2020年人教版八年级数学上册 章节专项提高练习《整式的乘除与因式分解》(含答案).doc

1、2020年人教版八年级数学上册 章节专项提高练习整式的乘除与因式分解若(x2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，求(2a+b+1)(2ab1)(a+2b)(2b+a)+2b的值.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 （2）若(4xy)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值 比较下列四个算式结果的大小(在横线上填“”“.(2).(3).(4)=.(5)结论：对于任意有理数a，b，都有a2+b22ab.当ab时，a2+b22ab；当a=b时，a2+b2=2ab.解：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a

2、2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4；可得到（ab）（a2016+a2015b+ab2015+b2016）=a2017b2017，故答案为：a2017b2017解：(1)(12+92)(22+82)=1+81464=14=100+324121289=14，(32+112)(42+102)=9+12116100=14，故答案为：14；(2)计算结果等于14，理由是：设最小的数字为n，则其余三个分别为n+8，n+1，n+7，所以n2+(n+8)2(n+1)2+(n+7)2=n2+n2+16n+64n22n1n214n49=14.原式=-4a3b3+6a2b2

3、-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,当ab=3时,原式=-433+632-83=-108+54-24=-78. 解：（1）找规律：， ，所以和都是神秘数 （2），因此由这两个连续偶数和构造的神秘数是的倍数 （3）由（2）知，神秘数可以表示成，因为是奇数，因此神秘数是的倍数，但一定不是的倍数另一方面，设两个连续奇数为和，则，即两个连续奇数的平方差是的倍数 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数 解：(1)图1中阴影部分面积为a2b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(ab)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).故答案为：a2b2，(a+b)(ab)，平方差

4、，a2b2=(a+b)(ab).(2)x24y2=(x+2y)(x2y)，15=3(x2y)，x2y=5；(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(241)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(281)(28+1)(264+1)+1=(2641)(264+1)+1=21281+1=2128.解：(1)log381=log334=4，log33=1，log636=log662=2，logx16=4，则x=2；答案为：4；1；

5、2；2；(2)logaMN=logaM+logaN；loga=logaMlogaN；证明：logaMN=logaaxay=logaax+y=x+y；logaM+logaN=x+y，则logaMN=logaM+logaN；loga=loga=logaaxy=xy；logaMlogaN=xy，则loga=logaMlogaN；(3)原式=log22+log24+log28+log216+log232+log264=1+2+3+4+5+6=21；原式=log3243log381=54=1；原式=log9327=log981=2.一 、综合题解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=1，a=3，则ab=4；（2）2a2+b24a6b+11=0，2a24a+2+b26b+9=0，2（a1）2+（b3）2=0，则a1=0，b3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，ABC的周长为1+3+3=7；（2