2014届泉州一中高一数学期中考

1、20132014学年度第一学期期中考试高一年数学试卷 试题卷 一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1下列函数是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 2.设集合，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 3函数的定义域是 （ ）A B C D4幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是 ( )A B C64 D5化成分数指数幂的形式是 （ ）A B C D6下列各组函数是同一函数的是 （ ）与，与，与A B C D 7.下列函数中，满足“对任意，（0，），当的是 ( ) A. = B = C= D8三个数，的大小顺序是

2、 （ ）Alog076076607 B076607log076Clog076607076 D076log0766079.是定义在-6，6上的偶函数，且,则下列各式一定成立的是（ ）A B C D 10.若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是 （ ）A.（-1，0）（0，1） B（-，-1）（1,+） C（-1，0）（1,+） D（-，-1）（0,1）11定义在上的二次函数在区间上是增函数，且，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或 12.直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的距离为x，ABP面积为f(x).若函数y=

3、f(x)的图象如图（2），则ABC的面积为 （ ）ABCDPx4914xOy图（1）图（2） A10 B16 C18 D32二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13. 集合0，1的子集共有个。 14如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则的值等于 。 15函数的单调增区间是。16给出下列四个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的单调递增区间为；（4）函数是奇函数。其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）。三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或

4、者推理步骤）：17（本小题满分12分）（1）解不等式 （2）计算18（本小题满分12分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）直接写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). 20. （本小题满分12分）求函数的值域 21（本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数y是车

5、头每次拖挂车厢节数x的一次函数，求此一次函数解析式及定义域；（2）在（1）的条件下，假设每节车厢都满载且每次拖挂的车厢节数不超过8节，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?22.（本小题满分14分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20112012学年度第一学期期中考试高一年数学试卷 答题卷 总分_一、选择题（共12小题，每小题5分）：123456789101112二、填空题（共4小题，每小题4分）：13._. 14._.15._. 16._.三、解答题（共6题，满分74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.

6、解：18解： 19解： 20解： 21解： 22解： 20112012学年度第一学期期中考试答案 高一年数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）：123456789101112ADBDACBACCAB二、填空题（共4小题，每小题4分）：13.4 14.2 15. 16.(1) (4)三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：17（本小题满分12分）（1）解不等式 （2）计算解：（1） 不等式即为，-2分由函数的单调性得，-4分解得 -6分（2）原式 - 9分 - 12分18（本小题满分12分）设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范围.18（本小题满分12分

7、）解： -2分； -5分（2） -7分当时，即，也就是时符合题意 -9分当时，即 解得综上所述 - 12分19.（本小题满分12分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). （1） -4分 （2）-8分（3）定义域为R, 值域为y|y0， f(x)是非奇非偶函数，单调增区间1,+), 单调减区间（-,1） -12分20.求函数的值域 解： -2分 -4分设 ，则 -6分 -8分开口向上，对称轴 ，则在上单调递增-10分时，则 -12分21（本小题满分12分）某省两相近重要城市之间人员

8、交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，假设每节车厢都满载且每次挂的车厢节数不超过8节，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意设 - 1分当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 - 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则 （，）-10分所以当时,此时y=12， 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。-12分22.（本小题满分14分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求