5-2 常用设备的波过程及其影响_W

1、主讲教师：王立地沈阳农业大学 高电压技术 第5章线路和绕组中的波过程5.1 波过程及其特点5.2 常用设备的波过程及其影响5.2 常用设备的波过程及其影响行波通过电感与电容行波的多次折、反射冲击电晕对线路上波过程的影响变压器绕组中的波过程旋转电机绕组中的波过程行波通过电感与电容行波通过电感与电容行波通过串联电感行波通过并联电容彼得逊法则行波通过串联电感三要素法u 2q - t- tu= 22 zu(1- etL ) = au(1- etL )2qz+ z0012tL= Lz+ z122u0z2 z1 + z2 f (t) = f () + f (0) - f ()

2、e - tt+/（2u0） f ()e- tt- tu(1- etL )0tL=a = 时间常数无L时的折z1 + z 2z1 + z2三要素/（2u0） au0当t时， UA=波刚到L时，L相当于开路，电压波产生正的全反射稳态后L在直流作用下相当于短路a =2z2 z1 + z2当t=0时，uA=02qd uA(t)= ？dt max duA(t)= au 1=2Z2 u dt0 tL0maxL t=0 d uA(t) =-au *（ - 1 ）*-tt= au 1-tt dt0te L0 te L LL duA(t) = ？dt tL = Lz+ z122z- t- tu= 2 u(1-

3、etL ) = au(1- etL )00通过串联电感后行波的最大陡度2q= LtLz+ z12duA(t) 2Z2 u = au 1 =0 t0 dt L L t=0 max 降低 Z2 上前行电压波陡度的有效措施是增加电感 L，电感愈大，陡度愈小。所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度。无穷长直角波通过电感后，前行波电压、电流变为指数波。工程上可以采用母线上串联L的方法来降低冲击电压波陡度，保护电机纵绝缘2z- t- tu= 2u(1- etL ) = au(1- etL ) z1 + z200通过串联电感后行波的最大陡度当波作用到电感时，电感电路开路，波完全反射，电流i2 将为零

4、，u2 为零，以后u2 再随着流过电感电流的逐渐增大而增大 。电感不允许电流突然变化电感使波头陡度降低的物理解释行波经过串联电感能（）波的陡度，电感愈大， 陡度就愈（）。z2为无限长或反射波未到达A点彼得逊法则行波通过并联电容三要素法au0当t时， UA=- ttc- ttc- ttc2z2z2zuu A (t) =-= 2 0 (1 -e) = au 0 (1- e 2u 2u0 e)z1 + z 20z1 + z 2z1 + z 2z1z2 c2zt =a = 2z1 + z 2 时间常数 无C时的折射系数 cz +z12f (t) = f () + f (0) - f ()e -tt+当

5、t=0时，uA=0并联电容后 行波的最大陡度 采用母线上并联C的方法来降低冲击电压波陡度，从而保护电机纵绝缘duA(t)= au 1=2u0 dt0 tCZ maxC t=01 a =2z2 z1 + z2电容上电压不突变波作用到电容上的第一个瞬间，电容相当于短路，使u2 为零，u2 将随着电容的逐渐充电而增大。电容使波头陡度降低的物理解释1duA(t)2u0= au=t0dtCZC1maxt =0 串联电感和并联电容都可以用作过电压保护措施，它们能减小过电压波的波前陡度和降低极短过电压波（例如冲击截波）的幅值。 采用L 会使u1 加倍，而采用C 不会使u1 增大，所以从过电压保护的角度出发，

6、采用并联电容更为有利。 但是在实际工作中也常利用电感线圈能抬高来波电压的这种性质来改善接在它前面的避雷器放电特性（使避雷器在冲击下容易放电）。小结n 侵入波通过并联电容或串联电感后，波头均被拉长。n 在防雷保护中，常用来限制雷电波的陡度，以保护电机的纵绝缘。n 一般都采用并联电容的方法来限制侵入波陡度（较为经济）。行波的多次折、反射实际电网线路总是有限长的，会遇到波在两个或多个节点之间来回多次折、反射的问题。以两条无限长线路之间接入一段有限长线路为例，用网格法研究波的多次折、反射问题。网格法就是用各节点的折、反射系数算出节点的各次折、反射波，按时间的先后次序表示在网格图上，然后用叠加法求出各节

7、点在不同时刻电压值。行波的多次折、反射波阻抗为ZL，长度为L0的线段连接于波阻为Z1及Z2的线路之间，假设波阻为Z1及 Z2线路无限长。2Z L2Z 2a a= 1Z + Z2Z + ZL12L- Z LZ 2 - Z LZ 1b b=12Z L+ Z 1Z 2+ Z L行波的多次折、反射计算用行波网格图0 t l0u2qu2q= 0= a1a2U0u t 3l0l0u3l0uu=a1a2U0 +a1a2b1b2U0 t 5l0u2qu t 7l05l0uu= a a U+a a b b U+a a bb U22ut 2q1201212012120= aU0u2q计算分析过程= a a U+a

