八年级数学人教版第18章平行四边形单元检测卷第十八章达标测试卷

1、第十八章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如图，在 ?ABCD 中，已知 AC4 cm，若 ACD 的周长为 13 cm，则 ?ABCD的周长为 ()(第 1 题 )A 26 cmB24 cmC20 cmD18 cm2如图， ?ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE3cm，则 AB 的长为 ()A 12 cmB 9 cmC6 cmD3 cm(第 2 题)3下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ()A AB DC，ADBCB AB DC， AD BCC AB DC，ADBCD AB DC， AB DC4如图，在平行四

2、边形 ABCD 中，已知 ODA90，AC10 cm，BD 6 cm，则 AD 的长为 ()A 4 cmB 5 cmC6 cmD8 cm(第 4 题)5如图，在菱形 ABCD 中， B60，AB4，则以 AC 为一边的正方形ACEF的周长为 ()A 14B15C 16D17(第 5 题 )6下列说法中，正确的个数有()第1页共10页对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A 1 个B 2 个C3 个D 4 个7如图，已知在菱形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O， BAD120，AC4，则该菱形的面积是 ()A 1

3、6 3B16C 8 3D8(第 7 题)8用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是 ()9如图，在矩形 ABCD 中，AD3AB，点 G，H 分别在 AD，BC 上，连接 BG，AGDH，且 BGDH ，当 AD()时，四边形 BHDG 为菱形4343A.5B.5C.9D.8(第 9 题)10如图，在 ?ABCD 中， CD2AD，BEAD 于点 E， F 为 DC 的中点，连接EF， BF，下列结论： ABC2ABF； EFBF；S 四边形 DEBC 2SEFB； CFE3DEF，其中正确的结论有 ()A 1 个B 2 个C 3 个D4 个(第 10 题)二、填空题 (每题

4、 3 分，共 24 分)11如图，?ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若 AD 6，ACBD16，则BOC第2页共10页的周 _(第 11 题)12如 ，四 形 ABCD 是 角 互相垂直的四 形，且 OBOD， 你添加一个适当的条件 _，使四 形 ABCD 成 菱形 (只需添加一个即可 )(第 12 题)13若以 A(0.5，0)，B(2， 0)，C(0，1)三点 点画平行四 形， 第四个 点不可能在第 _象限14如 ，在平面直角坐 系中，菱形 OABC 的 点 B 的坐 (8，4)， C 点的坐 _(第 14 题)15如 ， BD 正方形 ABCD 的 角 ， BE 平分 DBC，交

5、 DC 于点 E，延 BC 到 F，使 CFCE， 接 DF .若 CE1 cm， BF_(第 15 题)16矩形 ABCD 中， AB3，AD4，P 是 AD 上一 点， PE AC 于 E， PFBD 于 F， PEPF 的 _17以正方形ABCD 的 AD 作等 三角形ADE， BEC 的度数是_18如 ，在 1 的菱形 ABCD 中， DAB 60 .接 角 AC，以 AC 为 作第二个菱形ACEF，使 FAC60 .接 AE，再以 AE 作第三个菱形 AEGH，使 HAE60按此 律所作的第n 个菱形的 是 _第3页共10页(第 18 题)三、解答题 (19 题 8 分， 20 22

6、 题每题 10 分，其余每题 14 分，共 66 分)19如图，在 ?ABCD 中，点 E，F 分别在边 CB， AD 的延长线上，且 BEDF ， EF 分别与 AB，CD 交于点 G， H.求证 AG CH.(第 19 题)20如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE，过 B 点作 BH AE，垂足为点 H，延长 BH 交 CD 于点 F，连接 AF.(1)求证 AEBF；(2)若正方形的边长是5，BE2，求 AF 的长(第 20 题 )21如图，矩形 ABCD 中， E 是 AD 的中点，连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，连接 AC、DF .(1)求证

7、：四边形 ACDF 是平行四边形；(2)当 CF 平分 BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由第4页共10页(第 21 题)22在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF.(1)求证 AFDC；(2)若 AB AC，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论23如图， ABC 中， ACB90，D 为 AB 的中点，四边形 BCED 为平行四边形， DE， AC 相交于 F.连接 DC，AE.(1)试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由(2)若 AB 16，AC12，求四边形 AD

