圆测试题及答案

1、圆 复习题一、选择1。下列命题中正确的有() 个(1) 平分弦的直径垂直于弦（ 2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线A（ 3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（ 4）平面内三点确定一个圆 P O （ 5）三角形的外心到各个顶点的距离相等B(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个2。如图，直线PA， PB 是圆 O 的两条切线，A，B 分别为切点， APB120 ， OP10 厘米，则弦 AB 的长为（）A 53 厘米B 5 厘米C 103 厘米D53 厘米23。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（4。已知在 ABC 中， AB

2、=AC=13 ，BC=10 ，那么 ABC 的内切圆的半径为（）10B12C 2D 3A 535。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为 ()A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm6一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为()A 2：1 B1： 2C 3： 1D 1： 37如图，AB是的弦，于交于，则下列说法错误的是()OOD AB DOEA. AD=BDB. ACB=AOEC. 弧 AE=弧 BED. OD=DE8半径为 R的圆内接正三角形的面积是（）322332332A 2

3、 RB RC 2 RD 4 R9如图，直线 AB与 O相切于点A， O的半径为2，若 OBA= 30 ，则 OB的长为（）A 4 3B 4C 2 3D 2OOPABACB第 9 题图第 7 题图（第 10 题）- 1 -10如图， P 内含于 O ， O的弦 AB 切 P 于点 C ，且AB / OP 若阴影部分的面积为9，则弦 AB 的长为（）A 3B 4C 6D 911。如图 9，在 10 6 的网格图中 （每个小正方形的边长均为1 个单位长）， A 的半径为1， B 的半径为2 ，要使 A 与静止的B 内切，那么A 由图示位置需向右平移_个单位长12。一扇形的圆心角为150，半径为 4，

4、用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是 _13。已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为5 的 O 上，如果底边 BC 的长为 8，那么 BC边上的高为。14。直角三角形的两条直角边分别为5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为15。点 A 是半径为 3的圆外一点 , 它到圆的最近点的距离为5, 则过点 A 的切线长为_16、如图，直线AB 、 CD 相交于点 O， AOC=30 0，半径为 1cm 的 P 的圆心在射线OA上，开始时， PO=6cm 如果 P 以 1cm/ 秒的速度沿由A 向 B 的方向移动，那么当P的 运 动 时 间 t （ 秒 ） 满 足 条 件时 ， P 与 直

5、线 CD 相 交 。AOEBPF（第 17题）AB是 e O 上两点，AB10，点P是 e O 上的动点 （P与A，B不重合），17。如图， 点 ，连结 AP，PB ，过点 O 分别作 OEAP 于E ， OFPB 于 F ，则 EF18。已知 BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点 B，C 外任意一点，若BC 2 3cm ，则BAC 的度数为19。 0 的半径为5， A 、 B 两动点在 0 上， AB=4,AB 的中点为点 C, 在移动的过程中，点C 始终在半径为 _的一个圆上，直线AB 和这个圆的位置关系是_20. Rt ABC中， C=90， AB=5，内切圆半径为1，

6、则三角形的周长为_三、解答21。已知： ABC 内接于 O，过点 A 作直线 EF 。（ 1）如图 1， AB 为直径，要使 EF 为 O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：；。（ 2）如图 2， AB 是非直径的弦，CAE= B，求证： EF 是 O的切线。图 1图 2- 2 -22. 如图，等边 ABC，以 BC为直径的半圆与边 AB、AC交于点 D、点 E, 过点 D 作 DF AC于F,(1) 判断 DF与 O的位置关系，并证明你的结论；（ 2）作 FHBC于 H，若等边 ABC的边长为4，求 FH的长 .23。如图，从点P 向 O引两条切线PA，PB，切点为 A， B，

7、AC为弦， BC为 O?的直径，若 P=60， PB=2cm，求 AC的长PACBO24。如图，已知扇形AOB的半径为12， OA OB， C 为 OB上一点，以OA为直线的半圆O与以 BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积- 3 -25. 如图，在平面直角坐标系中，C 与 y 轴相切，且 C 点坐标为（ 1， 0），直线 l 过点 A（ 1， 0），与 C 相切于点D ，求直线 l 的解析式。26. 如图， AB、 AC分别是 O的直径和弦，点 D为劣弧 AC上一点，弦 ED分别交 O于点 E，交 AB于点 H，交 AC于点 F，过点 C 的切线交 ED的延长线于点 P（ 1）若 P

8、C=PF，求证： ABED；（ 2）点 D在劣弧 AC的什么位置时，才能使2PAD=DE DF，为什么？CDFBAOHE- 4 -答案：1. A2. A3. B4. A5. B6. B7. D8. D9. B10. C11.4 或 68512.913.2 或 814.6.5cm15. 55 cm16.4 t 617.518.60 或 12019.3 ，相切20.1221. （ 1） BA EF； CAE= B； BAF=90。（ 2）连接 AO并延长交 O于点 D，连接 CD，则 AD为 O的直径， D+ DAC=90。 D 与 B 同对弧 AC， D= B，又 CAE= B， D= CAE，

9、 DAC+ EAC=90， EF 是 O的切线。22（ 1）连接 CD、 OD，（ 2） FH=33 . .223. 连结 AB P=60， AP=BP， APB为等边三角形AB=PB=2cm ， PB是 O的切线， PB BC，- 5 - ABC=30， AC=23 = 23 3324. 扇形的半径为12，则re o=6，设 O2 的半径为 R1连结 O1O2， O 1O2=R+6， OO2=12-R Rt O1OO 2 中， 36+（ 12-R） 2=（ R+6） 2， R=4S 扇形 = 1 122=36， S= 162=18 ， S= 1 42=8 422 S 阴 =S 扇形 -S-S=36-18 -8=10 25. 如图所示，连接 CD，直线 l 为 C 的切线， CD AD 。 C 点坐标为（ 1， 0）， OC=1，即 C 的半径为 1， CD=OC=1。又点 A 的坐标为（ 1， 0）， AC=2， CAD=30。作 DE AC于 E 点，则 CDE= CAD=30， CE=1 CD1，22DE31，点