8、 a b b U+a a bb U022u2q120121201212若u0是幅值为E的无穷长直角波。 则经过n次折射后，线路Z2的电压波为U= Ea a 1+ b b+ (b b)+K+(b bn-21)2121212121- (b b)n-1 Ea a121 -b b1212(2 )n0t 1，则有1U= Ea a1 - b b212122Z L2Z 2 a1 =a2 = Z 1 + ZlZ 2 + Zl b= Z 1 - ZlZ 2 - Zl b= 1Z + Z2Z + Z 1l2l U= 2Z2E = aE2Z+ Z1212a - a qna - a q Sn = 11= 1n1- q

9、1- qa12在无穷长直角波作用下，当 n 时，线段L 充满了电磁能量，已不再起作用。即对节点 2 电压的最终幅值没有影响，折射系数与无Z2时相同。这说明在无穷长直角波的作用下， 经过多次折、反射后最终达到的稳态值点由线路1和线路2的波阻抗决定， 和中间线段的存在与否无关。 为波从线路l向线路2传播的折射系数 U=2Z2E = aE2Z+ Z1212 在直角波作用下u2（t）的波形： b1b2 0若若则u2（t）的波形为逐渐递增的； b1b2 0，2 Zl Z2(1)串联三导线典型参数配合时波过程的特点U= Ea a 1+ b b + (b b )2 +K+ (b b )n1 U2212121

10、212 1 0，12 为负。 这在种条件下，u2 (t ) 的波形是振荡的。 U2 的稳态值大于入射波 U0。U2(2)Z1 Zl Zl Z2 Zl 1，2 都为正值，各次折射波都为正，逐次叠加。 若 ZL 比 Z1，Z2 小得多，略去中间线段的电感，相当于并联一个电容，波的陡度降低。U2(3)U= Ea a 1+ b b +(b b )2 +K+ (b b )n1212121212Z1 Zl Z2 Zl 1，2 都为负值，各次折射波逐次叠加。 若 ZL 比 Z1，Z2都大，略去中间线段的对地电容，相当于串联一个电感，波的陡度降低。U2(4)冲击电晕对线路上波过程的影响 冲击电晕的产生当导线或

11、避雷线受到雷击或线路操作时，将产生幅值较高的冲击电压。当它超过导线的起始电晕电压时，导线周围会产生强烈的冲击电晕。行波消耗掉能量 行波发生衰减与变形，主要因素： 导线与大地的电阻；导线与大地间的漏电导；电晕：电压波幅值超过导线起始电晕时，电晕成为波沿导线传播过程中发生衰减和变形的主要因素。冲击电晕对线路上波过程的影响极性对电晕发展的影响：正极性冲击电晕，在空间的正电荷加强了距导线较远的电位 梯度，有利于电晕的发展，使电晕圈不断扩大，对波的衰减和变 形比较大；负极性冲击电晕，在空间的正电荷削弱了电晕圈外部的电场 使电晕不易发展，对波的衰减和变形比较小。，雷电大部分是负极性的，在过电压计算中应该以

12、负冲击电晕 的作用作为计算依据。(1) 使导线的耦合系数增大(2) 使导线的波阻抗和波速减小(3) 使波在传播过程中幅值衰减，波形畸变电晕对导线上波过程的影响(1) 使导线的耦合系数增大当导线上出现电晕以后，相当于增大了导线的半径，与其他导线间的耦合系数增大。电晕校正系数几何耦合系数线路电压等级(kV)20 3560 110154 330500两条避雷线51.28一条避雷线0电晕校正系数Kc = Kc1Kc0一般，波阻抗降低约 20 30 %，传播速度为光速的 0.75 倍左右。(2) 使导线的波阻抗和波速减小u L Z = =0iC0出现电晕后导线

13、对地电容增大，电感基本不变。导线的波阻抗和波速将下降。v = x = 1tL0C0h冲击电晕减低波的陡度和幅值，可用于变电所的防雷中。（进线段保护）电晕在波尾上将停止发展，并且电晕圈逐步消失，衰减后的波形与原始波形的波尾交点即可近似视为衰减后波形之波幅，如图中B点所示，其波尾与原始波形的波尾大体上相同。u:原始波形上某瞬时电压幅值，kV; l:行波的传播距离，kmh:导线平均悬挂高度,km时间的经验公式波中电压低于电晕起始电压的部分，由于不发生电晕而仍以光速前进，而电压大于电晕起始电压uk的部分，由于电晕的出现， 以比光速小的速度vk前进。0.008u估算电压瞬时后移Dt =l(0.5(3)

