单项式乘以多项式.ppt

1、任民中学 刘培聚,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,如何进行单项式与单项式的乘法运算？,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,想一想,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,单单(系数系数) (同底数幂相乘) (单独的幂),单项式与单项式相乘：,口答计算结果:,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,问题 三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶) 销售某种商品,它们在一个月内的销售量 (单位:瓶) 分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?,一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： m(a+b+c). ,另一种

2、方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为： ma+mb +mc ,由于， 表示同一个量，所以 m(a+b+c) ma+mb +mc,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,(1)大长方形的长 ,宽为 ， 面积 .,(2)、三个小长方形的面积分别是 面积和 .,(3)由(1)、(2)得出等式 ,(a+b+c),ma、mb、mc,m(a+b+c),看图说明,=ma+mb+mc,m,m(a+b+c),ma+mb+mc,=,你能用所学的知识解释这个等式吗 ？,m(a+b+c)=,ma,mb,mc,+,+,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a

3、2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,类似的:,单项式与多项式相乘,乘法分配律,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的法则:,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,例1:计算,例题教学,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,解 (1)(-4x2)(3x+1),(-4x2)（3x）+(-4x2)1,-12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,（2）,例题教学,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；,单项式与单项式的乘法运算.,试一试：

4、,计算：(1)3a(5a-2b) (2)(-4x) (2x2+3x-1) (3)(x-3y)(-6x) (4)5x(2x2-3x+4) (5)(3m2y-xy2)3xy (6)5ab(2a-b+0.2),八年级 数学,第十五章 整式的乘法,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,（1）4（a-b+1)=_,4a-4b+4,（2）3x（2x-y2)=_,6x2-3xy2,（3）-3x（2x-5y+6z)=_,-6x2+15xy-18xz,（4）(-2a2)（-a-2b+c)=_,2a3+4a2b-2a2c,小试身手：,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,火眼金睛：,（1）（ 3x)(2x 3y)=6

5、x2 9xy ( ) (2) 5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ( ) (3) am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ( ) (4) (-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),注意：各项符号的确定！,防止漏项哦！,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的 项数与原多项式的项数相同.,2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号.,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.,解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2,= - 6a3b+3a2b2,例 2 化简： -2a2( ab+b2)- 5a

6、(a2b - ab2),八年级 数学,第十五章 整式的乘法,注意: 1.应将5a前面的“-”号看作5a的符号； 2.单项式与多项式相乘的结果中，有同类项应合并.,挑战自我：,化简：x(x1)+2x(x+1)3x(2x-5),=xx,+2x+2x,6x+15x,=3x4x+14x,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,拓展与提高,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,八年级 数学,第十五章 整式的乘法,回顾交流：,本节课我们学习了那些内容？,单项式乘以多项式的依据是什么？,如何进行单项式与多项式乘法运算？,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法,2、相关的混合运算，要弄清顺序 3、整式加减注意最后应合并同类项,几点注意：,1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负,2、不要出现漏乘现象,3、运算要有顺序：