高二数学下学期期期末试题

1、 20122013学年高二下学期期末试题数学理科试卷(选修2-2，2-3） 2013年6月15日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1（ ）A B C D2. 函数在处的切线方程是（ ）A B C D3. 曲线和围成的面积为（ ） 4. 有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 （ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确5. 设则（ ）123 A.都不大于 B.都不小于 C .至少有一个不大于 D.至少有一个不小于6、 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球，

2、则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）A. B C D 7. 若，则等于 （ ）A. B. C. D. 8.设随机变量服从正态分布(0)，若P(0)P(1)1，则的值为()A1B1 C D9.若的展开式中各项系数和为，则展开式中系数最大的项为（ ）A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项11. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则与的和为()A105 B103 C82 D8112.在中任取个数且满足共有多少种不同的方法（ ） 二填空题（共4小题，每题4分，共16分。）13. 若曲线与直线相切，则的值为14.若

3、，则15. 16已知某随机变量的概率分布列如右表，其中，随机变量的方差，则 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中项的系数最大的项；18. （本小题满分12分）袋中有大小相同的个编号为、的球，号球有个，号球有个，号球有个从袋中依次摸出个球，已知在第一次摸出号球的前提下，再摸出一个号球的概率是（）求、的值；（）从袋中任意摸出个球，记得到小球的编号数之和为，求随机变量的分布列和数学期望 19.（本小题满分12

4、分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）求函数的单调递增区间及极值。（3）求函数在的最值。20.（本小题满分12分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。21. （本小题满分12分）已知函数（1）试讨论的极值（2）设，若对，均，使得，求实数的取值范围.22. （本小题满分14分） A、B两个代表队进行

5、乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为、.（1）求、的概率分布；（2）求E、E. 班级 姓名 准考证号 20122013学年高二下学期期末考试 理科数学试题（选修2-2，2-3）题号一二三总分总分人分数请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人一、选择题（每题5分，共60分）题 号123456答 案题 号789101112答

6、案得分评卷人 二、填空题 （每题4分，共16分） 13、 14. 15、 16. 三、解答题得分评卷人17、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人18、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人 19、 （12分） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人20、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形

7、边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人21、（12分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效得分评卷人22、（14分）请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 高二数学试题参考答案及评分标准1-5 BABAC 6-10 DCCCC 11-12 DB17. 研究系数绝对值即可， 解得， 18. 解：（1）记“第一次摸出号球”为事件，“第二次摸出号球”为事件， 则， 解得； （2）随机变量的取值为，的分布列为3456所以，数学期望 19.解：(1)由,可得. 由题设可得 即 解得,.所以. (2)由题意得, 所以.令,得,. 4/27020.解：（1）22的列联表 性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 21. 解：（1）函数的定义域为， 当时，所以在上为增函数； 当时，是增函数；是减函数。综上所述：当时，在上为增函数； 当时，增区间是，减区间是 （2）对，