14、使波在传播过程中幅值衰减，波形畸变变压器绕组中的波过程变压器绕组的波过程： 绕组内部的电磁振荡； 绕组之间的静电感应、电磁感应。 经常受到来自线路的过电压的侵袭。 电磁振荡过程将在绕组绝缘上感应出过电压。变压器绕组中的波过程 Ldx00KKCdx0dxxdxl在不计互感、电阻和电导情况下的等值电路L0单位长度上的自感， C0单位长度上的对地电容； K0单位长度上的匝间电容； l变压器绕组的长度；绕组末端中性点接地与否K 变压器绕组的等值电路t=0瞬间变压器绕组的等值电路 idKU0C0 dxdxK xxdxlL0 dxKC0 dxdxKxdxlu +0u i + dii0 dQ = C dxu

15、0C0其中a =K0d2u - C0 u = d2u -a 2u = 0 dx2Kdx20d 2u dQ / dx =K 0 dx 2 dQ = C udx0Q =K 0 du dx 起始电压分布与入口电容C0其中a =K0u = Aeax+ Be-axd2u - C0d2u -a 2=dx2Ku = dx2u00绕组末端（中性点）接地时（开关K闭合时） 边界条件：绕组首端（x0）处，uu0；绕组末端（xl）处，u0。 shx=（ex-e-x)/2u =U0ea (l -x) - e-a (l -x) = Usha (l - x)eal - e-al0shalu = Aeax + Be -ax

16、A + B = U 0Aeal + Be-al =0A = -U 0 e -aleal - e-al UealB = 0eal - e-alu = Aeax + Be -ax绕组末端开路时（开关K打开时） 边界条件：在绕组首端（x=0）处，u =U0 ；在绕组末端（x = l）处，i 0。 chx=(ex+e-x)/2cha(l - x)chalea (l -x)+ e-a (l -x) = UU0eal +e-alu =0u = Aeax + Be -axA + B = U 0Aeal - Be -al =0A = eUal+e-alal 0e-alB = Ue0eal+ e-al u =

17、Aeax + Be -ax|= = 0u(x) = Ucha(l - x)0chal末端开路-al xu(x) = U e-a x =Uel00u(x) = Usha(l - x)0shal末端接地绕组首端（x = 0）的电位梯度比平均值 U0 / l 大 l 倍，因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施！当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容。du= du= -U a = - U0 (al )dxdx0lmaxx=0 愈大，大部分压降在绕组首端附近，绕组首端的电位梯度最大，其值

18、为：-a x-al xu(x) = Ue= Uel00du = -aU e-a x dx0额定电压(kV)35110220330500入口电容(pF)500100010002000150030002000500040005000变压器绕组入口电容与其结构有关，不同电压等级变压器的入口电容列于下表中，对于纠结式绕组，因匝间电容增大，其入口电容比表中的数值大。C= Qx=0 =1K (du )=1K aU= K a =C K =C l K0=CKTUU0dxx=0U000000000l绝缘点接地中性中性确定绕组稳态电压分布时，C0、K0 均开路，电感相当于短路，故只决定于绕组的电阻。当绕组中性点接

19、地时，电压 端(x = 0) 至中性点 (x = l) 均匀下降； 而中性点绝缘时，绕组上各点对地电位均与首端对地电位相同。 稳态电压分布绕组中最大电位将出现在中性点附近，其值可达 1.9U0 左右最大电位将出现在绕组首端附近，其值可达 1.4U0 左 右 最大电位包络线22截波u可看成是u1和u2的叠加。u2的幅值可接近u1的2倍，而且非常陡。因此将在绕组上产生很高的过 电压，危及到变压器的纵绝缘。实测表明：截波作用下的绕组内的最大电位梯度将比全波作用时大。对电力变压器必须进行截波冲击试验。1绕组的入口电容2管型避雷器或者设备闪络L入口线段的电感截波侵入绕组的过程 加大纵向电容，即所谓纵补偿，采用纠结式绕组 绕组首端加电容环或采用屏蔽线匝变压器的内部保护旋转电机绕组中的波过程波在电机绕组中将较快地衰减和变形。 波到达中性点并再返回时，其幅值已衰减很小了，其陡度也已 极大地变缓，因此，在估计绕组中最大纵向电位差时，可认为主要是侵入绕组的前行电压波造成的，并且将出现在绕组首端。 旋转电机与电网相连的发电机、同步调相机和大型电动机等，绕组在运行过程中部有可能会受到过电压波的作用。旋转电机绕组中的波过程 当波作用于旋转电机时，也可用LCK回路分析。一般选择电机要加外部保