反比例函数的图像和性质1.ppt

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(1),（2）正比例函数y=kx (k0)的图像是什么形状，它具有什么样的性质？,（1）什么是反比例函数，其自变量的取值范围是什么？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k是常数，k0）,直线（经过原点）,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,反比例函数,？,（3）正比例函数y=kx (k0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？,（4）反比例函数的图象会是什么样子呢？反比例函数又具有什么样的性质呢？,例2：画出反比例函数 与 的图象。,描点法画函数图象的一般步骤是什么？,1,2,3,

2、4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,列表时自变量取值要注意什么？,列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。 x0 列表时自变量取值要均匀和对称。 列表时自变量取值要便于计算和描点。,连线时要注意什么？,按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序。 用平滑的曲线连接。,反比例函数 与 的图象有什么共同特征？,反比例函数 与 的图象都由 组成。,两条曲线,双曲线,随着 的增大（或减小）

3、曲线越来越接近 轴（或 轴）但与坐标轴不相交。,X,Y,反比例函数 与 的图象之间有什么关系？,Y=-6/x,Y=6/x,x,y,o,反比例函数 与 的图象关于 （ ）对称也关于（ ）对称,X轴,Y轴,练习：在同一平面直角坐标系 中画出反比例函数 与 的函数图像。,观察反比例函数， 和 ，以及 和 的图像，回答下列问题：,1、它们的图像是什么形状的？它们与X轴Y轴相交吗？,2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？,3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？,4、能否根据y 的图象，画出y- 的图象?,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左

4、到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,正比例函数和 反比例函数的比较,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内从左到右下降 y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内从左到右上升 y随x的增大而增大,(1)直线 上有 三点A(-1,a) B(1,b)C(2,c）试比较a,b,c的大小。,（2）双曲线 上有三点M（-1，m） N(1,n) P(2,p)试比较m,n,p的大小。,小明同学作出了如下的判断：由K=30，可知正比例函数 ，Y随X的增大而增大。 因为-112,所以abc。你认为小明的判断正确吗？,小丽同学作出了如下的判断：由K=-30，可知

5、反比例函 数 ，Y随X的增大而增大。 因为-112,所以mnp。你认为小丽的判断正确吗？,我学我用,三,1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,（C),（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,C,（1）函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. （2）函数 的图象在第_象限, 图象的每支从左到右_. （3）已知反比例函数 的图象位于第一三象限则K的取值范围为 _,一、三,二、四,减小,上升,3、认真填一填,K4,4.反比例函数 （K为常数）图象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,5已知 k0, 函数 y=kx, 与 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),y,D,6.对于函数 下列说法错误的是（ ） （A)点P(1,-1)在它的图象上 （B)它的图象在第二、四象限 （C）Y随X的增大而增大 （D)当X0时， Y随X的增大而增大,2、对老师说你有什么困惑,1、对同学说你有什么收获 学习了哪些知识？