8、CE 的面积(3)当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 为正方形？请给予证明(第 23 题)第5页共10页24我们给出如下定义： 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD 中，点 E，F，G， H 分别为边 AB， BC， CD，DA 的中点，求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD，APB CPD，点 E，F，G， H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，判断中点四边形 EFGH 的形状，并说明理由；(3)若改变 (2)中的条件，使 APB CPD90，其他条件不变

9、，直接写出中点四边形 EFGH 的形状 (不必证明 )(第 24 题 )答案一、 1D2C3 C4 A5C6B7C8C9C点拨：在矩形 ABCD 中， AD 3AB，设 AB 1，则 AD3，由 AD BC，BG DH 得四边形 BHDG 为平行四边形若四边形BHDG 为菱形，则 BGGD，设 BGGDx，则 AG 3x，在 RtABG 中，1(3 x)2x2 ，解得 x 5 ，所以 AG3AD5334110D点拨：在 ?ABCD 中， CD2AD，F 为 DC 的中点 CF2CDADBC， CBF CFB，ABCD. CBF CFB ABF. ABC ABF CBF 2 ABF.故正确延长

10、EF， BC，相交于点 G.容易证明 DEF CGF， FE第6页共10页FG.BEAD，ADBC， EBG90根.据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得EFBF，正确BF 是BEG 的中线， SBEG2SBEF，而 SDEFSCGF，SBEGS 四边形 DEBC， S 四边形 DEBC2SEFB，故正确设 DEF x，ADBC， DEF G x.又 FGFB， G FBG x. EFB 2x， CFB CBF x. CFE CFB BFEx2x3x3DEF ，故正确二、 11 1412OAOC(答案不唯一 )13三14(3， 4)15(22) cm点拨：过点 E 作 EGBD 于点 G.B

11、E 平分 DBC， EGB BCE90，EGEC1 cm.易知 DEG 为等腰直角三角形，DE 2EG 2 cm.CD(1 2) cm，那么BC(1 2) cm.又 CF CE 1 cm，BF(2 2) cm.12点拨：设 AC，BD 交于点 O，连接 PO，过 D 作 DGAC 于 G，由16 5AOD 的面积 AOP 的面积 POD 的面积，可得PE12PF DG，易得 PE PF 5 .1730或 150 点拨：分两种情况：(1)如图，等边三角形 ADE 在正方形 ABCD 的内部，则 CDE CDA ADE9060 30. CD AD DE， DCE75. ECB 15.同理， EBC

12、15. BEC 150.第7页共10页(第 17 题)(2)如 ，等 三角形 ADE 在正方形 ABCD 的外部， CDE CDA ADE9060 150. CD AD DE， CED15.同理， AEB15. BEC AED CED AEB 60 151530.18( 3)n 1点 ： 接 DB，与 AC 相交于 M.四 形 ABCD 是菱形，ADAB，ACDB. DAB60， ADB 是等 三角形DBAD1.1DM 2.3AM2 .AC 3.同理可得 AE 3AC (3)2 ， AG 3AE 33(3)3， ，按此 律，所作的第n 个菱形的 (3)n 1.三、 19 明：四 形ABCD 是

13、平行四 形，ADBC，ADBC， A C. F E.BEDF ，ADDF CBBE，即 AF CE.在AGF 和CHE 中，第8页共10页A C，AF CE，F E， AGF CHE(ASA) AGCH.20(1)证明：四边形ABCD 是正方形，ABBC， ABE BCF90. BAE AEB90.BHAE， BHE90. AEB EBH 90. BAE EBH.在ABE 和BCF 中，BAE CBF，AB BC，ABE BCF， ABE BCF(ASA) AEBF.(2)解：由 (1)得ABE BCF，BECF.正方形的边长是5， BE2，DF CDCFCDBE523.在 RtADF 中，由勾股定理得：AF AD 2DF2 52 32 34. 21(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，ABCD. FAE CDE.E 是 AD 的中点， AE DE. 又 FEA CED， FAE CDE(ASA) CD FA.又 CDFA，第9页共10页四边形 ACDF 是平行四边形(2)解： BC2CD.