前面的答案《概率论与数理统计》练习题参考答案与解题提示

1、前面的概率论与数理统计练习题参考答案与解题提示1-5 DDACC 6-10 BDBAD 11-15 ACCDA 16-20 BCBDC 21-25 DCDDC26-30 CDDBC 31-35 CDBBA 36-40 CCDBC 41-45 CBCAC 46-50 ABBDC51-55 BDAAB 56-60 CBABA 61-65 BCBAA 66-68 DCC2.由教材Page 39知A不对，由P5最后一行和知D对6. 7.由P5和P18的定义知D对12.15.选择项A： 26.参见教材P4728.30. 32.二项分布 34.39. 41.42.教材P58 （3.2.3）和44.47.4

2、9.由P47知X服从参数为2的指数分布51.参看P100例4.1.753.参看P122推论56.参看P142定理57.参看P142定理58. 事实上，59.参看P137定义60.参看P14164.参看P156定理二、填空题1. 0.6 2. 0.3 3. 4. 5. 6. 0.6 7. 0.4096 8. 9. 0.18 10. 11. 12. 13. 14. 0.5 15. 0.4 16. 0.5 17. 0.42 18. 19. 20. 21. 0.522. 23. 0.5 24. 0.25 25. 0.25 26. 27. 0.5 28. 0.75 29. 30. 31. 3 32. 0

3、.2 33. 0.4 34. 35. 0.25 36. 0.25 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 0.5 46. 4 47. 由对称性知 48. 49. 5 50. 51. 8 52. 53. 1 54. 参看解答题第40题 55. 56. 0.5 57. 0 58. 0.8664 59. 2 60. 0.16 61. 16 62. 4 63. 64. 0 65. 0.6826 66. 4 67. 2 68. 18 69. 0 70. 0.5 71. 72. 73. 20 74. 0 75. , 76. 77. 78. 先求得矩估计，后验证是无偏估计79

4、. 80. 7.7,12.3 81. 82. 2 83. 84. 9.804,10.196 85. 0.5 86. 87. 0.92.由抽签原理知每个人摸到的概率都是0.311.古典概率模型. 按球分步考虑. 先考虑分母：第一个球有3种放法，第二个球有3种放法，第三个球有3种放法，故分母是；再考虑分子：第一个球有3种放法，第二个球有1种放法，第二个球有1种放法，故分子是12.古典概率模型. 先考虑分母：从8个球选出4个球作为第一堆，剩下的4个球作为第二堆，故分母是；再考虑分子：为了保证两堆中兰、绿两种球的个数相等，先从4个兰球中选出2个、从4个绿球中选出2个作为第一堆，剩下的4个球作为第二堆2

5、3. 24. 25.30.37. 若，则39. 解得 43. =44. 45. 画出的公共区域，73. 参看P142定理 74. 77.85. 86. 用分部积分法（参看微积分教材）三、判断题1-5 对错错错对 6-10 对对错错对四、计算题、证明题1答案：0.8。 提示：2. 答案：0.4。提示：3. 提示：4. 提示：必要性：见上题；充分性：若事件A与B独立，则1，从而结论成立。5. 答案：。提示：由题意，有， 所以6. 答案：。提示：由古典概型 ，有7. 答案：0.1;0.27;0.33;0.34;0.7;0.3。提示：(1)(2) ;(3) (4)(5)(6)8. 答案：(1)0.03

6、5;(2) 。 提示： 设A=产品是次品,(1)由全概率公式，(2) 9. 答案：(1)0;(2)0.5。提示：(1) ;(2) 10. 答案：0.4。提示：设X为灯管的寿命，则所求概率为11. 答案：(1)0.24;(2)0.424。提示：设A=甲机被击落，,(1) ;(2)p=12. 答案：0.79。提示：设,13. 答案：(1) ;(2) ;(3) 。提示：设,(1) (2) (3) 14. 答案：(2)0.7; ;0.42。提示：(1) ; (2) ;15. 答案： 。 提示： 设A=产品是次品, 16. 答案：0.0375 。 提示：设，17. 答案：(1) ;(2) 。提示：设A=

