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文档简介

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(1),(2)正比例函数y=kx (k0)的图像是什么形状,它具有什么样的性质?,(1)什么是反比例函数,其自变量的取值范围是什么?,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k是常数,k0),直线(经过原点),一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,反比例函数,?,(3)正比例函数y=kx (k0)的图像的位置和增减性是由谁决定的?我们是如何探究得到的?,(4)反比例函数的图象会是什么样子呢?反比例函数又具有什么样的性质呢?,例2:画出反比例函数 与 的图象。,描点法画函数图象的一般步骤是什么?,1,2,3,

2、4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,列表时自变量取值要注意什么?,列表时自变量取值要在自变量的取值范围内取值。 x0 列表时自变量取值要均匀和对称。 列表时自变量取值要便于计算和描点。,连线时要注意什么?,按照自变量由小到大(或由大到小)的顺序。 用平滑的曲线连接。,反比例函数 与 的图象有什么共同特征?,反比例函数 与 的图象都由 组成。,两条曲线,双曲线,随着 的增大(或减小)

3、曲线越来越接近 轴(或 轴)但与坐标轴不相交。,X,Y,反比例函数 与 的图象之间有什么关系?,Y=-6/x,Y=6/x,x,y,o,反比例函数 与 的图象关于 ( )对称也关于( )对称,X轴,Y轴,练习:在同一平面直角坐标系 中画出反比例函数 与 的函数图像。,观察反比例函数, 和 ,以及 和 的图像,回答下列问题:,1、它们的图像是什么形状的?它们与X轴Y轴相交吗?,2、每个函数的图像分别位于那个象限?函数图像的位置有谁决定?,3、在每一个象限内,Y随X的变化如何变化?,4、能否根据y 的图象,画出y- 的图象?,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左

4、到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,正比例函数和 反比例函数的比较,反比例函数,?,双曲线,一、三象限,在每个象限内从左到右下降 y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内从左到右上升 y随x的增大而增大,(1)直线 上有 三点A(-1,a) B(1,b)C(2,c)试比较a,b,c的大小。,(2)双曲线 上有三点M(-1,m) N(1,n) P(2,p)试比较m,n,p的大小。,小明同学作出了如下的判断:由K=30,可知正比例函数 ,Y随X的增大而增大。 因为-112,所以abc。你认为小明的判断正确吗?,小丽同学作出了如下的判断:由K=-30,可知

5、反比例函 数 ,Y随X的增大而增大。 因为-112,所以mnp。你认为小丽的判断正确吗?,我学我用,三,1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,(C),(A)y=5x (B)y=2x+3 (C) (D),2、如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象,C,(1)函数 的图象在第_象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而_. (2)函数 的图象在第_象限, 图象的每支从左到右_. (3)已知反比例函数 的图象位于第一三象限则K的取值范围为 _,一、三,二、四,减小,上升,3、认真填一填,K4,4.反比例函数 (K为常数)图象位于() 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,5已知 k0, 函数 y=kx, 与 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),y,D,6.对于函数 下列说法错误的是( ) (A)点P(1,-1)在它的图象上 (B)它的图象在第二、四象限 (C)Y随X的增大而增大 (D)当X0时, Y随X的增大而增大,2、对老师说你有什么困惑,1、对同学说你有什么收获 学习了哪些知识?

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