人教版数学九年级上学期期末考试试题1

1、河南省郑州市届九年级数学上学期期末考试试题一选择题（每小题3 分，共 24 分）1在： -1 ， 0， 2，2 四个数中，最大的数是（）A.-1B.0C.2D.22. 如图是由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是3. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2 万吨污水排入江河湖海，把 14.2 万吨用科学记数法表示为（）A.142 103B.14.2 104C.1.42105D.0.142 1044. 如图，能判定 EC AB的条件是（）A B= ACEB A= ECDC B= ACBD A= ACE5下列计算正确的是（）A.a 3 a2=aB.( - 2

2、a2 ) 3=8a6C.2a2 +a 2 =3a 4D.( a - b )2=a2 - b 26在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C监测一批电灯泡的使用寿命D了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率抛物线 y=（ x 1） 2+2 的顶点坐标是（）A. （ -1 ， 2） B. （ -1 ， - 2 ） C.（ 1， -2 ） D.（ 1， 2）8. 如图，矩形 ABCD中， AB=4， AD=6，延长 BC到点 E，使 CE=2，连接 DE，动点 F 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿BC-CD-DA向终点 A 运动，设点

3、F 的运动时间为t 秒，当 t 的值为（）秒时， ABF和 DCE全等。A 1B 1 或 3C 1 或 7D 3 或 7二填空题（每小题3 分，共 21 分）9计算： | 2|=10已知 a、b、c、d 是成比例线段， 即 ac ，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段 d=bd11有大小、 形状、颜色完全相同的3 个乒乓球， 每个球上分别标有数字1，2，3 中的一个，将这 3 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是12如图，点 A 是反比例函数 y= 图象上的一个动点，过点A 作 AB x 轴， AC y 轴，垂足点分别为

4、B、 C，矩形 ABOC的面积为4，则 k=第 1页共 9页第 12 题图第 13 题图第 14 题图第 15 题图13如图，已知函数y=2x+b 与函数 y=kx 3 的图象交于点P，则不等式kx 3 2x+b 的解集是14. 圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且 E=40， F=60，求A=15. 如图， Rt ABC中， ACB=90， AC=3，BC=4，将边 AC沿 CE翻折，使点A 落在 AB上的点 D 处；再将边 BC沿 CF翻折，使点 B 落在 CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点 E、 F，则线段 BF 的长为.三、解答题（本大题共8

5、个小题，共75 分）16. （本题 8 分）先化简， 再求值： (x13 )x24x 4，其中 x 是方程 x22 x0x1x1的解 .17. （本题9 分）如图，在O 中， AC 与 BD 是圆的直径，BEAC ， CFBD ，垂足分别为 E 、 F .（ 1）四边形 ABCD 是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（ 2）求证： BE CF18. （本题 9 分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查， 调查结果统计如图所示 （其中男生收看 3 次的人数没有标出） 。根据上述信息，解答下列问题：（ 1）该班级女生人数是

6、_人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_次 , 平均数是 _次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”。如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5% ，试求该班级男生人数；（ 3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明相比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是 _ 。第 2页共 9页19. （本 9 分）已知关于 x 的方程 x22(m 1)x m20 .（ 1）当 m 取什么 ，原方程没有 数根；（ 2） m 取一个合

7、适的非零整数，使原方程有两个不相等的 数根，并求出 两个 数根.20.( 本 9 分）两个城 A、 B 与两条公路ME， MF位置如 所示，其中ME是 西方向的公路 信部 需在C 修建一座信号 射塔，要求 射塔到两个城 A、B 的距离必 相等，到两条公路ME， MF的距离也必 相等，且在FME的内部（1）那么点 C 在何 ？ 在 中，用尺 作 找出符合条件的点C（不写已知、 求作、作法，只保留作 痕迹）（ 2） AB 的垂直平分 交 ME于点 N，且 MN=km， 得 CMN=30， CNM=45求点 C到公路 ME的距离21. （本 10 分）一个批 商 售成本 20 元/ 千克的某 品，根

8、据物价部 定： 品每千克售价不得超 90元，在 售 程中 的售量y（千克）与售价x（元 / 千克） 足一次函数关系， 关系如下表：50607080售价 x（元 / 千克） 售量 y（千克）100908070（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2） 批 商若想 得 4000 元的利 ， 将售价定 多少元？（3） 品每千克售价 多少元 ，批 商 得的利 w（元）最大？此 的最大利 多少元？22. （本 10 分）（ 1）【 】小明学 中遇到 一个 :如 1， ABC是等 三角形，点D 是 BC的中点，且 足 ADE=60，DE交等 三角形第 3页共 9页外角平分线CE所在直线于点E，试探究

9、AD与 DE的数量关系，小明发现，过点D 作 DF AC交 AB于点 F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与 DE的数量关系 :(2) 【类比探究】 如图 2，当点 D 是线段 BC上（除 B，C 外）任意一点时 （其它条件不变）试猜想 AD与 DE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）【拓展应用】当点 D 在线段 BC的延长线上，且满足 CD=BC(其它条件不变 ) 时，请直接写出 ABC与 ADE的面积之比。23. （本题 11 分）如图，二次函数 y=+bx+c 的图象交 x 轴于 A（ 1， 0）、B（ 3， 0）两点，交 y 轴于点 C，连接 BC