7、旅游遇上雨天, ，(2) 18. 答案：。 提示：设A=开机, 19. 答案：(1);(2) 。提示：设A=从甲盒中取到白球，B=从乙盒中取到白球，(1) ;(2) 20. 答案：(1)1.5;(2)0.25。提示：设Y为从甲箱中取出的次品数，则X=Y，(1)E(X)=E(Y)= (2)设A=从乙箱中取到次品则+21.（1）A=1. F(x)在x=1连续 （2）0.4. = F(0.7)- F(0.3)=0.4 (3) 22. (1)A=1/2. 由 (2) (3) . 23. (1) . 因B(10,0.2)。(2) =0.592.24 6名。设应配N名维修人员，发生故障的机器台数为X，则B

8、(180,0.01)，由可解得N。25.（1）0.81 (2) 0.55 （3）0.33 （4）0.67 （5）0.17 （6）0.61设，由正态分布的概率计算公式查表可得。26. 。 元件失效的概率，设5个元件在使用1500小时后，元件失效的个数，则。故所求概率为27.（）的分布律为：p YX12101/321/31/328.（1）求边际密度函数=，因（2）。因为（3）不相互独立。29.（1）。Y的分布函数y0时，；时，= =（2）Y的分布函数Y0时，；时，= =30（1）=，因（2）X与Y相互独立. 31（1） 因（2）。 （3）。因Y的分布函数=32 0.6826 由知，。33 (1).

9、 因. (2) X与Y相互独立. 34 X12335 (1)0.32768. 设5次预报准确的次数为X，则XB(5,0.8). p1=pX=5=0.32768; (2)0.99968. p2 =pX1=0.99968.36 0.0586. 年降雨量不超过1250mm的概率；设10年内年降雨量不超过1250mm的年数为Y，则YB(10,0.9938)。所求概率为37(1)Y X01/31-101/121/301/60025/1200(2) X的边缘分布律. X-102p5/121/65/12Y的边缘分布律.Y01/31p7/121/121/338. （1） 。由分布函数的定义（2）0.5 （3）

10、1. 因，=2，39. .由；由；解方程组得。40. 的分布律为pY=-1=PX0=2/3,.=8/9 因E(Y)=1/3, E(Y2)=1, = E(Y2)- (E(Y)2=8/941答案：（1）；（2）；（3）提示：（1）；（2）X，； （3）。42答案：提示：，43答案： （1）；（2）提示：（1）；（2）44答案：提示：D的面积为0.5，（X，Y）的密度为，Cov(X,Y)，45答案：250提示：，设组织货源盒，为收益，则，求的最大值点即可。46答案：（1）；（2）提示：（1），（2）47答案：(1) 0.05；（2）；（3）0.15提示： 48.答案：利用数学期望的极值性质提示： 4

11、9.答案：（1）20.4；（2）4.84提示：，（1）（2），50.答案：提示：51.X1 2 3P 答案：（1）（2）提示：设表示第次命中。52.答案：3提示：53. 答案：4提示：无实根：，54.答案：5.21提示：记X为获利数，Y为故障数，则X 0 5 10P0.05792 0.2048 0.4096 0.3276855.答案：100b056.答案：3500提示：设组织货源吨，为国家收益，求的最大值点即可。57.答案：5提示：，58.提示：（1）；（2）59.答案：提示：求出、和的分布，60. 答案：6提示： ，61.解: 所以是无偏估计。62. 证明：所以是无偏估计。63解:设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。;64.解：设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。要使最大，则最小，又因为，在区间内，所以。65. 解： 要使最大，则最小，又因为，在区间内，所以。66. 解：设在总体任意选取个样本，分别为，表示为样本均值。; 两边同时取