关系?证明你的结论; (2) 将图237中的CEF绕点C旋转一定的角度,得到图237,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由; (3) 将图237中的ABC绕点C旋转一定的角度,画出变换后的图形,(1)中的结论是否还成立? (4) 根据以上的活动,归纳你的发现,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解析 解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线段之间的变化规

7、律对于(1)问,利用三角形全等证明即可;对于(2)、(3)问,要明确在旋转的过程中,虽然CEF或ABC发生了变化,但二者之间全等的关系没变故结论成立,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),解:(1)结论:AFBE.证明如下: 在ACF和BCE中,ACBC,ACFBCE60,FCEC, ACFBCE, AFBE. (2)AFBE这一结论仍然成立,理由是: 在ACF和BCE中,ACBC,FCEC,ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE, ACFBCE,AFBE.,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),(3)如图238,AFBE这一结论也是成立的 图238,第23章复习 考点攻略,数学新课标(RJ),在ACF和BCE中,ACBC,F

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