10、，动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从A 向 B 运动，动点 Q以每秒个单位长度的速度从B 向 C 运动， P、Q同时出发，连接PQ，当点 Q到达 C 点时， P、Q同时停止运动，设运动时间为t 秒（1）求二次函数的解析式；（2）如图 1，当 BPQ为直角三角形时，求t 的值；（3）如图 2，当 t 2 时，延长 QP交 y 轴于点 M，在抛物线上存在一点N，使得 PQ的中点恰为 MN的中点，请直接写出N 点的坐标。2015 2016 学年上期期末测试九年级数学参考答案第 4页共 9页一、 （每小 3 分，共24 分） 号12345678答案CBCDABDC二、填空 （每小 3 分，共21

11、 分） 号9101112131415答案241-4x 440435三、解答 （共75 分）16.(8分 ) 解： ( x13)x24 x4x1x1x213x12分x 1x24x4x24x1x1( x2) 2(x2)( x2)x1x1( x2) 2x25分x2解方程 x22x0得： x12, x20.由 意得： x2,所以 x0 .把 x0 代入 x2，原式 = x2021.8 分x2x20217（ 9 分） 明：（1）四 形ABCD是矩形 . 1分理由如下： AC与 BD是 的直径，AO=BO=CO=DO.四 形 ABCD 平行四 形 .3 分AC=BD,平行四 形ABCD 矩形 .5 分(2

12、) BO=CO,又 BE AC于 E， CF BD于 F， BEO= CFO=907 分又 BOE= COF， BOE COF第 5页共 9页BE=CF9分（ 法不唯一，正确即 分）18（ 9 分）解：（ 1） 20， 3,3 .3 分（ 2）由 意知： 班女生 新 的“关注指数” 65% ，所以，男生 新 的“关注指数” 60% 班的男生有x 人 .则 x 1 3 660%.5分x解得： x=25 经检验 x=25 是原方程的解 .答： 班 男生有25 人8分（3）方差或 准差或极差（写出一个即可）9分19（ 9 分）解：（ 1）方程没有 数根,222b 4ac= 2（ m+1） 41 m

13、0， 3 分即 2 +1 0，1.mm21 ，原方程没有 数根；5分当 m2（2）由（ 1）可知， m1 ，方程有两个不相等的 数根. 6 分2如取 m=1 ，原方程 x2 4x+1=0，7分解 个方程得：x1 23, x22 3.9 分（答案不唯一，正确即 分）20（ 9 分）解：（ 1）答 如 ：点 C即 所求4 分（2）作 CD MN于点 D.第 6页共 9页在 Rt CMD中， CMN=30， CD =tan CMN，MDCDCD6 分 MD3CD .tan 3033在 Rt CND中， CNM=45， CDtan CNM ,DNCDCD7 分DN=CD.tan 451MN=2（31）

14、 km，MN=MD+DN=3 CD+CD=2（31 ）km.解得： CD=2km故点 C到公路 ME的距离 2km9分（解法不唯一，正确即 分）21. （ 10 分）解：（ 1） y 与 x 的函数关系式 y=kx+b（ k0） . 1 分根据 意得50kb100,60kb90.k1,解得b 150.故 y 与 x 的函数关系式 y=x+150； 4 分（2）根据 意得（ x+150）（ x 20） =40006 分解得 x1=70， x2 =100 90（不合 意，舍去） 故 批 商若想 得4000 元的利 ， 将售价定 每千克70 元；8 分（3） w与 x 的函数关系式 ：w=（ x+1

15、50）（ x 20）= x2+170x3000= （ x 85） 2+4225， 1 0，当 x=85 ， w 最大， w最大 是 4225 品每千克售价 85 元 ，批 商 得的利 w（元）最大，此 的最大利 4225第 7页共 9页元 10分22（ 10 分）解：（ 1） AD=DE；2分（2） AD=DE；3分 明：如 ， 点D作 DF AC，交 AB于点 F， ABC是等 三角形，AB=BC， B= ACB=60.又 DF AC， BDF= BCA=60. BDF是等 三角形，BF=BD， BFD=60.AF=CD， AFD=120. 5 分EC是外角的平分 ，DCE=120= AFD

16、， ADC是 ABD的外角， ADC= B+ FAD=60+ FAD. ADC= ADE+ EDC=60+ EDC， FAD= EDC.FADEDC ,在 AFD和 DCE中，AFCD,AFDDCE . AFD DCE（ ASA） .AD=DE；8分（3） 1. 10分323（ 11 分）解：（ 1）二次函数=x2的 象 （ 1， 0）、 （ 3， 0）两点，+ +ybx cAB1bc0,3b c0.9解得b2,c3.二次函数的表达式是：y=x22x 33 分（2） y=x22x 3，点 C的坐 是（ 0， 3），4 分如 1，当 QPB=90 ， t 秒， AP=t ， BQ=2t ，BP=3 （