八年级数学沪科第14章全等三角形训练习题第一学期期中测试卷

1、第一学期期中测试卷一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1已知三角形的两边长分别为5 cm 和 9 cm，则下列长度的四条线段中，不能作为第三边的是 ()A 4 cmB6 cmC8 cmD13 cm2在平面直角坐标系中， 点 P(2，3)先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的点的坐标为 ()A (5，7)B( 1， 1)C(1，7)D (5， 1)3下列命题：两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；当 a 0 时，|a| a; 内错角互补，两直线平行其中真命题有()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4设正比例函数 ymx 的图象经过点 A(m，

2、4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的值为 ()A 2B 2C4D 45直线 y2x 4 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是 ()A (4，0)B(1，0)C(0， 2)D(2， 0)6三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A 形状相同的三角形B面积相等的三角形C周长相等的三角形D直角三角形7将分别含有 30和 45角的两个直角三角板按如图所示的方式摆放，则BFD 的度数是 ()A 15B 25C 30D 108一次函数 y1kx b 与 y2 xa 的图象如图所示，有下列结论： k0；两直线交于点 (3，1)；当 x 3 时， y1 y2.其中正确的有 (

3、)A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个第 1页共 8页9货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地， 已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米 /时，小汽车的速度为 90 千米 /时，则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y(千米 )与各自行驶时间 t(时)之间函数关系的是 ()10如图， MAN100，点 B、C 分别是射线 AM、AN 上的动点， ACB 的平分线和 MBC 的平分线所在直线相交于点D，则 D 的度数为 ()A 40B 50C 80D随点 B、 C 的移动而变化二、填空题 (本大

4、题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 )11函数 y 3x7 的自变量 x 的取值范围是 _12有 4 条线段的长度分别是3 cm，7 cm，9 cm 和 11 cm，选择其中能组成三角形的 3 条线段作三角形，可以作_个不同的三角形13如图， A、B 两点的坐标分别为 (2，4)，(6，0)，点 P 是 x 轴上一点，且 ABP 的面积为 6，则点 P 的坐标为 _14甲、乙两工程队同时分别开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长度 y(米)与挖掘时间 x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：甲队每天挖 100 米；乙队开挖2 天后，每天挖 50 米；甲队比乙队提前3 天完成任务；

5、当挖掘时间为 2 天或 6 天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100 米其中正确的有 _(填序号 )第 2页共 8页三、 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 )15已知在 ABC 中， A BACB234，CD 平分 ACB，求 A 和CDB 的度数16写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假(1)若 a3b3，则 ab；(2)若 180，则 与 中至少有一个是钝角四、 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 )17已知等腰三角形的周长是20 cm，设腰长为 x cm，底边长为 y cm.(1)求 y 关于 x 的函数表达式，并求出自变量x 的取值范围；(2)在如

6、图所示的平面直角坐标系中画出函数图象第 3页共 8页18如图，在四边形 ABCD 中， ADDC，BCAB，AE 平分 BAD，CF 平分DCB，AE 交 BC 于 E， CF 交 AD 于 F，AE 与 CF 是否平行？为什么？五、 (本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)2xy 5，19利用图象法解方程组xy1.20如图， D 是ABC 内的任意一点求证：BDC 1 BAC 2.第 4页共 8页六、 (本 分 12 分 )21某 科院培育的 “黄金 8 号 ”玉米种子的价格 5 元/kg，如果一次性 2 kg以上的种子，超 2 kg 的种子的价格打8 折(1)根据 意，填写

7、下表： 种子的 量 /kg1.523.54付款金 /元7.5_16_(2) 种子的 量 x kg，付款金 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式；(3)若小明帮奶奶一次性 种子花 了30 元，求他 种子的 量七、 (本 分 12 分 )22如 ，有三个 断：1 2； B C； A D， 你从中任 两个作 条件，另一个作 构成一个命 ，并 明 命 的正确性第 5页共 8页八、 (本题满分 14 分 )23如图， 水平放置的容器内原有210 毫米深的水， 将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球，水面就上升4 毫米，每放入一个小球，水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设

8、水面高为y 毫米(1)只放入大球，且个数为 x 大 ，求 y 与 x 大 的函数关系式 (不必写出 x 大的取值范围 )；(2)放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球个数为 x 小求 y 与 x 小的函数关系式 (不必写出 x 小 的取值范围 )；限定水面高不超过 260 毫米，最多能放入几个小球？答案一、 1.A2.B3.B4.B5.B6.B7.A8B点拨：直线y1 kxb 经过第二、四象限，则k 0，故正确；当x3时，无法得出y1 或 y2 的值，故错误；由图象可得当x3 时， y1 y2，故错误9C10B 点拨： CD 平分 ACB，BE 平分 MBC， ACB2DCB，MBC2CBE

9、. MBC MAN ACB， CBE D DCB， 2D ACB MAN ACB， MAN2D. MAN100， D50.二、 11.全体实数12.313(3，0)或 (9，0)14.三、 15.解： AB ACB234， A ACB B180， A2419 18040，ACB 9 18080.CD 平分 ACB， ACD2ACB40， CDB A ACD4040 80.16解： (1)逆命题：若 ab，则 a3b3，是真命题第 6页共 8页(2)逆命题：若 与 中至少有一个是钝角，则 180，是假命题四、 17.解： (1)根据题意得2xy20， y20 2x.由 xx202x，得 x5，由

10、 x(202x)x，得 x 10，故自变量 x 的取值范围为 5x10.(2)如图18解：平行理由如下： AD DC，BCAB， D B90. DAB B BCD D360， DAB BCD180. AE 平分 BAD，CF 平分 DCB，11 DAE DCF 2DAB2BCD90. DFC DCF 90， DAE DFC .AECF.五、 19.解：画出函数 y 2x5 和函数 y x 1 的图象，如图，两函数图象的2xy5，的解为x 2，交点为 (2， 1)，则方程组.x y 1y 120证明：延长 BD 交 AC 于点 E.第 7页共 8页 BDC 是EDC 的外角， BEC 是ABE 的外角， BDC 2 BEC， BEC BAC 1. BDC 1 BAC 2.六、 21.解： (1)10；18(2)当 0x2时， y5x；当 x2 时， y 5250.8(x2) 4x2，5x（0x2），故 y 关于 x 的函数表达式为y4x2（ x2）.(3)由题意易知，小明一次性购买的种子超过了2 kg，则 4x230.解得 x7.答：他购买种子的质量是7 kg.七、 22.解：已知： 1 2， B C.求证： A D.证明： 1 2， 1 CGD， CGD