七年级上册数学人教版第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.3有理数的乘方——科学记数法【教学设计】

1、科学计数法一、教材内容分析：本节课的主要内容是进一步感受大数， 再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述， 并能够利用科学计数法表示大数， 从而更好的培养学生的数感。 它是上一节课内容的继续， 又是以后学习较小的数的科学记数法的基础， 因此本小节的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个较大的数。二、学情分析 ：学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方， 100 万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示科学记数法。学生活动经验基础： 在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。三、教学目标分析 ：知识

2、与技能目标： 1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。过程与方法目标： 1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。感情感与态度目标： 1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。四、教学过程：（一）情境引入，导入问题上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了 100 万有多大 . 那么生活中还有没有比 100 万更大的数呢？我们看下面几个数据出示投

3、影片 (1) 第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人(2) 太阳半径约为 696000000米(3) 光的速度约为 300000000米/ 秒(4) 地球离太阳约有 1 亿五千万千米(5) 地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上第 1页共 5页我们注意到上面这几个数比 100 万还大 . 我们知道生活中比 100 万大的数还很多 . 但 我们 发现 要表 示这 些较 大的 数非常麻烦 . 例如 (5) 中 15 万 亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ 设计说明 ：此情景符合学生的年龄特点， 故事能调动学生的学习积极性， 既是对乘

4、方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突， 形成一种心理上的想读、 想写的求知欲望。 从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。（二）探索新知，解析问题在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？（ 1）提出以下问题。问题 1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102 104 108 1010 请学生讨论回答（ 1）1021表示什么？（ 2）指数与运算结果中的0 的个数有什么关系？（ 3）与运算结果的数位有什么关系？问题 2、把下列各数写成10 的幂的形式：1、100 ，1000，1

5、0000，能写成 10（）2、300=3100=310（ ）3000=31000=310 （）30000=310000=310（）3、再由学生完成上面4 个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000 这个数可能表示为、 161010，教师要利用学生这种错误，强调a 的范围）4、科学记数法的的定义：我们把大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数（即 1a10） ,n 是正整数。这种记数法叫做科学记数法。第 2页共 5页 设计说明 ：通过层层递进的探究设计， 启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法， 同时又通过学生示错， 让学生记住 a 的范围，体

6、现了以学生为主的探究式教学。小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10 的幂的形式来表示大数。比如：3 109，696000000006.96 1010， 300000000 3108980000009.8 107， 1010000000010， 61000000 6.171.01 1010（板书）科学记数法：一个大于10 的数可以表示成 a 10n 的形式，其中 1a 10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（ scientific notation）。 设计说明 ：通过层层递进的探究设计， 启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法， 同时又通过学生示错

7、， 让学生记住 a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。效果：在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流 , 学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力。（三）感受应用、领悟新知1、将下列大数用科学记数法表示（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000 平方米；（2）、2002 年，中国有劳动力约为 720000000人，失业下岗人员约为 14000000 人；每年新增劳动力 10000000 人，进城找工的农民约 120000000 人。2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）、 2003

8、年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行5了 14 圈，行程约为 610 千米；（ 2）、一套辞海大约有 1.7 107 个字。（ 3）、1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22 1011 千米。以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数， 现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n 之间的关系，有没有什么发现？总结规律：原数整数的位数减去1 就是 n. 设计说明 ：本环节设计了正反两个方面， 不仅是及时巩固

9、了科学记数法， 同时为学生提供了 n 与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度 , 培养了学生归纳总结的能力。（四）巩固提高、体验成功1科学记数法就是把一个大于10 的数表示成 _的形式 . 其中 _，第 3页共 5页2用科学记数法记出下列各数1000 80000 56000000 74000003下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1107 4103 8.5 106 7.04 105 3.96 1044一天有 8.64 104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？ ( 用科学记数法表示 ) 5一个正常人的平均心跳速率约为每分70 次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示

10、这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到亿次吗？设计说明：通过练习，加深学生对科学记数法的理解。（五）课后调查、应用数学1、神舟六号已于 2005 年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100 万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示） 设计说明 ：课后调查是本节课的延伸， 学生通过调查生活中的热点问题， 可以感受到生活处处有数学， 用数学知识可以解决实际问题， 进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用 , 同时增加民族自豪感与环保意识。（六）课

11、堂小结教师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律 .用科学记数法表示大数应注意以下几点： a 10 当大数是大于的整数时，n 为整数位减去 .设计说明：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。效果：师生合作学习， 不仅能使学生学到的知识进一步升华， 更能体现师生平等合作交流的精神。（七）布置作业内容：教师与学生共同总结以下问题：什么叫做科学记数法？灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律 . 用科学记数法表示大数应注意以下几点： a10第 4页共 5页 当大数是大于的整数时，n 为整数位减去 .作业：习题 6.2习题 6.2（八）板书设计科学记数法科学记数法：例题：数据展示1. 把一个大于 10 的数表示成a10n 的形式，其中 a 是整数位只有一位的数(1 a 10， n 是正整数 )2.10 的指数与整数位的关系：指数 =整数位 1设计意图：展现出本节课的主要内容，并用彩色增加信息的强度，突出重点.（九）教学反思本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、 引导者、与合作者”的教育理念上的。