中考数学试卷(含答案)

1、温馨提示：本试卷分为第 卷（选择题）、第 卷（非选择题）两部分第卷为第1 页至第 3 页，第 卷为第 4 页至第 8 页试卷满分120 分考试时间100 分钟祝你考试顺利 !第卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把 “答题卡 ”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共12 题，共 36 分一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 cos30的值等于（A ） 12（ C）3（B）（ D） 12222如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ A

2、 ）（ B）（ C）（ D ）3反比例函数y2 的图象在x（ A ）第一、二象限（ B）第一、三象限（ C）第二、三象限（ D）第二、四象限4如图， ABC 中， AB5 ， BC 3 ， AC4 ，以点 C 为圆心的圆与AB 相切， 则 C的半径为（A ） 2.3C（B ） 2.4（C） 2.5AB（D ） 2.65今年某市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变） ，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 ，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（A ） x( x60)1600（B ） x(

3、 x60)1600（C） 60(x60)1600（ D ） 60(x60)16006从一个棱长为 3 的大正方体挖去一个棱长为1 的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ A）（B ）（ C）（ D）主视方向7边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（A ） 1 3（ B） 2 3（C） 16（ D） 1 68有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（A ） 1（ B ） 123（C） 2（ D ） 196第1页共7页9已知函数 y1x 1 时， y 的取值范围是的图象如图所示

4、，当x（ A ） y 1 或 y 0y（ B） y 0（ C） y 1 或 y 01Ox（ D） 1 y 0110如图， I是D ，连接 BI ，ABC 的内心， AI 的延长线和ABC 的外接圆相交于点BD ， DC 下列说法中错误的是（A ）线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合A（B ）线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合I（C）CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与DAB 重合BC（D ）线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合D11如图，已知ABC ， DCE ， FEG ，HGI 是 4 个全等的等腰三角形，底边BC ， CE ， EG

5、 ， GI 在同一条直线上，且AB2 ， BC1 连接 AI ，交 FG 于点Q ，则 QI（A ） 1ADFH（B ）616Q66（C）BCEGI6（D ） 4312二次函数 ya( x 4) 24( a 0) 的图象在 2 x 3 这一段位于 x 轴的下方，在6 x 7 这一段位于x 轴的上方，则a 的值为（A ） 1（ B） 1（C） 2（ D） 2第 卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡 ”上 (作图可用2B 铅笔 )2本卷共13 题，共 84 分二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）13不透明袋子中装有7 个球，其中有2 个红球、 2个绿球和 3 个黑

6、球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概率是14如图，直线 y kx 与双曲线 y2( x 0) 交于点 A （1， a ），则 kxyAOx15已知 ABC DEF ，若 ABC 与 DEF 的相似比为3 ，则 ABC 与 DEF 对4应中线的比为16如图， AB 是 O 的直径，且经过弦 CD 的中点 H ，过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线，切点为F ，若 ACF65，则 E 的大小 =（度）CAHODBFE17在 Rt ABC 内有边长分别为2， x ， 3 的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长 x 的值为Cx23AB第2页共7页18如图，在每

7、个小正方形的边长为1 的网格中，点A ， B ， C 均在格点上（） ABC 的面积等于；C（）若四边形DEFG是正方形，且点， 在边CAD E上，点 F 在边 AB 上，点 G 在边 BC 上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E ，点 G ，并AB简要说明点E ，点 G 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（本小题8 分）解方程 ( x3)(x2)40 20（本小题8 分）求抛物线yx2x2 与 x 轴的交点坐标21（本小题 10 分）已知， ABC 中，A68，以 AB 为直径的 O 与 AC ，

8、BC 的交点分别为D ， E ，（）如图，求CED 的大小；（）如图，当DEBE时，求C 的大小CCDEDEAOBAOB图图22（本小题10 分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO （不计粗细）上有两个木瓜A ， B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB2 m，在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜 A 的仰角为 45、木瓜 B 的仰角为 30求 C 处到树干 DO 的距离 CO（结果精确到1m）（参考数据：31.73 ，21.41 ）DABCO23（本小题10 分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y （米）是关于运行时间x （秒）的二次函数已知铅球刚出手时离地面的高度为5

9、 米；铅球出手后，经过4 秒到达离地面33米的高度，经过10 秒落到地面如图建立平面直角坐标系（）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是；（）求这个二次函数的解析式和自变量x 的取值范围24（本小题10 分）第3页共7页在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A（ 0，1），点 C （ 1，0），正方形 AOCD 的两条对角线的交点为B ，延长 BD 至点 G ，使 DGBD 延长 BC 至点 E ，使 CEBC ，以 BG ， BE 为邻边做正方形BEFG （）如图，求OD 的长及AB 的值；BG（）如图，正方形AOCD 固

10、定，将正方形BEFG 绕点 B 逆时针旋转，得正方形BE F G ，记旋转角为（ 0 360），连接 AG 在旋转过程中，当BAG90时，求的大小；在旋转过程中，求AF 的长取最大值时，点F 的坐标及此时的大小（直接写出结果即可）yyGGFADADBFBEOCxOCxE图图已知抛物线 y ax 2bxc （）若抛物线的顶点为A （ 2， 4），抛物线经过点 B （ 4， 0）求该抛物线的解析式；连接 AB ，把 AB 所在直线沿 y 轴向上平移， 使它经过原点 O ，得到直线 l ，点 P 是直线 l 上一动点设以点 A ， B ， O ， P 为顶点的四边形的面积为S ，点 P 的横坐标为

11、x ，当 4 6 2 S 68 2 时，求 x 的取值范围；（）若 a 0， c 1，当 xc 时， y0 ，当 0 x c 时， y 0，试比较 ac 与 1的大小，并说明理由25（本小题10 分）第4页共7页和平区 20172018 学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案CEDA 4分A 68,CED685分一、 （本大 共12 小 ，每小 3 分，共 36 分）1C2 A3 B4B5 A6 C7C8 B9 A10 D 11 D 12 A二、填空 （本大 共6 小 ，每小 3 分，共 18 分）13 214 215 316 5017 57418（） 6；（） 如 ，取格点 K

12、 ， J ， 接 KJ ， KJ与 AC 交于点 E 取格点 H ， I ， 接 HI ， HI 与 BC 交于点 G 点 E， G 即 所求三、解答 （本大 共7 小 ，共66 分）19（本小 8 分）KCIE GAJHB（） 接 AE ，C6分 DEBE，DEAOB DEBE 7分 DAEEAB1 CAB168 =348分22 AB 直径， AEB909分 AEC 90C90DAE=90 34=5610分解：方程化 x25x 201分a1， b5 ， c2 b24ac(5)2412 17 025 17 xbb4ac(5)176分2a212即 x1517 ， x2517 8分2220（本小

13、8 分）解：令 y0 ，即 x2x20 2分解得 x11 ， x226分 抛物 与 x 的交点坐 （2， 0），（ 1， 0） 8分21（本小 10 分）解：（ ）四 形ABED 是 内接四 形，ADEB1802分CEDDEB180，22（本小 10 分）解： OCx ，在 Rt AOC 中， ACO 45， CAO 45ACOCAO OA OCx 3 分在 Rt BOC 中， tan BCO OB ，OC BCO 30，OBOC tan 303 x ，6分3由 ABOAOBx3 x2 ，3解得 x669 分33351.73答： C 到 干DO的距离 CO 约为 5 m 10分23（本小 10

14、 分）解：（）（0， 5 ），（ 4， 3），（10， 0）3 分3（）根据 意，可 二次函数的解析式 y ax2bx c （ a0），由 个函数的 象 （0， 5 ），（ 4， 3），（ 10， 0）三点3a 42b 4 c3,得 a 102b 10c0,c 5 .3a1 ,12解 个方程 ，得b28分,35c.3所以，所求二次函数的解析式 y1x22x5 9 分1233因 球从运 出到落地所 的 10 秒，所以自 量的取 范 0 x 1010分24（本小 10 分）解：（） C （ 1， 0）， OC 1 四 形AOCD 是正方形，OCD90， CDOC1 ODOC2CD 22 2分四 形

15、AOCD 是正方形， BD AB DGBD ， BD AB DG BG 2AB ABAB1 3 分BG2AB2（）在旋 程中，BAG 90有两种情况：由 0增大到 90 程中，当 BAG 90 ，正方形 BE F G 是由正方形 BEFG 旋 得到的， BGBG 由（）得AB1 ，BG2 AB 1 BG 2在 Rt ABG 中， sin AG BAB1 ，BG2AG B30ABG60四 形 AOCD 是正方形，ABD90G BD30即307 分如 ,延 G A 至 G，使 AGAG ， 接 BG，由 90增大到 180 程中，当BAG 90 ，yG同理，在 Rt ABG中，FsinAB1，AD

16、AG B2BGBAG B 30GEOCx ABG 60DBAABG=90+60 =1508分 F （ 1 22 ， 122），315 10分2225（本小 10 分）解：（ ） 抛物 的解析式 y a( x 2)24 ，抛物 点B （ 4， 0），0 a( 422)4 解得 a1y ( x2) 24 抛物 的解析式 yx24x 2 分 直 AB 的解析式 ykxm ，由 A （ 2， 4）， B （ 4， 0），S四边形 P OA AS四边形 P P A AS P P O4 2x 1 (2 x) 4x 4( x 2)x22S AA B1 424 ，2SS四边形 P OAAS AA B4x 8（

17、 x 0）6 分4 6 2 S 6 8 2 ， S4 6 2 即 4x+84+6 2 ，6824x682S8解此不等式 ，得322 x 4 2 1 22得42km,x 的取 范 是 3 2 2 x 4 2 1 7 分04km.解 个方程 ，得k2,m8.直 AB 的解析式 y2x8直 l 与 AB 平行，且 原点，直 l 的解析式 y2x 3分当点 P 在第二象限 ，x 0，如 ，S POB14( 2x)4x S AOB14 48 ，22SS POBS AOB4x8（ x 0）4 分4 6 2 S 6 8 2 ，6 2 ，S 4 6 2 ，即4x 8 4P6824x682S8解此不等式 ，得142 x 232 22